《中学教材全解》2013-2014学年八年级数学（上）（青岛版）第4章数据分析检测题（含答案）

第4章 数据分析检测题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在一次射击练习中，某运动员命中的环数是其中是（　　）
A.平均数 B.中位数
C.众数 D.既是平均数又是中位数、众数
2.甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：
命中环数（单位：环） 7 8 9 10
甲命中相应环数的次数 2 2 0 1
乙命中相应环数的次数 1 3 1 0
从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（　　）
A.甲比乙高 B.甲、乙一样
C.乙比甲高 D.不能确定
3.对甲、乙两名同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得，=0.025， =0.026，下列说法正确的是（ ）
A.甲短跑成绩比乙好 B.乙短跑成绩比甲好
C.甲比乙短跑成绩稳定 D.乙比甲短跑成绩稳定
4.在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36 ℃的上下波动数据为：0.2， 0.3， 0.1， 0.1， 0， 0.2， 0.1， 0.1， 0.1， 0，
则对这10天中该学生的体温波动数据分析不正确的是( )
A.平均数为0.12 B.众数为0.1
C.极差为0.3 D.方差为0.02
5.某公司员工的月工资如下表：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G
月工资/元 4 800 3 500 2 000 1 900 1 800 1 600 1 600 1 600 1 000
则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（　　）
A. B.
C. D.
6.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（　　）
A.4，3 B.3，5 C.4，5 D.5，5
7. 数据70、71、72、73的标准差是（ ）
A. B.2 C. D.
8.样本方差的计算公式中，数字20和30分别表示样本的（ ）
A.众数、中位数 B.方差、标准差
C.数据的个数、平均数 D.数据的个数、中位数
9.一组数据的方差为，将该组数据的每一个数据都乘2，所得到的一组新数据的方差
是（ ）
A. B. C.2 D.4
10.下列说法中正确的有（　　）
①描述一组数据的平均数只有一个；
②描述一组数据的中位数只有一个；
③描述一组数据的众数只有一个；
④描述一组数据的平均数、中位数、众数都一定是这组数据里的数；
⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数，中位数.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 一组数据1，3，2，5，的平均数为3，那么这组数据的标准差是______________.
12.某班共有学生人，平均身高为，其中名男生平均身高为，则名女生的平均身高为________．
13.某校八年级（1）班一次数学考试的成绩为：分的3人，分的人，80分的17人，分的人，分的人，分的人，全班数学考试的平均成绩为_______分.
14.在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分．
15. 已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_____________，标准差为__________.
16.一组数据它们的中位数是，则______.
17. 已知一组数据，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，的平均数是_____________，方差是_____________.
18.数据的众数是______，中位数是_______．
三、解答题（共46分）
19.(5分) 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值 -5 -2 0 1 3 6
袋数 1 4 3 4 5 3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少，多或少几克？若标准质量为克，则抽样检测的总质量是多少？
20.（5分） 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
加工零件数 540 450 300 240 210 120
人数 1 1 2 6 3 2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？
21. (6分)从A、B两种品牌的火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）
A:99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；
B:104，103，102，104，100，99，95，97，97，99.
分别计算两组数据的极差、平均数及方差.
22.（6分）为调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：）分别为60，55，75，55，55，43，65，40．
（1）求这组数据的众数、中位数.
（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间,如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？
23.（8分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：
甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；
乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6.
(1)分别计算甲、乙两组数据的方差；
(2)根据计算结果比较两人的射击水平.
24.（8分）甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：
甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1;
乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3.
(1)如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？
(2)请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？
25.（8分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：
分数 50 60 70 80 90 100
人数 甲班 1 6 12 11 15 5
乙班 3 5 15 3 13 11
请根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）甲班的众数是多少分 乙班的众数是多少分 从众数看成绩较好的是哪个班
（2）甲班的中位数是多少分 乙班的中位数是多少分 甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少 乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少 从中位数看成绩较好的是哪个班
（3）甲班的平均成绩是多少分 乙班的平均成绩是多少分 从平均成绩看成绩较好的班是哪个班
第4章 数据分析检测题参考答案
1.D 解析：数据按从小到大顺序排列为所以中位数是；数据和都出现了两次，出现次数最多，所以众数是；平均数为．所以此题中既是平均数又是中位数、众数．
2.B 解析：由题意知，甲的平均数为
乙的平均数为所以从平均数看两人的射击水平一样，故选B．
3. C 解析:由于，所以甲比乙短跑成绩稳定.
4. D 解析:
，故D不正确.
5.C 解析：元出现了次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为元；将
这组数据按从大到小的顺序排列，中间的（第5个）数是元，故其中位数为元；
平均数为，故选C．
6.C 解析：这组数据5，2，3，5，5的平均数为；将这组数据按从小到大的顺序排列为2，3，5，5，5，中间的一个数即为这组数据的中位数，故这组数据的中位数是5．故选C．
7.C 解析：因为（70+71+72+73）4=71.5，
所以s2=[(70-71.5)2+(71-71.5)2+(72-71.5)2+(73-71.5)2]=,故s=.
8. C 解析：由方差的计算公式可知数据的个数为20，平均数为30.
9.D 解析:由于方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，当各数据都乘2时，它们的差的平方就都乘4，所以最后的方差应是原来方差的4倍.
10.B 解析：一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即众数，可以有多个，所以①②对，③错；
由于一组数据的平均数与中位数一般是将原数据按大小排列后，进行计算得来的，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故④错；
一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数，中位数也可能发生改变，也可能不发生改变，所以⑤错.
11. 解析:由这组数据的平均数为3，得x=4，从而可求得这组数据的标准差是.
12. 解析：设名女生的平均身高为由题意得解得即名女生的平均身高为.
13.78.8 解析：
14.71 解析：
15. 2 解析:根据方差的定义进行求解.
16. 解析：这组数据共6个，最中间两个数的平均数是这组数据的中位数．将除外的五个数从小到大重新排列后为
中间的数是，由于中位数是，所以．
17. 4 ，3 解析:由题意得
，
则
，
方差为
.
18.9 9 解析：将这组数据从小到大重新排列后为：
观察数据可知，最中间的两个数都是9，所以中位数为9；9出现次数最多，故众数也是9．
19.解：与标准质量的差值的和为
，
其平均数为，即这批样品的平均质量比标准质量多，多克．
则抽样检测的总质量是．
20.解：（1）平均数：
中位数：240件，众数：240件.
（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成件的一共有4人，还有11人不能达到此定额，尽管是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为件较为合理．
21.解: A组数据的极差为103－95＝8，
平均数为，
方差为
.
B组数据的极差为104－95＝9，
平均数为，
方差为
.
22.解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60， 65，75，，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．
（2）这8个数据的平均数是，
所以这8名学生完成家庭作业的平均时间为.
因为，所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．
23.解: (1)甲的平均数为，
方差为
;
乙的平均数为，
方差为
.
(2)由(1)可得，所以甲、乙两人的平均水平相同，但乙的方差比甲小，说明乙的稳定性比甲好.
24.解: (1)由数据可以看出甲组10名同学中有3名同学合格3次以上(含3次)，乙组10名同学中有5名同学合格3次以上(含3次)，故乙组的及格率高.
(2)甲组数据的平均数为，
方差为
.
乙组数据的平均数为，
方差为
.
可知甲组的口语会话的合格次数比较稳定.
25.解：（1）甲班中分出现的次数最多，故甲班的众数是分；
乙班中分出现的次数最多，故乙班的众数是分；
从众数看，甲班成绩好.
（2）两个班都是人，甲班中的第人的分数是分，故甲班的中位数是分；
乙班中的第人的分数是分，故乙班的中位数是分；
甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为
；
乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为
；
从中位数看成绩较好的是甲班.
（3）甲班的平均成绩为
；
乙班的平均成绩为
；
从平均成绩看成绩较好的是乙班．