1.3 有理数的大小 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
1.3 有理数的大小
沪科版 七年级上册
旧知回顾
1．什么是绝对值？
2．正数、负数、0的绝对值分别是什么？
答：在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值．
答：一个正数的绝对值是它本身
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0.
探究新知
下面是我国 5 个旅游区某天的最低气温：
泰山﹣4℃
黄山 0℃
桂林 9℃
张家界 5℃
延吉﹣5℃
把表示这一天各旅游区最低温度的数在数轴上表示出来：
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
把这几个旅游区的最低温度由低到高进行排列：____________________.
-5，-4，0，5，9
用数轴比较有理数的大小
-5，-4，0，5，9
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
思考：这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系？
　　数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.
﹣6 < ﹣5，﹣5 < ﹣4，﹣4 < ﹣3，﹣2 < 0，﹣1 < 1
于是：正数大于0，0大于负数，正数大于负数.
典例
如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，比较a、b、c的大小关系正确的是(　 　)
A．a>b>c　　　　　　 B．a>c>b
C．b>c>a D．c>b>a
A
数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、－1的大小关系是(　 　)
A．－aC．a<－1<－a D．a<－a<－1
C
仿例
把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接各数．
－1.5，－0.5，－3.5，－5.
解：将这些数在数轴上表示出来，如图：
从数轴上可看出：－5<－3.5<－1.5<－0.5.
仿例
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
4
5
-1.5
-0.5
-3.5
-5
用法则比较有理数的大小
两个负数，绝对值大的反而小．
试一试：求出各对数的绝对值，并比较它们的大小.
|-1|
|-1|<|-3|
|-2|
|-2|<|-5|
-5<-2
-3<-1
对比
观察
结论
探究新知
|-3|
|-5|
=1
=3
=2
=5
比较下列每组数的大小：
（1）﹣2与﹣3； （2） 与﹣0.8.
解：
（1）因为｜﹣2｜=2，｜﹣3｜=3，2＜3，
所以 ﹣2＞﹣3
（2）因为 = =0.6，｜﹣0.8｜=0.8，0.6＜0.8，
既 ＜0.8，所以 ＞﹣0.8 .
例
比较有理数的大小时，应抓住两点：
1.识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较；
2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较；
【注意】带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小.最后的结果一定要是原来两数的大小关系.
比较大小：
(1)－2.1____1；　　　 (2)－3.2___－4.3；
<
<
<
>
典例
A
仿例1
比较下列各对数的大小：
(1)－(－3)与|－2|；
仿例2
(2)－(－6)与|－6|.
解：∵－(－3)＝3，|－2|＝2，
∴－(－3)>|－2|；　　　　　
解：∵－(－6)＝6，|－6|＝6，
∴－(－6)＝|－6|.
整数x满足|x|<3，则x＝|___________________，负整数x满足3<|x|≤6，则x＝_______________．
－2、－1、0、1、2
－4、－5、－6
变例
随堂练习
1.在数轴上分别表示出下列各对数，并比较它们的大小：
（1）﹣1与﹣1.5； （2） 与 ；
（3）﹣2与﹣2.5； （4）﹣5与﹣0.5.
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
4
5
﹣1.5
﹣2.5
﹣0.5
（1）﹣1＞﹣1.5；
解：
（3）﹣2＞﹣2.5；
（2） ＜ ；
（4）﹣5＜﹣0.5.
2.求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小.
（1）｜﹣1｜=1，｜﹣1.5｜=1.5，1＜1.5；
3.从上面的思考中，你发现了什么规律？
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
（2）｜ ｜= ，｜ ｜= ， ＞ ；
（3）｜﹣2｜=2，｜﹣2.5｜=2.5，2＜2.5；
（4）｜﹣5｜=5，｜﹣0.5｜=0.5，5＞0.5.
解：
（1）因为|-2|=2；|-3|=3, 2<3, 所以-2＞-3.
（2）因为 = =0.6; |0.8|=0.8, 0.6<0.8,
所以 > -0.8.
4.比较下列每组数的大小：
(1) -2与-3；
(2) 与-0.8；
5.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接.
0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.
解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.
(1) 先化简，得
－（－3）＝3，
－（＋2）＝－2，
因为正数大于负数，
所以3>－2，
即－（－3）>－（＋2）
解：
(2)先化简，得
6.比较下列每组数的大小
（1）－（－3）和－（+2）；
（2）| | 和-（-0.83）；
课堂小结
有理数的大小比较
求绝对值比较有理数的大小
用数轴比较有理数的大小
步骤：画数轴，找点，排列，不等号连接.
正数大于0,0大于负数，正数大于负数.
步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小.
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.