北师大版七年级数学上册第2章有理数的混合运算 单元达标测试题 （含答案）

2022-2023学年北师大七年级数学上册《第2章有理数的混合运算》
单元达标测试题（附答案）
一、选择题（每小题3分，共30分）。
1．﹣3的相反数是（　　）
A．﹣3 B．3 C． D．
2．下列语句正确的是（　　）
A．“+15米”表示向东走15米 B．0℃表示没有温度
C．﹣a可以表示正数 D．0既是正数也是负数
3．下列计算正确的是（　　）
A．﹣1+1＝0 B．﹣1﹣1＝0
C．3÷（﹣）＝﹣1 D．（﹣2）+|﹣2|＝4
4．在﹣（﹣2），（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|这四个数中，负数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的（　　）
A．25.30千克 B．24.70千克 C．25.51千克 D．24.80千克
6．若|a|＝a，则a是（　　）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非零的数
7．某天股票A开盘价为12元，上午12：00跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，则股票A的收盘价是（　　）
A．0.2元 B．9.8元 C．11.2元 D．12元
8．在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是（　　）
A．5 B．﹣7 C．5或﹣7 D．8
9．如果|x|＝|﹣5|，那么x等于（　　）
A．5 B．﹣5 C．+5或﹣5 D．以上都不对
10．现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；其中正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．大于2个
二、填空题（每题3分，共24分）。
11．如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作　 　．
12．﹣（+3）＝　 　，﹣|﹣2020|＝　 　．﹣（﹣10）＝　 　．
13．用“＞”或“＜”符号填空：0 　 　﹣2，﹣7 　 　﹣9，　 　，
14．数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣2，那么点B表示的数是　 　．
15．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a﹣cd+b＝　 　．
16．我国是一个干早缺水严重的国家，我国的淡水资源总量为28000亿立方米，占全球水资源的6%，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，用科学记数法表示28000亿这个数是 　 　．
17．用四舍五入法将3.1459精确到百分位的近似值为 　 　
18．观察式子＝，＝，，……由此可知……+＝　 　．
三、解答题（共66分）。
19．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
﹣3，2.5，0，﹣4.5，0.5，﹣．
20．把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）
6，﹣3，2.4，﹣，0，﹣3.14，．
正数：{　 　…}
非负整数：{　 　…}
整数：{　 　…}
负分数：{　 　…}
21．计算
（1）（+16）+（﹣227）+（﹣6）+227；
（2）|﹣2|﹣（﹣3）×（﹣15）；
（3）；
（4）（）×（﹣60）；
（5）；
（6）8×（﹣）﹣（﹣4）×（﹣）+（﹣8）×（﹣）．
22．已知|x﹣2|+|y+3|＝0，求x﹣y的值．
23．现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：规定a*b＝3a+2b﹣1，求（﹣4）*6的值．
24．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求：﹣[（a+b）+cd]x的值．
25．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米）
+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17
（1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？
（2）若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）。
1．解：﹣3的相反数是3．
故选：B．
2．解：A、“+15米”不一定表示向东走15米，原说法错误，故这个选项不符合题意；
B、0℃不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点，原说法错误，故这个选项不符合题意；
C、﹣a可以表示正数，也可以表示负数，原说法正确，故这个选项符合题意；
D、0 既不是正数也不是负数，原说法错误，故这个选项不符合题意；
故选：C．
3．解：﹣1+1＝0，故A正确，符合题意；
﹣1﹣1＝﹣2，故B错误，不符合题意；
3÷（﹣）＝﹣9，故C错误，不符合题意；
（﹣2）+|﹣2|＝0，故D错误，不符合题意；
故选：A．
4．解：∵﹣（﹣2）＝2，（﹣2）＝﹣2，+（﹣）＝﹣，﹣|﹣2|＝﹣2，
∴负数有（﹣2）、+（﹣）、﹣|﹣2|三个．
故选：C．
5．解：∵25+0.25＝25.25，25﹣0.25＝24.75，
∴巧克力的重量在25.25﹣24.75kg之间．
∴符合条件的只有D．
故选：D．
6．解：若|a|＝a，则a≥0，
即a是非负数．
故选：C．
7．解：设跌表示负，涨表示正．则：
上午12：00跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，于是12+（﹣1）+0.2＝11.2．则股票A这天的收盘价为11.2元．
故选：C．
8．解：设在数轴上与﹣1的距离等于6的点为A，表示的有理数为x，
因为点A与点﹣1的距离为6，即|x﹣（﹣1）|＝6，
所以x＝5或x＝﹣7．
故选：C．
9．解：∵|x|＝|﹣5|，
∴|x|＝5，
∴x＝±5，
故选：C．
10．解：①绝对值等于其本身的有理数包括零和正数，故原说法错误；
②相反数等于其本身的有理数只有零，说法正确；
③倒数等于其本身的有理数有1和﹣1，故原说法错误；
所以正确的有1个．
故选：B．
二、填空题（每题3分，共24分）。
11．解：根据题意，向西走6米记作﹣6米．
故答案为：﹣6米．
12．解：﹣（+3）＝﹣3，﹣|﹣2020|＝﹣2020，﹣（﹣10）＝10．
故答案为：﹣3，﹣2020，10．
13．解：0＞﹣2；
|﹣7|＝7，|﹣9|＝9，
∵7＜9，
∴﹣7＞﹣9；
|﹣|＝，|﹣|＝，
∵＞，
∴﹣＜﹣．
故答案为：＞，＞，＜．
14．解：点B在点A的右边，距点A4个单位长度，
因此，点B所表示的数为：﹣2+4＝2，
故答案为：2．
15．解：由题意，得
a+b＝0，cd＝1，
∴a﹣cd+b
＝a+b﹣cd
＝0﹣1
＝﹣1．
16．解：28000亿＝2800000000000＝2.8×1012．
故答案为：2.8×1012．
17．解：3.1459≈3.15（精确到百分位）．
故答案为：3.15．
18．解：原式＝1﹣+﹣+﹣+……+﹣
＝1﹣
＝，
故答案为：．
三、解答题（共66分）。
19．解：，
﹣4.5＜﹣3＜﹣＜0＜0.5＜2.5．
20．解：正数：{6，2.4，…}
非负整数：{6，0…}
整数：{6，﹣3，0…}
负分数：{﹣，﹣3.14…}
故答案为：6，2.4，；6，0；6，﹣3，0；﹣，﹣3.14．
21．解：（1）原式＝（16﹣6）+（﹣227+227）
＝10+0
＝10；
（2）原式＝2﹣45
＝﹣43；
（3）原式＝（﹣11﹣12）+（7+4）
＝﹣24+12
＝﹣12；
（4）原式＝﹣60×﹣60×+60×
＝﹣45﹣35+70
＝﹣10；
（5）原式＝﹣×（﹣）×（﹣）×
＝﹣；
（6）原式＝﹣×（8+4﹣8）
＝﹣×4
＝﹣．
22．解：由题意|x﹣2|＝0，|y+3|＝0，（2分）
∴x＝2，y＝﹣3，（2分）
∴x﹣y＝5．　（2分）
23．解：∵a*b＝3a+2b﹣1，
∴（﹣4）*6
＝3×（﹣4）+2×6﹣1
＝﹣12+12﹣1
＝﹣1．
24．解：∵a，b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵c，d互为倒数，
∴cd＝1，
∵x的绝对值为1，
∴x＝±1，
∴当x＝1时，﹣[（a+b）+cd]x＝﹣[0+1]×1＝﹣1；
当x＝﹣1时，﹣[（a+b）+cd]x＝﹣[0+1]×（﹣1）＝1．
25．解：∵（1）15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17＝﹣25，
∴当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是25千米
（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|＝87，
87×0.4＝34.8（升）．
答：这天上午出租车共耗油34.8升．