1.9 带电粒子在电场中的运动
文档属性
| 名称 | 1.9 带电粒子在电场中的运动 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 503.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2013-11-08 09:26:47 | ||
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文档简介
第九节 带电粒子在电场中的运动
【教材分析】 本节是高中物理课本选修3-1第一章第九节的内容。电场是电学的基本知识，是学好电磁学的关键。本节是本章知识的重要应用之一，是力学知识和电学知识的综合。在教学大纲和考试说明中都把本节知识列为理解并掌握的内容。通过对本节知识的学习，学生能够把电场知识和牛顿定律、动能定理、运动的合成与分解等力学知识有机地结合起来，加深对力、电知识的理解，有利于培养学生用物理规律解决实际问题的能力，同时也为以后学习带电粒子在磁场中的运动打下基础。
【教学目标】
（一）知识与技能
1．了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。
2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)。
3．知道示波管的主要构造和工作原理。
（二）过程与方法
通过带电粒子在电场中加速、偏转过程分析，培养学生的分析、推理能力
（三）情感、态度与价值观
通过知识的应用，培养学生热爱科学的精神
【教学重点】
带电粒子在匀强电场中的运动规律
【教学难点】
运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题
【教学方法】
讲授法、归纳法、互动探究法
【教具】
多媒体课件、示波器演示仪
【教学过程】
（一）学生课下复习力学及本章前面相关知识
教师检查学案中[预习自检]部分，并对学生进行激励评价。
（二）引入新课
带电粒子在电场中受到电场力的作用会产生加速度，使其原有速度发生变化．在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来控制或改变带电粒子的运动。直线加速器
就是在真空金属管中加上高频交变电场使带电粒子获得高能的装置
(如图所示)，它能帮助人们更深入地认识微观世界．你想知道它的
加速原理吗？
（三）进行新课
一、带电粒子的加速
【问题情境1】
1．如右图所示，在加上电压并处于真空的金属板附近有一带正电粒子，
带电粒子在电场中受哪些力作用？重力可以忽略吗？
电场力、重力；
对于基本粒子，如电子、质子、α粒子等，由于质量m很小，所以重力比电场力小得多，
重力可忽略不计。
对于带电的尘埃、液滴、小球等，m较大，重力一般不能忽略。
2.如果上述粒子初速度为零,在电场力作用下向哪里运动？做什么运动？
向负极板运动；做初速度为零的匀加速直线运动
3.如两板间电势差为U，板间距为d，你能求得q到达负极板时的速度v吗？有几种方法可求?
（1）运用运动学和动力学方法求解，因电场力为恒力，a=F/m=Uq/dm、v2-0=2ad，可求出v=
（2）运用能量观点求解，qU=mv2/2，可求出v=
【思考与讨论】
1.上述问题中，两块金属板是平行的，两板间的电场是匀强电场。如果两极板是其他形状，中间的电场不再均匀，上述两种方法是否仍然使用？为什么？
学生讨论回答得出结论——非匀强电场中的加速问题qU=△Ek同样适用。
故后一种可行性更高，应用程度更高。
2.若带正电粒子以V0负板向正板运动，分析粒子运动情况。
明确粒子V，a的变化情况
3.若粒子以初速度V0沿垂直场强方向进入电场，不计重力作用，
它的受力有什么特点？运动情况如何？
只受垂直于初速度方向的电场力；曲线运动
二、带电粒子的偏转
教师投影：如图所示，电子以初速度v0垂直于电场线射入匀强电场中．
【问题情境2】
1.这种运动规律与力学中的那种运动相似？这种运动的研究方法是什么?
粒子的运动与平抛运动类似，应用运动的合成与分解知识分析处理，一般将匀变速曲线运动分解为：沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的初速度为0的匀加速直线运动．
2．你能类比得到带电粒子在电场中运动的研究方法吗?
如右图所示，在真空中放置一对金属板Y和Y/ ,把两板接到电源上，于是两板间出现了电场。现有一个带电粒子射入电场，求出它射出电场时在竖直方向偏移原来运动方向的距离y及偏转角度φ？
[学生活动]：结合以下几个问题，自主分析推导。
（1）带电粒子在电场中运动的时问t。
（2）粒子运动的加速度。
（3）粒子受力情况分析。
（4）粒子在射出电场时竖直方向上的偏转距离。
（5）粒子在离开电场时竖直方向的分速度。
（6）粒子在离开电场时的速度大小。
（7）粒子在离开电场时的偏转角度θ。
（教师抽查学生活动结果并展示，教师激励评价）
投影示范解析：
解：由于带电粒子在电场中运动受力仅有电场力（与初速度垂直且恒定），不考虑重力，故带电粒子做类平抛运动。
粒子在电场中的运动时间 t=
加速度 a==qU/md
竖直方向的偏转距离： y=at2=
粒子离开电场时竖直方向的速度为 v1=at=
速度为： v=
粒子离开电场时的偏转角度θ为：
tanθ=
【例】 一束电子流在经U＝5 000 V的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两板间距d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
解析：设极板间电压为U′时，电子能飞出平行板间的偏转电场．
加速过程，由动能定理得：eU＝mv. ①
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：l＝v0t. ②
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度：a＝＝， ③
偏转距离：y＝at2, ④
能飞出的条件为：y≤. ⑤
解①②③④⑤式得：
U′≤＝ V＝400 V.
【变式训练】
试证明：粒子从偏转电场射出时，其速度v的反向延长线过水平位移的中点．
答案 作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，
则x＝＝·＝，
即粒子从偏转电场射出时，其速度v的反向延长线
过水平位移的中点，如图所示．
三、示波管的原理
（1）多媒体展示：示波器的核心部分是示波管，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。
投影：示波管原理图：
（2）分组讨论课本“思考与讨论”部分的问题．
1）如果在电极XX’之间不加电压，而在YY’之间加不变电压，使Y的电势比Y’高，电子将打在荧光屏的什么位置？
在荧光屏的正Y轴上将出现一个亮斑
2）如果在电极 YY’之间不加电压，但在XX’之间加不变电压，使X的电势比X’高，电子将打在荧光屏的什么位置？
在荧光屏的正X轴上将出现一个亮斑
如果在电极 YY’和XX’之间都加不变电压，使Y的电势比Y’高，使X的电势比X’高，电子将打在荧光屏的什么位置？
在第一象限
4）如果在电极XX’之间不加电压，但在YY’之间加课本1.9-5所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？
在荧光屏上会看到Y轴上一条竖直的亮线
5）如果在电极YY’之间不加电压，但在XX’之间加课本1.9-6所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？
在荧光屏上会看到X轴上一条竖直的亮线
6）如果在YY’之间加课本1.9-5所示的交变电压，同时在XX’之间加不变电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？
在荧光屏上会看到一条与Y轴平行的竖直的亮线（在第一、四象限）
7）如果在YY’之间加课本1.9-5所示的交变电压，同时在XX’之间加课本1.9-6所示的锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？
按教科书的提示描出O、A、B、C、t1、D、E、F、t2九个时刻对应点亮斑
（在t1时刻位于坐标原点），再过这些点描出光滑的曲线即可。
教师总结：示波管的YY’偏转电极上加的是待显示的信号电压。这个电压时周期性的，XX’偏转电极通常接入仪器自身产生的锯齿电压（图1.9-7），叫扫描电压。如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像了。这是示波管的原理，也是各种显示器成像的原理。我们学习物理的最终目的就是将所学的理论知识运用于实践，密立根比较准确地测定了电子的电荷量，范德格拉夫制作的直线加速器，其产生的粒子束（射线）可以治疗某些癌症，比放射性物质的放疗更安全。
四、课堂小结
１．带电粒子在匀强电场中的运动：加速和偏转。
２．处理方法：运动学观点或能的观点。
本节内容是关于带电粒子在匀强电场中的运动情况，是电学和力学知识的综合， 带电粒子在电场中的运动，常见的有加速、减速、偏转、圆运动等等，规律跟力学是相同的，只是在分析物体受力时，注意分析电场力。
【课堂检测】
1．下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后，速度最大的是( )
A．质子(H) B．氘核(H)
C．α粒子(He) D．钠离子(Na＋)
答案 A
解析 经加速电场加速后的速度为v＝ ，比荷大的粒子加速后的速度大．
2．有一束正离子，以相同速率从同一位置进入带电平行板电容器的匀强电场中，所有离子的运动轨迹 一样，说明所有离子( )
A．具有相同的质量
B．具有相同的电荷量
C．具有相同的比荷
D．属于同一元素的同位素
答案 C
解析 轨迹相同说明偏转角相同，tan θ＝＝，因为速度相同，所以只要电荷的比荷相同，电荷的运动轨迹就相同，易错之处是只考虑其中一种因素的影响．
3. 如图所示，两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于 极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，
＝h，此电子具有的初动能是( )
A. B．edUh
C. D.
答案 D
解析 从功能关系方面考虑，电子从O点到A点，因电场力作用，速度逐渐减小，根据题意和图示判断，电子仅受电场力，不计重力，这样，我们可以用动能定理来研究问题mv＝eUOA.因为E＝，UOA＝Eh＝，故mv＝，所以D正确．
4、如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.8 cm，两板间的电势差为300 V。如果两板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间?
解析：取带电小球为研究对象，设它带电量为q，则带电小球受重力mg和
电场力qE的作用。
当U1＝300 V时，小球平衡： ①
当Ｕ2＝60 V时，带电小球向下板做匀加速直线运动： ②
又 ③
由①②③得： t= 4.5×10－2 s
【感受高考】
带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：（1）在电场线上运动，(2)在等势面上做匀速圆周运动，该电场可能由（ A ）
A、一个带正电荷的点电荷形成
B、一个带负电荷的点电荷形成
C、两个分立的带等量负电荷的点电荷形成
D、一个带负电荷感受高考的点电荷与带正电荷的无限大平板形成
课后作业
1、书面完成 “问题与练习”第3、4、5题；思考并回答第1、2题。
2、课下阅读课本“科学足迹”和“科学漫步”中的两篇文章。
【教材分析】 本节是高中物理课本选修3-1第一章第九节的内容。电场是电学的基本知识，是学好电磁学的关键。本节是本章知识的重要应用之一，是力学知识和电学知识的综合。在教学大纲和考试说明中都把本节知识列为理解并掌握的内容。通过对本节知识的学习，学生能够把电场知识和牛顿定律、动能定理、运动的合成与分解等力学知识有机地结合起来，加深对力、电知识的理解，有利于培养学生用物理规律解决实际问题的能力，同时也为以后学习带电粒子在磁场中的运动打下基础。
【教学目标】
（一）知识与技能
1．了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。
2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)。
3．知道示波管的主要构造和工作原理。
（二）过程与方法
通过带电粒子在电场中加速、偏转过程分析，培养学生的分析、推理能力
（三）情感、态度与价值观
通过知识的应用，培养学生热爱科学的精神
【教学重点】
带电粒子在匀强电场中的运动规律
【教学难点】
运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题
【教学方法】
讲授法、归纳法、互动探究法
【教具】
多媒体课件、示波器演示仪
【教学过程】
（一）学生课下复习力学及本章前面相关知识
教师检查学案中[预习自检]部分，并对学生进行激励评价。
（二）引入新课
带电粒子在电场中受到电场力的作用会产生加速度，使其原有速度发生变化．在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来控制或改变带电粒子的运动。直线加速器
就是在真空金属管中加上高频交变电场使带电粒子获得高能的装置
(如图所示)，它能帮助人们更深入地认识微观世界．你想知道它的
加速原理吗？
（三）进行新课
一、带电粒子的加速
【问题情境1】
1．如右图所示，在加上电压并处于真空的金属板附近有一带正电粒子，
带电粒子在电场中受哪些力作用？重力可以忽略吗？
电场力、重力；
对于基本粒子，如电子、质子、α粒子等，由于质量m很小，所以重力比电场力小得多，
重力可忽略不计。
对于带电的尘埃、液滴、小球等，m较大，重力一般不能忽略。
2.如果上述粒子初速度为零,在电场力作用下向哪里运动？做什么运动？
向负极板运动；做初速度为零的匀加速直线运动
3.如两板间电势差为U，板间距为d，你能求得q到达负极板时的速度v吗？有几种方法可求?
（1）运用运动学和动力学方法求解，因电场力为恒力，a=F/m=Uq/dm、v2-0=2ad，可求出v=
（2）运用能量观点求解，qU=mv2/2，可求出v=
【思考与讨论】
1.上述问题中，两块金属板是平行的，两板间的电场是匀强电场。如果两极板是其他形状，中间的电场不再均匀，上述两种方法是否仍然使用？为什么？
学生讨论回答得出结论——非匀强电场中的加速问题qU=△Ek同样适用。
故后一种可行性更高，应用程度更高。
2.若带正电粒子以V0负板向正板运动，分析粒子运动情况。
明确粒子V，a的变化情况
3.若粒子以初速度V0沿垂直场强方向进入电场，不计重力作用，
它的受力有什么特点？运动情况如何？
只受垂直于初速度方向的电场力；曲线运动
二、带电粒子的偏转
教师投影：如图所示，电子以初速度v0垂直于电场线射入匀强电场中．
【问题情境2】
1.这种运动规律与力学中的那种运动相似？这种运动的研究方法是什么?
粒子的运动与平抛运动类似，应用运动的合成与分解知识分析处理，一般将匀变速曲线运动分解为：沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的初速度为0的匀加速直线运动．
2．你能类比得到带电粒子在电场中运动的研究方法吗?
如右图所示，在真空中放置一对金属板Y和Y/ ,把两板接到电源上，于是两板间出现了电场。现有一个带电粒子射入电场，求出它射出电场时在竖直方向偏移原来运动方向的距离y及偏转角度φ？
[学生活动]：结合以下几个问题，自主分析推导。
（1）带电粒子在电场中运动的时问t。
（2）粒子运动的加速度。
（3）粒子受力情况分析。
（4）粒子在射出电场时竖直方向上的偏转距离。
（5）粒子在离开电场时竖直方向的分速度。
（6）粒子在离开电场时的速度大小。
（7）粒子在离开电场时的偏转角度θ。
（教师抽查学生活动结果并展示，教师激励评价）
投影示范解析：
解：由于带电粒子在电场中运动受力仅有电场力（与初速度垂直且恒定），不考虑重力，故带电粒子做类平抛运动。
粒子在电场中的运动时间 t=
加速度 a==qU/md
竖直方向的偏转距离： y=at2=
粒子离开电场时竖直方向的速度为 v1=at=
速度为： v=
粒子离开电场时的偏转角度θ为：
tanθ=
【例】 一束电子流在经U＝5 000 V的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两板间距d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
解析：设极板间电压为U′时，电子能飞出平行板间的偏转电场．
加速过程，由动能定理得：eU＝mv. ①
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：l＝v0t. ②
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度：a＝＝， ③
偏转距离：y＝at2, ④
能飞出的条件为：y≤. ⑤
解①②③④⑤式得：
U′≤＝ V＝400 V.
【变式训练】
试证明：粒子从偏转电场射出时，其速度v的反向延长线过水平位移的中点．
答案 作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，
则x＝＝·＝，
即粒子从偏转电场射出时，其速度v的反向延长线
过水平位移的中点，如图所示．
三、示波管的原理
（1）多媒体展示：示波器的核心部分是示波管，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。
投影：示波管原理图：
（2）分组讨论课本“思考与讨论”部分的问题．
1）如果在电极XX’之间不加电压，而在YY’之间加不变电压，使Y的电势比Y’高，电子将打在荧光屏的什么位置？
在荧光屏的正Y轴上将出现一个亮斑
2）如果在电极 YY’之间不加电压，但在XX’之间加不变电压，使X的电势比X’高，电子将打在荧光屏的什么位置？
在荧光屏的正X轴上将出现一个亮斑
如果在电极 YY’和XX’之间都加不变电压，使Y的电势比Y’高，使X的电势比X’高，电子将打在荧光屏的什么位置？
在第一象限
4）如果在电极XX’之间不加电压，但在YY’之间加课本1.9-5所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？
在荧光屏上会看到Y轴上一条竖直的亮线
5）如果在电极YY’之间不加电压，但在XX’之间加课本1.9-6所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？
在荧光屏上会看到X轴上一条竖直的亮线
6）如果在YY’之间加课本1.9-5所示的交变电压，同时在XX’之间加不变电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？
在荧光屏上会看到一条与Y轴平行的竖直的亮线（在第一、四象限）
7）如果在YY’之间加课本1.9-5所示的交变电压，同时在XX’之间加课本1.9-6所示的锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？
按教科书的提示描出O、A、B、C、t1、D、E、F、t2九个时刻对应点亮斑
（在t1时刻位于坐标原点），再过这些点描出光滑的曲线即可。
教师总结：示波管的YY’偏转电极上加的是待显示的信号电压。这个电压时周期性的，XX’偏转电极通常接入仪器自身产生的锯齿电压（图1.9-7），叫扫描电压。如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像了。这是示波管的原理，也是各种显示器成像的原理。我们学习物理的最终目的就是将所学的理论知识运用于实践，密立根比较准确地测定了电子的电荷量，范德格拉夫制作的直线加速器，其产生的粒子束（射线）可以治疗某些癌症，比放射性物质的放疗更安全。
四、课堂小结
１．带电粒子在匀强电场中的运动：加速和偏转。
２．处理方法：运动学观点或能的观点。
本节内容是关于带电粒子在匀强电场中的运动情况，是电学和力学知识的综合， 带电粒子在电场中的运动，常见的有加速、减速、偏转、圆运动等等，规律跟力学是相同的，只是在分析物体受力时，注意分析电场力。
【课堂检测】
1．下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后，速度最大的是( )
A．质子(H) B．氘核(H)
C．α粒子(He) D．钠离子(Na＋)
答案 A
解析 经加速电场加速后的速度为v＝ ，比荷大的粒子加速后的速度大．
2．有一束正离子，以相同速率从同一位置进入带电平行板电容器的匀强电场中，所有离子的运动轨迹 一样，说明所有离子( )
A．具有相同的质量
B．具有相同的电荷量
C．具有相同的比荷
D．属于同一元素的同位素
答案 C
解析 轨迹相同说明偏转角相同，tan θ＝＝，因为速度相同，所以只要电荷的比荷相同，电荷的运动轨迹就相同，易错之处是只考虑其中一种因素的影响．
3. 如图所示，两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于 极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，
＝h，此电子具有的初动能是( )
A. B．edUh
C. D.
答案 D
解析 从功能关系方面考虑，电子从O点到A点，因电场力作用，速度逐渐减小，根据题意和图示判断，电子仅受电场力，不计重力，这样，我们可以用动能定理来研究问题mv＝eUOA.因为E＝，UOA＝Eh＝，故mv＝，所以D正确．
4、如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.8 cm，两板间的电势差为300 V。如果两板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间?
解析：取带电小球为研究对象，设它带电量为q，则带电小球受重力mg和
电场力qE的作用。
当U1＝300 V时，小球平衡： ①
当Ｕ2＝60 V时，带电小球向下板做匀加速直线运动： ②
又 ③
由①②③得： t= 4.5×10－2 s
【感受高考】
带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：（1）在电场线上运动，(2)在等势面上做匀速圆周运动，该电场可能由（ A ）
A、一个带正电荷的点电荷形成
B、一个带负电荷的点电荷形成
C、两个分立的带等量负电荷的点电荷形成
D、一个带负电荷感受高考的点电荷与带正电荷的无限大平板形成
课后作业
1、书面完成 “问题与练习”第3、4、5题；思考并回答第1、2题。
2、课下阅读课本“科学足迹”和“科学漫步”中的两篇文章。