1.2.1 数轴 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
沪科版 七年级上册
1.2 数轴、相反数和绝对值
第1课时 数轴
旧知回顾
1．什么是有理数？有理数如何分类？
答：整数和分数统称有理数．
2．以下关于0的说法，正确的有__________．(填序号)
①0是正整数； ②0是自然数； ③0是有理数；
④0是整数； ⑤0是非负数； ⑥0℃表示没有温度．
②③④⑤
探究新知
让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验.根据指令：它由点O处出发，向西走3m到达点A处，拿取物品，然后，返回点O处将物品放入篮中，再向东走2m到达点B处取物.
1. 在如下图所示的直线上画出点A，B两处的位置.
O
西
东
1 m
A
B
认识数轴、在数轴上表示有理数
2. 把向东走记作“+”，向西走记作“﹣”，在下面的直线上标出与点A，B相对应的数.
O
西
东
1 m
A
B
﹣3
+2
知识归纳
数轴的画法：
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
0
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.
3.选择适当的长度为单位长度.

0
0
1
2
3
-1
-2
-3


(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2)直线一般画水平的；
(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
画数轴注意事项：
知识归纳
例题与练习
说出下图所示的数轴上A，B，C，D各点表示的数.
0
1
2
-1
-2
-3
B
A
C
D
-3.5
解：点C在原点表示0，点A在原点左边与原点距离2个单位长度，故表示﹣2.同理，点B表示﹣3.5.点D在原点右边与原点距离2个单位长度，故表示2.
例1
在数轴上，画出表示下列各数的点.
解：﹢4用数轴上位于原点右边与原点距离4个单位长度的点表示，﹣4用数轴上位于原点左边与原点距离4个单位长度的点表示.同理，可以画出表示 ， ，﹣1.25的点.
一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示.
例2
●
●
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
●
-1.25
●
●
画出数轴并把下列各数：
在数轴上表示出来．
解：如图所示．
典例
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-5
-6
●
-3.5
●
2.8
●
-0.6
●
●
-2
●
指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？
解：A点表示－4.5；
B点表示0；
C点表示2；
D点表示5.5；
E点表示－1.5
仿例
1.在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是(　 　)
A．正数　　　　　 B．负数　　　　　
C．非负数　　　　 D．非正数
D
2. A为数轴上表示－1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为(　 　)
A．－3 B．3 C．1 D．1或－3
A
3.数轴上的A点所对应的数为－3，B点所对应的数为5，那么A、B两点间的距离为______．
8
变例
数轴的应用
小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的
(1)以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置；
(2)小明家距离小颖家多远？
(3)这次家访，老师共行了多少千米的路程？
大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m到小明家，后又向东走350m到小兵家，再向西行800m到小颖家，最后又向东走200m回到学校．
典例
解：(1)以向东为正，100m为单位长度，可建立数轴如图：
(2)小明家距离小颖家450m；
(3)250＋350＋800＋200＝1600(m)＝1.6(km)．
答：这次家访，老师共行了1.6千米的路程．
300
400
500
600
200
100
0
-100
-200
●
小明家
●
学校
●
小颖家
●
小兵家
一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬行了3个单位长度到达A点，又向右爬行了2个单位长度到达B点，然后再向左爬行下7个单位长度到达C点，画出数轴并写出A、B、C三点所表示的数．
解：如图所示：
点A表示＋3，点B表示＋5，点C表示－2.
仿例
2
3
4
5
1
0
-1
-2
-3
-4
A
B
C
一滴墨水滴在一条数轴上，根据图中标出的数值，请判断墨水盖住的整数有多少个？
解：观察数轴可知：墨水在原点左侧盖住的整数有80个，右侧盖住的整数有82个，共162个整数．
变例
随堂练习
1.点A，B，C，D在数轴上的位置如图：
5
0
1
2
-1
-2
-3
-4
3
4
6
A
B
C
D
﹣3.5
﹣2
2.5
5
点A表示_______，点B表示______，点C表示______，点D表示______.
2.在数轴上画出表示﹣3，﹢2，﹣1.5，﹣6.5的点.
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
﹣6
4
5
6
﹣7
﹣3
﹢2
﹣1.5
﹣6.5
3.下列命题正确的是（ ）
A.数轴上的点都表示整数。
B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距
离都等于5个单位长度。
C.数轴包括原点与正方向两个要素。
D.数轴上的点只能表示正数和零。
B
4.填空：
在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, ，-1, 的点中，在原点左边的点有 个。
4
课堂小结
数轴
应用
用数轴上的点表示给定的有理数
根据数轴上的点读出有理数
数形结合解决问题
画法
一画：画直线
二定：定原点
三选：选正方向
四统一：统一单位长度
定义
规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做数轴.