华东师大版七上数学 3.1.1用字母表示数 教案

用字母表示数
【教学目标】
知识与技能：
使学生理解用字母表示数的意义,初步认识到用字母表示数是代数的一个重要特征.
过程与方法：
1.让学生体会到用字母表示数的优越性,从而喜欢用字母表示数.
2.经历应用数学符号的过程,进一步提高学生的符号感.
情感态度与价值观：
在探索现实世界数量关系的过程中,建立符号意识,初步体会数学中的抽象思维.
【教学重难点】
重点:字母的引入和使用.
难点:字母的引入和使用.
【教学过程】
1、新课引入：
通过（一）朗诵儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿
提出问题：n只青蛙有____张嘴巴，____只眼睛，_____条腿；
再通过规律填空来熟悉字母表示数，进而引出新课。
二、探究新知
设计意图:通过学生的动手操作,观察、分析、交流、进而归纳总结问题的规律;同时让学生经历从“特殊数”到“一般字母表示数”,及从“一般字母表示数”到“特殊数”的转化,向学生渗透了“一般”与“特殊”之间的相互转化思想.
1.让学生自学教材“皮球弹起高度与下落高度之间”的关系的引例;提出以下问题引导学生自学.
(1)由表中数据,你能发现每一对数据的联系吗
(2)你有什么想法 能否引入字母
(3)如果我们用b表示下落高度,则弹起高度为多少
学生经过自主探究,从而发现以上问题的结论,体验到字母的优越性.
2. 通过例题,体验到字母的优越性.
例1 填空：
1、某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年 计划期间，植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_______公顷.
2、每本练习m元，甲买了5本，乙买了2本，两人共花了____________元，甲比已多花了____________元。
3、如果小红用t小时走完的路程为1500千米,那么她的速度为______(t不等于0）千米/时.
例2 填空：
(1)边长为a cm的正方形的面积为________， 周长为________；
(2)长为a cm，宽为b cm的长方形的面积为 ________，周长为___________；
(3)上、下底分别为a cm和b cm，高为h cm 的梯形的面积为______________．
四、强调注意事项，使学生在字母表示数时能更加规范：
1、代数式中出现的乘号，通常写作“·”,或省略不写，如6×a常写成6·a或6a;
2、除法运算写成分数形式如1÷a通常写成 (a ) ;
3、在字母表示数量关系时，如果所列运算为加减的代数式，且后面有单位，要用括号把整个代数式括起来。
4、数字与字母相乘时,数字写在字母前面,如6a一般不写作a6; 若数字因数是带分数时，应写成假分数的形式。
三、巩固练习
设计意图:练习题从学生易懂的实例出发,亲自动手尝试,进一步理解字母表示数的实际意义,通过练习,使学生体会到字母表示数的广泛性,并由此说明数学来源于实际,又用于实际.老师用投影显示练习:
1. 小芳三分钟能打m个汉字，平均每分钟打_____个；小丽每分钟能打n个汉字，小芳和小丽两人一小时共打___________________个；
2.一个三位数的百位数字为3，十位数字为a，个位数字为b（b不为0），那么这个三位数为______________；若把这个三位数的数字顺序颠倒过来，所得的三位数是______________。
学生独立完成后小组交流纠正.
4、课堂练习 （课本84页）
1、填空
（1） 一打铅笔有12支，n打铅笔有_____支。
（2） 三角形的三边长分别为3a，4a，5a，则其周长为_____________
（3） 如图，某广场四角铺上了四分之一的圆形草地，若圆形的半径为r米，则共有草地_____平方米。若广场长为a米，宽为b米，则未铺草地的面积为_________平方米。
（4） 我们知道：
23=2× 10+3
865=8× 102 +6×10+5
类似地：
5984=____×103+____×102+____×10+____
若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数字可表示为___________。
学生独立完成后师生共同纠正.
5、课堂小结
设计意图:通过课堂小结,让学生形成一个完整的知识体系,同时通过学生的口答,锻炼了学生的口头表达能力和概括能力.
（1）本课我们所学的内容是什么？
（2）用字母代表数有那些好处？
让学生先口答,然后师生共同完善,形成相应的知识体系.
6、课后作业
课本88页1、2题
【板书设计】
一、新课引入
二、探究新知
三、巩固练习
四、课堂练习
五、课堂小结
六、课后作业