1.2.2 相反数 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
沪科版 七年级上册
1.2 数轴、相反数和绝对值
第2课时 相反数
旧知回顾
1．什么是数轴？数轴三要素是什么？
答：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴．
数轴的三要素是原点、正方向、单位长度．
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
4
5
探究新知
相反数的概念
观察
2与﹣2，4与﹣4， 与 各有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？.
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
4
5
由上可知，2与﹣2，4与﹣4， 与 都只有符号不同.
如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫做另一个数的相反数，或者说它们互为相反数.
数a的相反数是﹣a，这里a表示任意一个数，它可以是正数、负数或者0.
特别规定：0的相反数是0.
互为相反数的两个点，在数轴上位于原点的两侧，并且与原点距离相等.
写出下列各数的相反数：
3， -7， -2.1，
，0, 20，
解：
3的相反数是-3；
-7的相反数是7；
-2.1的相反数是2.1；
0的相反数是0；
20的相反数是-20；
的相反数是- ；
的相反数是 .
例1
总结：在任意一个数前面添上“﹣”号，所得的数就是原数的相反数，如﹣ (﹢3)=﹣3，﹣ (﹣3)=3，﹣0=0.
－2015的相反数是 ，－ 的相反数是 ，
_____的相反数是0； －(－2)的结果是 ．
2015
0
2
典例
1.如图所示，表示互为相反数的两个数的点是(　 　)
A．A和C　　　　　　　 B．A和D
C．B和C D．B和D
C
2.数轴上与原点的距离是1 的点有______个，这些点表示的数是___________．
两
互为相反数
仿例
3.写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：
多重符号的化简
思考：a的相反数是什么？
a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数.
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．
1.化简下列各式：
(2)－(＋6)＝ _______ ；
(3)－(＋π)＝______；
(4)－(－1.5)＝______．
－6
－π
1.5
2.－(＋8)是_____ 的相反数， 的相反数是______.
8
典例
1.下列说法正确的是(　 　)
A．正数和负数互为相反数
B．符号不同的两个数互为相反数
C．任何一个有理数都有相反数
D．数轴上原点两边的两个点所表示的数互为相反数
C
仿例
2.一个数在数轴上所对应的点向左移2014个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是________．
1007
3.若a＝3.5，则－a＝_______；若－x＝－(－10)，则x＝_______；若m＝－m，则m＝______．
－3.5
－10
0
已知数a小于它的相反数，且数轴上表示a的点与原点的距离等于3，将该点向右平移5个单位长度，得到的数的相反数是多少？
解：a＝－3.向右平移5个单位得到＋2，＋2的相反数为－2.
变例
随堂练习
1. 填空：
（1）﹣2.8是____的相反数，______的相反数是3.2；
（2）﹣ (﹢4)是____的相反数，﹣ (﹣7)是_____的相反数；
（3）﹣ (﹢8)=______，﹣ (﹣9)=______.
2.8
﹣3.2
4
﹣7
﹣8
9
2. 下列叙述中不正确的是（ ）
A.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数
B.在数轴上与原点距离相等但不重合的两个点，所表示的数一定互为相反数
C.符号不同的两个数互为相反数
D.两个数互为相反数，这两个数有可能相等
C
3．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）．
A． 和 B． 与
C． 与
-a
-5
C
D．8与-(-8)
4．5的相反数是____；a的相反数是_____；
4.化简下列各数：
(1) -(+10)； (2) +(-0.15)； (3) +(+3)；
(4) -(-12)； (5) +[-(-1.1)] ； (6) -[+(-7)].
解：(1) -(+10)=-10;
(2) +(-0.15)=-0.15;
(3) +(+3)=3;
(4) -(-12)=12;
(5) +[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1;
(6) -[+(-7)]=-(-7)=7.
由内向外依次去括号
课堂小结
相反数
定义
应用
只有符号不同的两个数互为相反数；
0的相反数是0
代数意义
几何意义
数a的相反数是-a
两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，且与原点的距离相等
求某数的相反数
化简：-（-a）= a
如果a 表示有理数，那么a的相反数是－a ,－a一定是负数吗？
注意
解：不一定，可以是正数、负数，也可以是0.