1.4.1 有理数的加法 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
沪科版 七年级上册
1.4 有理数的加减
第1课时 有理数的加法
导入新课
情境：一只小狗在一条数轴上移动：
(1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？
思考：“一共”的含义是什么？若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？
8
0
1
2
3
4
5
东
西
-1
6
7
8
5
3
解：一共的含义是两数相加．
列出算式分别为： (＋5)＋(＋3)＝＋8；
(2)向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？
解：(－5)＋(－3)＝－8；
思考：若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？
8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
东
西
-8
-1
0
1
5
3
(3)向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？
解：(＋5)＋(－5)＝0；
思考：若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？
-4
-3
-2
-1
0
1
东
西
-5
2
3
4
5
5
5
(4)向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？
思考：若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？
解： (＋5)＋(－3)＝＋2；
-4
-3
-2
-1
0
1
东
西
-5
2
3
4
5
5
3
2
(5)向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？
思考：若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？
解：(＋3)＋(－5)＝－2；
-4
-3
-2
-1
0
1
东
西
-5
2
3
4
5
3
5
2
(6)向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
思考：若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？
解：(－5)＋(＋0)＝－5.
-6
-5
-4
-3
-2
-1
东
西
-7
0
1
2
3
5
探究新知
有理数的加法法则
思考：观察前面的到的六个算式(如下)，你能发现两个有理数相加，和的符号、和的绝对值是怎样确定的吗？
得到的结果与两个加数的符号及绝对值有关
同号
(＋5)＋(＋3)＝＋8；
(－5)＋(－3)＝－8；
互为相反数
(＋5)＋(－5)＝0；
异号
(＋5)＋(－3)＝＋2；
(＋3)＋(－5)＝－2；
与零相加
(－5)＋(＋0)＝－5.
知识归纳
有理数加法法则
1.同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．
互为相反数的两数和总是0
2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值．
3.一个数同0相加，仍得这个数．
解：（1）（﹢7）＋（﹢6）＝﹢（6＋7）＝13.
计算：
（1）（﹢7）＋（﹢6）； （2）（﹣5）＋（﹣9）；
（3） ＋ ； （4）（﹣10.5）＋（﹢21.5）．
例1
（2）（﹣5）＋（﹣9）＝﹣（5＋9）＝﹣14.
（3）
（4）（﹣10.5）＋（﹢21.5）=﹢（21.5－10.5）＝11.
计算：
（1）（﹣7.5）＋（﹢7.5）；
（2）（﹣3.5）＋ 0.
解：（1）（﹣7.5）＋（﹢7.5）＝ 0 .
例2
（2）（﹣3.5）＋ 0 ＝﹣3.5 .
计算：
(1) (＋2)＋(＋5)＝ ____ ；　　 (2) (－2)＋(＋8)＝____；
(3) (－2)＋(－5)＝____;
1
7
6
－7
典例
1.已知数5和－4，这两个数的相反数的和是 ，两数和的相反数是 ，两数和的绝对值是 ，两数绝对值的和是 ．
2.潜水艇原来停在海面下500米处，先上浮150米，又下潜200米，这时潜水艇在海面下 米处．
－1
－1
1
9
550
仿例
计算：
解：原式＝0.
仿例
有理数加法法则的应用
(宁波中考)杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是(　 　)
A．19.7千克　　　 B．19.9千克　　　
C．20.1千克　　　 D．20.3千克
C
例题与练习
1.若|x|＝3，|y|＝5，则x＋y的值为(　 　)
A．±8 B．±2
C．±8或±2 D．不能确定
C
2.绝对值不大于3的所有整数的和等于 ．
0
仿例
3.a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a＋b＋c＝ ．
0
5.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所行驶的路程(单位：千米)为：＋10，－3，＋4，＋2，－8，＋13，－2，＋12，＋8，＋5.
(1)问收工时距A地多远？
(2)若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？
仿例
解：(1)＋10＋(－3)＋4＋2＋(－8)＋13＋(－2)＋12＋8＋5＝41(千米)；
(2)0.2×(10＋3＋4＋2＋8＋13＋2＋12＋8＋5)＝0.2×67＝13.4(升)．
随堂练习
1.两个有理数的和为负数，则这两个数一定（ ）.
A.都是负数 B.只有一个负数
C.至少有一个负数 D.无法确定
C
2.数a，b表示的点如图所示，则
（1）a + b _____ 0；
（2）a + (﹣b)_____ 0；
（3）(﹣a) + b _____ 0；
（4）(﹣a) + (﹣b) _____0.
(填“>”“<”或“=”)
＞
＜
＞
＜
3.股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
星　期 一 二 三 四 五
每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6
(1)星期三收盘时，每股多少元？
(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？
解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，
故星期三收盘时，每股74.5元；
(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？
解：周一：67＋4＝71(元)，
周二：71＋4.5＝75.5(元)，
周三：75.5＋(－1)＝74.5(元)，
周四：74.5＋(－2.5)＝72(元)，
周五：72＋(－6)＝66(元)，
所以本周内每股最高价为75.5元，最低价为66元．
星　期 一 二 三 四 五
每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6
课堂小结
确定类型 定符号 绝对值
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数) 与0相加 相同符号
取绝对值较大的加数的符号
相加
相减
结果是0
仍是这个数
有理数的加法法则：