人教A版（2019）必修第一册高中数学5.1任意角和弧度制 精品课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
5.1 任意角和弧度制
必修一第五章
5.1.1 任意角
知识梳理
知识梳理
知识梳理
例题解析
×
√
√
×
例题解析
B
例题解析
ABC
例题解析
D
例题解析
C
例题解析
例5
5.1.2弧度制
知识梳理
弧度的概念
把长度等于 的弧所对的 叫做 的角.
这种以弧度作为单位来度量角的单位制叫做 ，它的单位是 ，单位符号是 .
约定： 正角的弧度数为 ，
负角的弧度数为 ，
零角的弧度数为 .
弧度制
半径长
1弧度
圆心角
弧度制
弧度
rad
正数
负数
0
圆心角AOB的弧度数等于它所对的 与 的比的绝对值。
弧的长
半径长
知识梳理
角度与弧度的换算：
① 用弧度数表示角时，常常把弧度数 写成多少的形式，不必写成小数．
②用弧度制表示角时,“弧度”二字或 “rad”通常略去不写,面只写该角所对应的弧度数.
③弧度与角度不能混用．即不能出现这样的形式: 。
知识梳理
特殊角的度数与弧度数的对应表：
单位“弧度”和“rad”可以省略
知识梳理
扇形的弧长和面积公式：
设扇形的半径为弧长为为其圆心角，则:
弧长公式
扇形面积公式
例题解析
A
例题解析
例2.把下列角度化成弧度或弧度化成角度.
(1)72°；(2)-300°；(3)2；(4).
解：(1)
(2)
(3)
(4)
例题解析
B
例题解析
例4.已知角
(1)将改写成的形式，并指出是第几象限角；
(2)在内找出与终边相同的角.
解：(1)∵
又∴角与终边相同，是第三象限的角.
(2)∵与终边相同的角为由知∴在内与终边相同的角是
例题解析
A
例题解析
例6.已知扇形的周长为10，面积为，求扇形圆心角的弧度数.
解：设扇形圆心角的弧度数为，弧长为半径为，据题意有：解得，
当时，此时，舍去.
当时，此时，.
综上所述，扇形圆心角的弧度数为.
课堂小结
1．任意角的概念；
2．角的分类;
3．终边相同的角；
弧度制；
扇形面积公式。
感谢您的观看