华东师大版七上数学 2.10有理数的除法 教案

2.10 有理数的除法
教学目标
1.理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。
2.会求有理数的倒数。
重点、难点
重点：正确应用法则进行有理数的除法运算。
难点：对零不能做除数及零没有倒数的理解。
教学过程
一、复习提问
1.小学里学过除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？
答：已知两数的积与一个因数求另一个因数，用除法、乘法、与除法互为逆运算。除以一个数等于乘以这个数的倒数。0不能做除数，即0没有倒数。
2.小学里学过的倒数的意义是什么？
二、新授
我们知道, 2×(－3)＝－6. 如果有人这样问：“一个数与2的乘积是－6，这个数是几 ”你能否回答
这个问题写成算式有两种：
2×( )＝－6，(乘法算式)
或(－6)÷2＝( ) (除法算式)
由2×(－3)＝－6，
我们有 (－6)÷2＝－3.
另外，我们还知道：
(－6)×＝－3.
所以，(－6)÷2＝(－6)×.
这表明除法可以转化为乘法来进行.
试一试
填空：
8÷(－2)＝8×( );
6÷(－3)＝6×( );
－6÷( )＝－6×;
－6÷( )＝－6×.
想一想
小学里学过的倒数的意义是什么 0有没有倒数 做完填空后，有什么发现 对于有理数仍然有：
乘积是1的两个数互为倒数.
例如，2与、()与()分别互为倒数.
这样，对有理数除法，一般有有理数除法则：
除以一个数等于乘上这个数的倒数.
注意：0不能作除数.
因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
例1 计算:
(1) ;
(2) ;
(3)
解:
(1) ;
(2) ;
(3)
通过上面的法则，我们可以看出有理数的本质：有理数就是可以表示成两个整数之商的数。任何整数都是它除以1所得的商；任何正分数（带分数先化为假分数）都是它的分子除以分母所得的商；而负分数的负号可以搬到分子或分母上，从而把它看成两个整数（其中一个是负整数）的商.
例2把下列有理数写成整数之商：
（1） （2）
解：(1)
(2)
注：本题答案不唯一.
例3化简下列分数：
(1)
(2)
解
(1)
(2)
例4 计算:
(1);
(2)
解
(1)
(2)
三、练习
课本P55练习
四、小结
本节课学习了有理数的除法法则，有理 ( http: / / www.21cnjy.com )数的除法有2种方法，一是根据除以一个数，等于乘以这个数的倒数，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。一般能整除时用第二种方法，确定符号后直接除，在不能整除时采用方法1。
五、作业
课本习题2.10
1 / 1