华东师大版七上数学 3.4.2合并同类项 教案

3.4.2合并同类项------教学设计
教学目标：
知识与技能
1．巩固对同类项概念的认识；
2．掌握合并同类项的方法，能熟练地进行合并同类项。
过程性与方法
1．联系生活实例，经历探索合并同类项方法的过程；
2．结合实践与应用，感受合并同类项的意义，体会合并同类项与有理数运算的关系与转化。
情感态度价值观
通过指导学生分析和概括相关的内容以帮助其得到新知识，从而理解从特殊到一般的过程，完全地接触并了解一般与特殊的辩证关系，培养辩证唯物主义思想。
教学重点和难点
重点：合并同类项法则的推导与应用
难点：合并同类项的应用：化简多项式及求多项式的值。
教学过程
第一环节：复习引入
忆一忆：什么是同类项？
同类项：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也相等。（所有的常数项都是同类项）
试一试：请快速找出下列多项式中的同类项？
3x2y －4xy2 －3 ＋5x2y ＋2xy2 ＋5
-3与5 （2）-4xy2 与2xy2 （3）3x2y与5x2y
问题：以上多项式还能化简吗？引入课题：合并同类项
第二环节：探索新知
填一填：看谁填得又快又准确
（1）3×11＋5×11＝（ ＋ ）×11
（2）3×a＋5×a＝（ ＋ ）×a
探究：如何对一个多项式进行化简 ？
引例：
3x2y －4xy2 －3 ＋5x2y ＋2xy2 ＋5
解：原式＝3x2y5x2y4xy22xy235
＝ (3x2y5x2y)(4xy22xy2)(35)
＝ (3+5) x2y(4+2)xy2(35)
＝8x2y2xy22
说一说：你能归纳出合并同类项的方法吗？ 合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的的指数保持不变。
第三环节：应用新知
直接利用法则合并同类项（口答）
判断下列合并是否正确，并说明理由
引例中总结：
在多项式中合并同类项的步骤：
（1）标；（2）移；（3）合并。
先标出下列多项式的同类项，再合并同类项：
求下列多项式的值
，其中
其中
5、（实际应用）如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为3:2.
（1）设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）
（2）分别求出当长方形的长为0.4米时，所需材料的长度（结果保留π）
四、课堂小结
通过这节课的学习，谈谈你的收获。
1、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的的指数保持不变。
2、在多项式中合并同类项的步骤：（1）标； （2）移； （3）合并。
3、化简多项式的一种方法是什么？ 合并同类项
五、布置作业
（1）课本P105第2、3题；
（2）《同步》3.4.2（一）