苏教版四年级上册数学 7.1不含括号的三步混合运算 教案

《不含括号的三步混合运算》
教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第70～71页。
教学目标：
1.知识和技能：使学生联系具体现实问题情境中的数量关系，理解、掌握不含括号的三步计算式题的运算顺序，并能正确地进行计算。
2.问题解决和数学思考：使学生在按顺序进行计算和运用学过的计算解决实际问题的过程中，进一步增强策略意识，感受数学的应用价值，提高解决实际问题的能力。
3.情感、态度和价值观：培养认真、严谨的学习习惯，发展数学思考能力、自主学习能力和合作交流意识。
教学重点：理解不含括号的三步计算式题的运算顺序。
教学难点：理解不含括号的三步计算式题的运算顺序并正确计算。
教学准备：多媒体课件一套。
教学过程：
一、回忆激活，复习引入。
师：俗话说“无以规矩，不成方圆”，生活中如此，数学上亦是如此，当加、减、乘、除四种运算聚在一起时就需要按一定的运算顺序来计算，本节课我们将一起学习不含括号的三步计算式题。
（揭题板书——不含括号的三步计算式题）
师：在三年级时，我们已经学习了两步计算式题，让我们借助下面四道题回顾一下其运算顺序。
（课件示题）分别说说它们先算什么，再算什么。
200-100+50
200÷100×50
200+100×50
200-100÷50
生：依次说每道题的运算顺序（1-4人）。
（师适时操作课件，在每题先算的一步加下划线）
师生：小结明确两步计算式题的运算顺序（课件呈现）
1. 200-100+50 200÷100×50
不含括号的两步计算式题中只有加、减法或只有乘、除法时，应（从左往右依次运算）。
2. 200+100×50
不含括号的两步计算式题中有乘法和加、减法时，应（先算乘法）。
3. 200-100÷50
不含括号的两步计算式题中有除法和加、减法时，应（先算除法）。
师：大家对两步计算式题的运算顺序掌握得很好，下面我们就一起来学习新知吧。
【设计意图】引言点题板书，组织复习，借助四道“数和数的位置完全一样，符号不一样”的两步计算式题回顾一下其运算顺序，打开学生已有的关于混合运算的知识储备，为学习不含括号的三步计算式题做好准备。
二、创境教学例题，引领探究实践。
1.创设情境。
师：棋文化博大精深且不失趣味，老师知道咱们这个班有不少小棋迷呢，学校个性化课程棋类兴趣小组更是成员满满，这不辅导员李老师来文体商店买棋了，买棋时遇到了一个数学问题，请看——
2. （课件）出示例题情境图。
3.引导读题、析题，在情境中展开探究。
师：图中有哪些条件？要求什么问题？
生：看图说条件和问题。
师：要求“一共要付多少元？”你打算怎么解决？
先同桌互相说一说，再在练习纸上做一做。
生：思考，同桌互相讨论，并在练习纸上尝试解答。
4.汇报交流。
师：有答案了吗？谁来展示一下自己的解题过程？
生：展示自己的解题过程——
12×3=36（元） 15×4=60（元） 36+60=96（元）
并引导生分析说自己是怎么想的——
12×3=36（元） 表示3副中国象棋的价钱
15×4=60（元） 表示4副围棋的价钱
36+60=96（元） 表示3副中国象棋和4副围棋一共的价钱。
师：相机板书——3副象棋的钱、4副围棋的钱
师：设疑——这道题还可以先算什么？
生：展示不同顺序的分步过程——
5×4=60（元） 先算4副围棋的价钱
12×3=36（元） 再算3副中国象棋的价钱
36+60=96（元） 最后算一共的价钱。
师：我们在求“一共要付多少元？” 时可以先算什么？也可以先算什么？最后都是将两种价钱合起来求出一共的价钱。
（师边引导学生分析边板书：“+”、“=”、“一共的价钱”,完善黑板上的数量关系：3副象棋的价钱+4副围棋的价钱＝一共的价钱。)
师：刚才老师发现有一名同学是这么做的：（实物投影）
12×3+15×4
=36+60
=96（元）
师：大家认为他做得对吗？（师适时将过程写在黑板上）
生：……（犹豫）
师：那大家认为他所列的综合算式正确吗？
生：正确。
师：对于他的计算过程理解吗？
生：不理解。
师：那这道综合算式如果让你来计算，你打算怎么计算呢？
生：分别在练习纸上写出计算过程。
师：谁来展示一下自己的计算过程？
生：展示——
12×3+15×4
=36+15×4
=36+60
=96（元）
师：能说说计算时你是怎么想的吗？
生：我第一步算3副象棋的价钱，15×4没有算就把它移下来，第二步算4副围棋的价钱，最后将两种价钱合起来。
师：他这样的计算过程你们能理解吗？
生：能理解。
师：引导比较两种算法，他们有什么相同点和不同点？
（课件）
12×3+15×4 12×3+15×4
=36+15×4 =36+60
=36+60 =96（元）
=96（元）
生：都是先算乘法，再算加法。
生：第一种先算加号前面的乘法，再算加号后面的乘法，最后算加法。
生：第二种前后乘法一起算，然后算加法。
（师适时操作课件:在先算的一步加下划线）
师生：小结明确——这两种算法都正确，要求“一共要付多少元？”既可以先算出3副中国象棋的钱，也可以先算出4副围棋的钱，这两种钱是相互独立的，它们之间没有关联，所以也可以同步算出它们的结果，将原来的三步计算合并为两步书写，使书写更为简便。
【设计意图】创设生活中学生比较熟悉的的购买两种物品的付款情境，再加上学生已经具备的两步混合运算基础，在新知学习过程中充分让学生联系实际情境，联系其中的数量关系，努力尝试，自主实践，探究交流，理解运算顺序并在解决现实问题的过程中感受运算顺序规定的合理性。
5.变式练习。
师：根据图中的条件，你还能提出什么问题？
生：4副围棋比3副中国象棋多多少元？
师：这个问题也可以怎么说？
生：3副中国象棋比4副围棋少多少元？
师：说法不同却是同一个问题。
（课件出示情境题）
师：你能列综合算式解决吗？
（指名列式）
生：15×4－12×3
师：这道算式怎样计算呢？
里面的两个乘法也可以同步计算吗？
你能口算吗？
（指名口算）
生：口答计算过程——
15×4－12×3
=60-36
=24（元）
师生：小结明确——这里既可先算4副围棋的钱，也可先算3副中国象棋的钱，4副围棋的钱和3副中国象棋的钱是相互独立的，所以它们也可以同步计算。
【设计意图】根据例题引导学生自主提问，进行变式练习，让学生在实际情境中进一步展开对“不含括号的三步计算式题”运算顺序的探究，加深理解运算顺序，感受运算顺序的合理性，完善对“不含括号的三步计算式题”运算顺序的认知。
6.再创情境做变式练习。
师：校个性化课程蓬勃开展，李老师又来买棋了，请看——（课件示题）
李老师买6副中国象棋用了72元，买5副围棋用了75元，每副围棋比每副中国象棋贵多少元？
师：要求“每副围棋比每副中国象棋贵多少元？”怎样列式呢？自己试试看。
生：尝试列式解答，指名一人板演。
集体校对： 75÷5–72÷6
=15-12
=3（元）
师：谁来说说为什么这样列式？又为什么这样计算？
生：要求“每副围棋比每副中国象棋贵多少元？”，就必须先算出每副围棋多少元、每副中国象棋多少元，再用每副围棋的钱-每副中国象棋的钱。
生：每副围棋多少元、每副中国象棋多少元是相互独立的，可分开算，也可同时计算，而同时计算比较简便。
师生小结明确：像“75÷5–72÷6”这样的式子，前后除法同时计算更为简便。
【设计意图】再创实际情境，巧妙引导学生探究并理解不含括号有“÷”、“-”的三步计算式题的运算顺序，进一步完善对“不含括号的三步计算式题”运算顺序的认知。
7.试一试。
师：老师这里还有一道不含括号的三步计算式题——（课件示题）
150 + 120 ÷ 60 × 5
这道题怎样计算呢？
先仔细想一想，同桌互相说一说，再在练习纸上试着做一做。
生：讨论后独立尝试计算，师巡视辅导。
师：同学们，做好了吗？
老师刚刚发现有些同学遇到了困难，一起来看——
（投影展示错误计算过程）
150 + 120 ÷ 60 × 5
=270÷ 60 × 5
=？
设疑：你们觉得他这样做可以吗？
生：不可以。
师：为什么呢？
生：像这样的算式要先算乘除法，再算加减法。
师：说得真好，那谁能说一说这一题的运算顺序呢？
生：先算除法，再算乘法，最后算加法。
师：我们一起来明确一下：
150 + 120 ÷ 60 × 5
=150+2 ×5
=150+10
=160
像“150 + 120 ÷ 60 × 5”这样的式子，要先算（乘除法），再算（加减法），当乘、除法连在一起时，得按照从左往右的顺序依次计算。
8.小结。
师：同学们，通过刚才的练习你们发现在像（课件出示）“12 × 3 + 15 × 4”、“15×4－12×3”、“75÷5–72÷6” 、“150 + 120 ÷ 60 × 5”……这样没有括号的算式里，有乘、除法又有加、减法时，要怎样计算？
生：先算乘、除法，再算加、减法。
师生小结明确：（课件出示）在没有括号的三步算式里，有乘、除法也有加、减法时，要先算乘、除法，再算加、减法。
生：齐读。
【设计意图】“试一试”的教学，放手让学生独立计算，同桌交流，全班讨论，进一步强化运算顺序和书写规范。在此基础上，让学生联系之前对“不含括号的三步计算式题”运算顺序的认知，引导他们自主归纳“先乘除，后加减”的运算法则便水到渠成了。
三、巩固练习，深化理解。
1.说运算顺序。
师：仔细观察，分组依次说每道算式的运算顺序。
（课件逐组示题，指名回答）
① 40 × 2 - 15 × 5 40 ÷ 2 + 15 ÷ 5
② 50 ÷ 5 + 8 × 5 50 + 5 × 8 + 5
③ 36 - 6 × 5 ÷ 3 36 - 6 × 5 + 3
师：请比较每组中的两道算式，它们什么一样，什么不一样？比较后你有什么想法？
生：两道算式中的数及数的位置都一样。
生：它们的运算顺序不一样。
生：……
师生小结明确：算式中数一样，但符号不一样，运算顺序就不一样。所以在计算时我们不仅要仔细观察算式中的数，更要看清符号，确定运算顺序后再做。
2. 辨一辨。
师：计算时明确运算顺序很重要，不然计算就会出错，一起来看下面两道题，辨一辨。（课件示题）
440-200÷5×8 110-20×5+25
=440-200÷40 =90×30
=440-5 =2700
=435
生：仔细观察，找出每题错在哪里，并订正。
师生集体校对，明确：
440-200÷5×8 110-20×5+25
=440-40×8 =110-100+25
=440-320 =10+25
=120 =35
3.比一比，算一算，想一想。
师：比一比每组两道算式有什么异同，猜想结果一样吗？（课件示题）
25×30 + 25×20 840÷40－400÷40
25×（30 + 20） （840 - 400）÷40
生：里面的数、运算符号几乎一样。
生：运算符号所在的位置不一样。
生：每组两道题结果一样。
生：……
师：光猜想还不够，我们来计算验证一下。先看第一组题，男生练习“25×30 + 25×20”，女生练习“25×（30 + 20）”，看谁做得又快又好。
生：完成计算。
师生交流明确：
25×30 + 25×20 25×（30 + 20）
=750+500 =25×50
=1250 =1250
同法完成第二组计算。
师：两组题目做完了，你有什么想法？
生：每组两道题目的结果一样。
生：而且似乎每组下面一道算式计算更方便。
生：……
师：大家都说得很好，那每组两道题目的结果为什么会一样呢？
这里蕴藏着一个重要的数学规律，下学期我们会学到。
4.解决实际问题。
师：今天所学的知识还能帮我们解决更多的实际问题呢，这不妈妈准备去超市买大闸蟹和藕粉，提前了解了一些信息——（课件示题）
师：请大家用自己喜欢的方式读题目。
生：读题。
师：谁来说说妈妈大约需要带多少元？
生：202看作200,97看作100,200 ×3+100 ×4=600+400=1000（元）妈妈带1000元就够了。
师：说得挺有道理，那买3箱大闸蟹和4箱藕粉到底需要多少钱呢，让我们来算一算。
生：完成计算。
师生集体校对。
师生交流感受：数学和我们的生活息息相关。
5．智力加油站。
师：学到这儿大家有些疲倦，咱们轻松一下，来做个游戏——算24点。不过今天老师要提高要求，请大家用综合算式表示算法，敢挑战吗
生：敢。
师：课件依次示题并进行举手抢答——
（1） 2 4 10 2 ×10+4=24
（2） 5 5 5 5 5×5-5 ÷5=24
（3） 9 3 6 6 9+6+3+6=24
9÷3×6+6=24
6÷3×9+6=24
6×9÷3+6=24
6×6-3-9=24
师：“（4） 10 4 2 2”这道题呢？
生：思考……
生：算不出来。
生：算得出来，只不过列综合算式要加括号，比如（10-4）×（2+2）=6×4=24。
生：对，要加括号。
师：是的，不加括号还真算不出来。那带括号的三步计算式题又该怎样计算呢？下节课我们将展开研究。
【设计意图】设计层次分明的练习，及时反馈学习效果。通过说一说、辨一辨、比一比、算一算、想一想、解决实际问题、列综合算式算24点等不同练习形式，对学生容易错的问题进行灵活的、有针对性的练习。通过解决问题的练习，在计算教学中对学生进行解决问题思路的训练，使“算”与“用”有机结合，进一步体现数学的应用性，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，在巩固深化不含括号的三步计算式题运算顺序的同时，也丰富了内涵，链接了新知，为今后进一步学习做好了准备。
四．课堂总结，情知共融。
师：同学们，这节课就快结束了，你学会了什么，感受到了什么？
生：我知道了不含括号的三步计算的运算顺序。
师：你很善于总结。
生：我也知道了运算顺序，而且还知道了计算时要不仅要看清数、看清符号更要明确好顺序。
师：你学得很细致。
生：我感受到今天所学的计算能帮我们解决生活中的很多问题。
生：我们在学习新知的时候，可以参考结合已有的旧知和经验。
师：你的运用意识很强，会联系自己已有的旧知和经验。
生：……
师：大家说得都很好，老师也有一点感受，和大家一起分享——播种习惯，收获性格；播种性格，收获命运。人生也有运算法则，求知用加法，自满用减法，机会用乘法，消极用除法，让我们一起努力做好自己人生的加、减、乘、除！
【设计意图】通过课堂小结，引导学生交流所学的新知以及学习过程中的感受，增强学生的自信心和荣誉感，使他们感受数学与生活的密切联系，感受数学的价值，更加热爱数学。