不等式及其解集[下学期]

课件12张PPT。台州市书生中学9.1.1不等式及其解集初一数学备课组问题（1）两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？（2）一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？从时间角度考虑从路程角度考虑探究新知一、不等式、一元一次不等式的概念②像①和②这样用“<”或“>”号表示大小关系的式子，叫做不等式（inequalirt）.像 a + 2 ≠ 0这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式. 类似于一元一次方程,含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.练一练二、1、下列式子中哪些是不等式？
（1）a + b = b + a （2）- 3 > - 5 （3）x≠ 1
（4）x +3 > 6 (5) 2m < n (6)2x – 3
（7）a2 + b2 ≥2ab
解：（2）、（3）、（4）、（5）（7）是不
等 式.二、不等式的解、不等式的解集问题1、要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？问题2、车速要可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？问题3、我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。”同样，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
上面所所说的数，哪些是不等式 的解呢？
讨论问题4、判断下列数中哪些是不等式的解 的解：
76，73，79，80，74.9，75.1，90，60。
你能找出这个不等式其它的解吗？它到底有多少个解？你中发现了什么规律？因此，x>75表示了能使 成立的“x”的取范
围，我们把它叫做不等式的解的集合。简称解集。不等式的解集还可以用数轴来表示：
在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点。 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集，求这个不等式的解集的过程叫做解不等式。练一练（1）下列哪些是不等式x +3 ＞ 6的解？哪些不是？
- 4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
（2）直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
①x + 3＞6 ②2x＜8 ③x - 2 ＞ 0
解决问题 某开山工程正在进行爆破作业，已知导火线燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米，为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火线的长度应超过多少厘米？总结归纳1、不等式与一元一次不等式的概念；
2、不等式的解与不等式的解集；
3、不等式的解集在数轴上的表示。思考1、用不等式表示下列数量关系：（1）a比1大； （2）x与 – 3的差是正数； （3）x的4倍与5的和是负数。2、在 – 4，- 2，- 1，0，1，3 中，找出使不等式成立的x值： （1）x + 5 ＞ 3 （2）3x＜5
3、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＜2 （2）x ＞ - 3
4、不等式x ＜ 5有多少个解？有多少个正整数解？谢谢大家，再见。