9.1.1不等式及其解集[下学期]
文档属性
| 名称 | 9.1.1不等式及其解集[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 401.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-04-28 15:34:00 | ||
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文档简介
课件16张PPT。9.1.1不等式及其解集初一数学组 导入：数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系。我们常常把要比较的对象数量化，再考虑它们的大小，这就是研究不等关系。例如，要比较全班同学的身高、体重，可以测得相关的数据，通过对这些数据进行比较 , 可以判断哪个同学较高，哪个同较重。 数学中就用不等式来表示这种不等的关系。一.问题探知 一辆匀速行驶的汽车在11：20距A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 行程问题：路程=速度×时间
探究：问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 分析：设车速是x千米/时。
1、从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即：50/x﹤2/3 ① 2、从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3的路程超过50千米，即：2/3 x﹥ 50 ② 概念1：像①和②这样用“﹤”或“﹥”号表示大小关系的式子，叫做不等式。1.不等式：用“>”或“<”号表示大小关系的式子,叫不等式.解析:
(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式
(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;
(3)注意不大于和不小于的说法例1 用不等式表示(1)a与1的和是正数;
(2)y的2倍与1的和大于3;
(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;
(4)c与4的和的30%不大于-2;
(5)x除以2的商加上2,至多为5;
(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.2.不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解. 解析:不等式的解可能不止一个.思考：请同学们完成P127思考题提问：下面哪些式子是不等式？ x+2>3 ; 3<4 ; -1>-2 ; a+2≠a-2 ；1x > 0答：全部都是。注意问题：不等式中可以不含未知数，也可以含有未知数对于不等式 2/3 x﹥ 50 ② 当x=78时，2/3x >50；当x=75时，2/3x =50；当x=72时，2/3x < 50。不等式 ② 成 立不等式 ② 不成立不等式 ② 不成立概念2：与方程类似，我们把使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解。 例如：78是不等式2/3 x﹥ 50 的解例2 下列各数中,哪些是不等式x+1<3的解?哪些不是? -3, -1, 0, 1, 1.5, 2.5, 3, 3.5练习:
1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5?的解?再找出另外的小于0的解两个.
2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数?3.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.例3 下列说法中正确的是( )A.x=3是不是不等式2x>1的解
B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;
C.x=3不是不等式2x>1的解;
D.x=3是不等式2x>1的解集4.不等式解集的表示方法例4 在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1练习:如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是( )练习:1.在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>3 (2)x<2 (3)y≥-1 (4)y≤0(5)x≠4
2.教材128:1,2,31.用数轴表示不等式解集的步骤：
(1)画数轴;(2)定界点;(3)定方向
2.记住规律：
(1)大于向右画,小于向左画；
(2)有等号画实心点，无等号画空心点 课时小结：1.不等式的定义.
2.不等式的解.
不等式的解可能不只一个.
3.不等式的解集：由不等式的所有解构成.
4.不等式的解集的表示方法
（1）.代数表示（最简形式的不等式）
（2）.几何表示（数轴表示方法）
数形结合思想
[作业]教科书134页习题:2题 3题
探究：问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 分析：设车速是x千米/时。
1、从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即：50/x﹤2/3 ① 2、从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3的路程超过50千米，即：2/3 x﹥ 50 ② 概念1：像①和②这样用“﹤”或“﹥”号表示大小关系的式子，叫做不等式。1.不等式：用“>”或“<”号表示大小关系的式子,叫不等式.解析:
(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式
(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;
(3)注意不大于和不小于的说法例1 用不等式表示(1)a与1的和是正数;
(2)y的2倍与1的和大于3;
(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;
(4)c与4的和的30%不大于-2;
(5)x除以2的商加上2,至多为5;
(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.2.不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解. 解析:不等式的解可能不止一个.思考：请同学们完成P127思考题提问：下面哪些式子是不等式？ x+2>3 ; 3<4 ; -1>-2 ; a+2≠a-2 ；1x > 0答：全部都是。注意问题：不等式中可以不含未知数，也可以含有未知数对于不等式 2/3 x﹥ 50 ② 当x=78时，2/3x >50；当x=75时，2/3x =50；当x=72时，2/3x < 50。不等式 ② 成 立不等式 ② 不成立不等式 ② 不成立概念2：与方程类似，我们把使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解。 例如：78是不等式2/3 x﹥ 50 的解例2 下列各数中,哪些是不等式x+1<3的解?哪些不是? -3, -1, 0, 1, 1.5, 2.5, 3, 3.5练习:
1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5?的解?再找出另外的小于0的解两个.
2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数?3.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.例3 下列说法中正确的是( )A.x=3是不是不等式2x>1的解
B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;
C.x=3不是不等式2x>1的解;
D.x=3是不等式2x>1的解集4.不等式解集的表示方法例4 在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1练习:如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是( )练习:1.在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>3 (2)x<2 (3)y≥-1 (4)y≤0(5)x≠4
2.教材128:1,2,31.用数轴表示不等式解集的步骤：
(1)画数轴;(2)定界点;(3)定方向
2.记住规律：
(1)大于向右画,小于向左画；
(2)有等号画实心点，无等号画空心点 课时小结：1.不等式的定义.
2.不等式的解.
不等式的解可能不只一个.
3.不等式的解集：由不等式的所有解构成.
4.不等式的解集的表示方法
（1）.代数表示（最简形式的不等式）
（2）.几何表示（数轴表示方法）
数形结合思想
[作业]教科书134页习题:2题 3题