华东师大版七上数学 3.1.3列代数式 教案(表格式)

课题名称 列代数式 课 型 新 授
教学准备 黑板、多媒体、电子白板
教材分析
《列代数式》是华师版七年级上册第三章第一节第三课时的内容.学生已经初步了解用字母表示数，代数式的概念，代数式书写中的一些要求以及列简单的代数式.在此基础上，本节课再继续学习列代数式，是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，同时也为后续研究方程以及函数等内容做铺垫.
教学目标
1.通过本节课的教学，让学生掌握一些初步的分析事物间数量关系的方法和列代数式的方法、技巧及技能.2.能熟练地列出代数式.3.学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，形成解决问题的一些基本策略.4.使学生初步认识特殊与一般的辩证关系；让学生体验数学与生活的密切联系.
学情分析
列代数式要求学生用数学符号将语言描述的数量关系表示出来，是将数学语言符号化的过程.由于学生刚刚开始接触用字母表示数，是思维跨越由数到式的开始阶段，因此如何着手将语言描述的数量关系的语句列出代数式是本节课的重点.
教学重点和难点
重点：把语言描述的数量关系的语句列出代数式.难点：理解描述数量关系的语句，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地列出代数式.
教学方法
学生小组合作探究与教师点拨启发引导.
教学过程
教学环节 师生活动 设计意图
一、情境引入
[师]同学们，你们还记得儿时唱过的《数青蛙》这首儿歌吗？1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 2 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水； 3 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水；……你能用代数式表示这首儿歌吗？n 只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水.列代数式：把问题中有关的数量词语用代数式表示出来.[师]在解决实际问题时，我们常常先把问题中与数有关的词语用代数式表示出来，即列代数式，使问题变得简洁，更具一般性.本节课我们就来一起学习《列代数式》.板书课题以及列代数式的概念：把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来. 与学生生活密切相关的问题能够迅速吸引学生的注意力，激发学生的思维，使学生树立应用数学解决实际问题的意识.
二、师生共探 [师]同学们，我们一起来做一个练习.请大家独立思考，并将答案写在学案相应的位置上.例1 设某数为x，用代数式表示：（1）比该数的3倍大1的数； 3x+1, 强调“3倍”和“大1” .变式：若把其中的“大”改为“多”怎样表示？改为“少”又如何表示呢？（2）该数与它的的和；x+x, 强调“与”、“它的”、“的和”.变式：该数与的和的3倍，怎样表示？（3）该数的倒数与5的差；-5（x≠0），强调“倒数”、“差”、x的范围以及运算顺序.变式：该数与5的差的倒数，怎样表示？（x≠5）. 让学生结合描述数量关系的语句，从中找出列代数式的关键词，准确地列出代数式.学生独立思考，在学案中完成.
三、合作交流 四个同学为一组，将你的答案与小组的其他同学进行交流，各组的组长收集整理小组内的错误，最后各小组安排一名代表发言，说说你们小组出现了哪些错误，是如何纠正的．[师]列代数式的关键在于仔细审题.首先抓“关键词”.在问题叙述中，若有“和、差、积、商、大、小、多、少、倍、倒数、几分之几”等，可将它们转化为“加、减、乘、除”等问题，使数量关系明确化.还要弄清运算顺序，一般先读的先写.组长收集小组内出现的问题，然后教师请几个小组的代表将自己小组出现的问题以及如何纠正的进行汇报．教师归纳总结将文字描述的语句翻译成数学符号，体现了“转化”的数学思想. 学生独立完成后，在小组内合作交流，培养学生合作交流的意识..
四、自主探究 例2 用代数式表示：（1）a、b两数的平方和；（2）a、b两数和的平方；（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；[师]请同学们认真独立思考，并将你的答案写在学案相应的位置上．学生做完后，教师巡视，展示学生学案，并请学生重点回答“平方和”与“和的平方”的区别. 让学生结合描述数量关系的语句，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地列出代数式.
五、闯关游戏 [师]接下来，我们一起来做一个闯关游戏，看谁做的又快又准确.第一关：填一填（1）三个连续整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是______、______；（2）三个连续偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是______、______．第二关：抢答用代数式表示：（1）a与b的差的2倍: ；（2）a与b的2倍的差: ；第三关：火眼金睛用代数式表示图中阴影部分的面积：第三关教师点拨：将阴影部分的面积通过列代数式表示出来，体现了数形结合的数学思想. 通过闯关游戏，激发学生学习的求知欲．
六、课堂小结 这节课你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？体会了哪些数学思想？[师]这节课我们学习了列代数式的概念.掌握了列代数式的方法，首先抓住关键词，然后弄清运算顺序.我们通过列代数式感受了数学的简洁美，将数学语言翻译成符号语言，体现“转化”的数学思想.将图形的面积用代数式表示出来，体会了“数形结合”的数学思想. 通过这个环节，可以提高学生概括能力、表达能力，有助于学生全面地了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，增强自信，也为教师全面了解学生的学习状况、因材施教提供了重要依据.
七、课后作业 必做题：习题3.1第4、5、6题选作题：据调查，“国庆”期间A超市销售额比去年同期增加15%，B超市销售额比去年同期增加10%，若去年A、B两超市的销售额分别为a元、b元，则今年两超市的销售额共为 元. 学生的作业分为必做题和选做题.必做题面向全体学生，重在巩固基础知识；选做题面向优等生，重在培养创新能力.体现了新课程理念，让不同的人在数学上得到不同的提高.
八、板书设计 §3.1.3 列代数式1. 列代数式 习题演练①抓关键词②弄清运算顺序，先读先写2. 数学思想：“转化”、“数形结合”
九、教后反思 在探究新知环节中，教师加强引导和示范，学生接触新知基础性差，所以教师教授解答过程和方法时，给予学生必要的板演.讲解重点问题时，注意：(1)语言叙述中关键词的意义；（2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；从课堂交流和课堂检测来看，学生能够正确列代数式，并且效果很好.