不等式及其解集[下学期]
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课件18张PPT。9.1.1 不等式及其解集3 X 2x200＜a+b＞c不等式用不等号表示不等关系的式子，叫“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号下列式子哪些是不等式？(1)a+b=b+a, (2) -7<-5, (3) a≠0,
(4)2x-3, (5)a+2>a+1, (6)x2+3>6,
(7)x+7<-4 (8)√×√×√√√√
用不等式表示：（1）a是正数； （2）a是负数；
（3）a与5的和小于7；（4）a与2的差大于－1；
（5）a的4倍大于8； （6）a的一半不小于3.不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.试一试牛刀小试一元一次不等式：含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.请编几个一元一次不等式？想一想：观察下列不等式，有什么共同点，并试着给它们起名？
（1）2x＜8（2）y-2＞0（3） x＞502.思 考:若5x3m-1+2＜4是一元一次不等式,则m的值为______.(1), (2), (5)是; (3),(4),(6)不是50千米路桥11：20时间12：00温岭解1：设车速为x千米/时
解2：设车速为x千米/时∴不等式成立.当x=75呢？∴不等式不成立.∴不等式不成立.当x=72呢？使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 40 60 不成立成立成立 不成立成立成立 不成立成立使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解思考：判断下列数中，哪些是不等式 的解.
76，73，79，80，74.9，75.1，90，60 15＞50＞50＞50＞50＜50＜50＜50＞50思考：你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？无数个解当x＞75时，不等式总成立.能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。所以，76、79、80、75.1、90是不等式的解.画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集.
(1)x＞-1 (2)x≤变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?x＜-2不等式的解与不等式解集有何区别?2、如图，天平右盘每个砝码的重量都是1g，则图中显
示出的药品A重量的范围是（ ）A、大于1g
B、小于3g
C、大于1g且小于3g
D、大于1g或小于3g
C1、下列说法正确的是：（ ）
（Ａ）x=3是不等式–x<5的解集
（Ｂ）不等式–x<5的解是x=3
（Ｃ）x=3是不等式–x<5的解
（Ｄ）x=3不是不等式–x<5的解c
3、下列数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？
-4， -2.5 ，0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12√√√√变式1：你能直接写出不等式x+3＞6的解集吗？请试一试.不等式x+3＞6的解集是:x＞34、请你试着直接写出下列不等式的解集.
（1）2x＜8
（2）x-2＞0
(3) 2x+1＜3
(4) a2+1＞0
不等式2x＜8的解集是:x＜4不等式x-2＞0的解集是:x＞2不等式2x+1＜3的解集是:x＜1不等式a2+1＞0的解集是:a取任何数练一练小结：本节课你学到了什么？(1)学习了什么是不等式和什么是一元一次不等式(2)学习了一元一次不等式的解和解集(3)学习了一元一次不等式解集在数轴 上的表示法同学们：再见门票5元，团体优惠欢迎光临世纪公园请同学们用你所学的知识检验一下你的能力！ 问题1： 某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，岂不是“浪费”吗？ 问题2：若到公园去的同学只有10人，能不能也买30张票呢？为什么？ 问题3：问到公园至少要去多少人，多买票反而合算？ 1, 世纪公园的票价是：每人5元，一次购票买30张以上（包括30张），每张票可少收1元。若设到公园去的同学为x人，能用一个式子表示吗？2. 设“●”“▲”“◆”表示三种不同的物体, 现用天平称了两次, 情况如图所示,那么●,▲,◆这三种物体按质量从大至小的顺序排列应为 ( )
A. ◆●▲
B. ◆▲●
C. ▲●◆
D. ▲◆●B该选那家商店呢？3.现有x人参观完动物展后，一行人感到口渴，于是派领队小王去超市买矿泉水，两家超市标价均为1元，广告如下，小王不知如何选择，你能帮帮他吗？新知应用
(4)2x-3, (5)a+2>a+1, (6)x2+3>6,
(7)x+7<-4 (8)√×√×√√√√
用不等式表示：（1）a是正数； （2）a是负数；
（3）a与5的和小于7；（4）a与2的差大于－1；
（5）a的4倍大于8； （6）a的一半不小于3.不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.试一试牛刀小试一元一次不等式：含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.请编几个一元一次不等式？想一想：观察下列不等式，有什么共同点，并试着给它们起名？
（1）2x＜8（2）y-2＞0（3） x＞502.思 考:若5x3m-1+2＜4是一元一次不等式,则m的值为______.(1), (2), (5)是; (3),(4),(6)不是50千米路桥11：20时间12：00温岭解1：设车速为x千米/时
解2：设车速为x千米/时∴不等式成立.当x=75呢？∴不等式不成立.∴不等式不成立.当x=72呢？使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 40 60 不成立成立成立 不成立成立成立 不成立成立使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解思考：判断下列数中，哪些是不等式 的解.
76，73，79，80，74.9，75.1，90，60 15＞50＞50＞50＞50＜50＜50＜50＞50思考：你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？无数个解当x＞75时，不等式总成立.能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。所以，76、79、80、75.1、90是不等式的解.画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集.
(1)x＞-1 (2)x≤变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?x＜-2不等式的解与不等式解集有何区别?2、如图，天平右盘每个砝码的重量都是1g，则图中显
示出的药品A重量的范围是（ ）A、大于1g
B、小于3g
C、大于1g且小于3g
D、大于1g或小于3g
C1、下列说法正确的是：（ ）
（Ａ）x=3是不等式–x<5的解集
（Ｂ）不等式–x<5的解是x=3
（Ｃ）x=3是不等式–x<5的解
（Ｄ）x=3不是不等式–x<5的解c
3、下列数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？
-4， -2.5 ，0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12√√√√变式1：你能直接写出不等式x+3＞6的解集吗？请试一试.不等式x+3＞6的解集是:x＞34、请你试着直接写出下列不等式的解集.
（1）2x＜8
（2）x-2＞0
(3) 2x+1＜3
(4) a2+1＞0
不等式2x＜8的解集是:x＜4不等式x-2＞0的解集是:x＞2不等式2x+1＜3的解集是:x＜1不等式a2+1＞0的解集是:a取任何数练一练小结：本节课你学到了什么？(1)学习了什么是不等式和什么是一元一次不等式(2)学习了一元一次不等式的解和解集(3)学习了一元一次不等式解集在数轴 上的表示法同学们：再见门票5元，团体优惠欢迎光临世纪公园请同学们用你所学的知识检验一下你的能力！ 问题1： 某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，岂不是“浪费”吗？ 问题2：若到公园去的同学只有10人，能不能也买30张票呢？为什么？ 问题3：问到公园至少要去多少人，多买票反而合算？ 1, 世纪公园的票价是：每人5元，一次购票买30张以上（包括30张），每张票可少收1元。若设到公园去的同学为x人，能用一个式子表示吗？2. 设“●”“▲”“◆”表示三种不同的物体, 现用天平称了两次, 情况如图所示,那么●,▲,◆这三种物体按质量从大至小的顺序排列应为 ( )
A. ◆●▲
B. ◆▲●
C. ▲●◆
D. ▲◆●B该选那家商店呢？3.现有x人参观完动物展后，一行人感到口渴，于是派领队小王去超市买矿泉水，两家超市标价均为1元，广告如下，小王不知如何选择，你能帮帮他吗？新知应用