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沪科版 七年级上册
1.1 正数和负数
第1课时 正数和负数
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你知道数是怎样产生的吗？
点击图片，播放视频
结绳计数
由记数、排序，产生数1,2,3...
观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
由表示“没有”“空位”，产生数0
？
由分物、测量，产生分数 ，…
探究新知
观察
1.天气预报图
城市 天气 气温
哈尔滨 阴 ﹣14～1℃
北京 晴 ﹣3～7℃
上海 小雨 6～9℃
天气预报播音员是怎样读这些城市的气温的？
正数和负数
2.地形局部图
珠穆朗玛峰 8844 m
吐鲁番盆地 ﹣155 m
海平面
你能说出﹣155表示的实际意义，海平面的高度用什么数表示？
高度看作0
队名 进球 失球 净胜球
意大利 40 15 25
中国 50 21 29
古巴 19 40 ﹣21
南非 16 49 ﹣33
3.在2011年上海国际泳联世界锦标赛上，中国女子水球队取得历史最好成绩，获得银牌，下表为中国队所在小组的小组赛净胜球统计表。
企业名称 面粉厂 砖瓦厂 油厂 针织厂
增长率（%） 9.2 7.3 ﹣1.5 ﹣2.8
4.某镇办4家企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况表。
上述观察中涉及到的图、表中出现了具有相反意义的量。
知识归纳
在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量规定为正的，用原来熟悉的数如1,6,7,9,10,8844.4来表示，这样的数叫正数；而把与它意义相反的量规定为负的,用在正数前面添上负号“－”的数如-3，-24.92，-99.90，-155来表示，这样的数叫负数.
有的时候在正数前面“＋”号，以强调它是正数.
例如，正数14.50写作+14.50，但通常把“+”省略不写.
数0既不是正数，也不是负数.
例题与练习
下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？
－9，18，－ ，－2.17，0.58，－8884，0，－15%.
解：正数有：18，0.58；
负数有：－9，－ ，－2.17，－8884，－15%.
范例
1.下列说法正确的是( )
A．＋2是正数，但3不是正数
B．一个数不是正数就是负数
C．含有负号的数就是负数
D．0既不是正数，也不是负数
D
2.(德州中考)－1，0，0.2， ，3中，正数一共有_____个
注意：不能说带有“－”号的数是负数，如－(－2)＝2，－0＝0.
仿例
3
判断对错：
(1)不存在既不是正数又不是负数的数；( )
(2)如果a是正数，那么－a一定是负数；( )
(3)带“－”号的数都是负数；( )
(4)0℃表示没有温度．( )
×
×
×
√
变例
探究新知
用正负数表示具有相反意义的量
甲汽车向东行驶3km，
乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg，
蔬菜店售出黄瓜2kg.
东
西
它们都表示相反的意义.
思考：你能总结出相反意义的量的特点吗？你会用正、负数来表示它们吗？
知识归纳
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
具有相反意义的量应满足的条件：
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
例题与练习
（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5hm2，油菜的种植面积不变，写出三种农作物今年种植面积的增加量。
解：与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦的种植面积增加了﹣5 hm2，油菜的种植面积增加了0 hm2.
（2）某市“12345”中心2011年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%.写出这两类消费商品申诉件数的增长率．
解：与去年同期相比消费商品申诉件数：日用百货类增长了10%，家用电子电器类了增长﹣20%.
例1
下面说法中正确的是( )
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量
B．如果气球上升25米记作＋25米，那么－15米的意义就是下
降－15米
C．如果气温下降6℃记作－6℃，那么＋8℃的意义就是零上
8℃
D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么
－0.05米所表示的高是0.95米
D
典例
(1)如果零上5度记作＋5℃，那么零下5度记作 ；
(2)比海平面高50米的地方，它的高度记作海拔 ；比海平面低30米的地方，它的高度记作海拔 ；
(3)如果－5元表示支出5元，那么＋10元表示 ．
－5℃
＋50米
－30米
收入10元
仿例1
仿例2
(1)存入银行2000元记作＋2000元，－500元表示 ；
(2)如果盈利10%记作＋10%，那么“－6%”表示 ．
取出500元
亏损6%
1.说明下面各句话的意义：
(1)温度上升＋5℃； (2)温度下降－3℃；
(3)支出＋7.3元 (4)向东走－70m;
(5)后退＋20m; (6)盈利－12元．
答：(1)上升5℃；
(2)上升3℃；
(3)支出7.3元；
(4)向西走70m；
(5)后退20m；
(6)亏损12元．
变例
2.课桌的高度比标准高2mm记作＋2mm，那么比标准低3mm，记作什么？现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准高度高＋1mm，－1mm，0mm，＋3mm，－1.5mm，若规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2mm，最低不能低于2mm，问上述5张课桌中有几张合格？
解：记作－3mm；有4张合格，＋3mm不合格．
变例
随堂练习
1.填空
（1）如果向东走3km，记作+3km，那么向西走2km，记作________；
﹣2 km
零上五
﹢5
﹣3
零下三
（3）如果盈利1万元，记作+1万元，那么-2万元就表示________2万元.
亏损
（2）如图是温度计的一部分，其中温度计甲的示数为________摄氏度，记作_____℃；温度计乙的示数为________摄氏度，记作_____℃；
3.抗洪期间，若水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，
则后来记录的-0.9米表示 .
低于标准水位0.9米
4.若某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，
则第二天跌1.36％，应表示为 .
－1.36％
2.月球表面的白天平均温度零上126 C，记作 C，
夜间平均温度零下150 C,记作 C.
－150
+126
5.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 .
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 .
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 .
－3℃
向东运动2米
0米
-3.8吨
6.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出它们的含义吗？
解: 4600 m表示高出海平面4600 m，－200 m表示低于海平面200 m.
（2）如果某商店日盈利1000元记作+1000元，日亏损500元记作-500元，那么0元表示的意义是什么？
解: 这一天不盈利也不亏损.
解:￥2000元表示存入现金2000元，
￥－1800元表示支出现金1800元.
（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别代表什么意义吗？
课堂小结
1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.
3.具有相反意义的量应满足的条件：
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
