1.4.2 有理数的减法 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
沪科版 七年级上册
1.4 有理数的加减
第2课时 有理数的减法
旧知回顾
1.有理数加法法则的内容是什么？
答：(1)同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；
(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3)一个数与0相加，仍得这个数．
探究新知
下表记录了某地某年2月1日至2月10日每天气温情况：
月/日 2/1 2/2 2/3 2/4 2/5 2/6 2/7 2/8 2/9 2/10
最高温度/℃ 12 10 5 5 3 5 6 6 8 9
最低温度/℃ 3 2 -4 -5 -4 -3 -3 -1 0 -2
怎样求出该地2月3日最高温度与最低温度的差呢？
有理数的减法法则
减法是加法的逆运算，计算5－(﹣4)，就是求出一个数 x，使得 x＋(﹣4)＝5，因为9＋ (﹣4) ＝5，所以 x ＝ 9，即
5－(﹣4) ＝9 ①
另一方面，我们知道
5＋ (+4) ＝9 ②
由①、②两式，有5－(﹣4) ＝5＋ (+4) ③
比较上式两边：
5 －（﹣4）＝ 5 ＋（+4）
有何变化？
有何关系？
可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行.
也可以表示为
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
有理数减法法则：
变成相反数
不变
减号变加号
a－b＝a＋ (﹣b)
减法运算转化成加法运算要点：两变一不变.
例题与练习
例3
解：(1)（﹣16）－（ ﹣ 9）=（ ﹣ 16）+（ ﹢ 9）=-7.
计算：
(1)（﹣16）－（﹣9）； (2) 2－7；
(3) 0－（﹣2.5）； (4)（﹣2.8）－（1.7）.
(2) 2－7=2+（ ﹣ 7）= -5.
(3) 0－（ ﹣ 2.5）= 0+（ ﹢ 2.5）=2.5.
(4)（ ﹣ 2.8）－（ ﹢ 1.7）=（ ﹣ 2.8）+（ ﹣ 1.7）= ﹣ 4.5
计算：
(1) (－2)－(＋10)；
(4) 0－(－6.3)．
解：(1) (－2)－(＋10)＝(－2)＋(－10)＝－12；
(4)0－(－6.3)＝0＋6.3＝6.3.
典例
计算：
(1)7.21－(－9.35)；
解：原式＝7.21＋(＋9.35)
＝16.56；　　　
(2)(－19)－(＋9.5)；
解：原式＝－19＋(－9.5)
＝－28.5；
仿例
(6)|－5.4|－|－8.1|.
解：原式 ＝5.4－8.1
＝－2.7.
有理数减法法则的应用
某次法律知识竞赛中规定：抢答题对一题得20分，答错一题扣10分，答对一题与答错一题得分相差多少分？
解： 20-(-10)=20+10=30(分)
即答对一题与答错一题相差30分.
例
有理数减法在实际应用中的四个步骤：
1.审：审清题意；
2.列：列出正确的算式；
3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算；
4.答：写出实际问题的答案.
某一矿井示意图如图：以地面为基准，A点的高度是＋4.2米，B、C两点的高度分别是－15.6米与－30.5米．A点比B点高多少？比C点呢？
解：＋4.2－(－15.6)＝4.2＋15.6＝19.8(米)，
＋4.2一(－30.5)＝4.2＋30.5＝34.7(米)．
答：A点比B点高19.8米，比C点高34.7米．
典例
1.列式计算
(1)3比－2大多少？
(2)气温从3℃下降6℃后是多少？
解：(1)3－(－2)＝3＋2＝5，
仿例
(2)3－6＝3＋(－6)＝－3(℃)，
∴3比－2大5；
∴气温从3℃下降6℃后的温度是－3℃，即零下3℃.
2.两个有理数的差是7，被减数是－2，则减数是 ．
3.甲地的海拔高度是150m，乙地的海拔高度是130m，丙地的海拔高度是－105m，则 地的海拔最高， 地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高 米，丙地比乙地低
米．
－9
甲
丙
255
235
仿例
4.较小的数减较大的数所得的差，一定是(　 　)
A．正数　　　　 　 B．负数　　　　　
C．零　　　　　　 D．不能确定
B
若数轴上的点A所表示的数是－2 ，那么与点A相距2个单位长度的点所表示的数是 .
仿例
变例
随堂练习
1.计算
（1）（－19）－（－7）=______
（2）4－6=______
（3）（－2.5）－（+2.5）=______
（4）0－（ － 5）=______
－8
－ 2
－ 5
5
（5）（+7） －（－4）=_______ ；
（6）（－0.45）－（－0.55）=_______ ；
（7） 0－（－9）=________；
（8）（－4）－ 0=________ ；
11
0.1
9
-4
2．填空：
（1）温度4℃比－6℃高________℃ ；
（2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ；
（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；
（4）从海拔20m到－40m，下降了______m.
10
5
187
60
3.判断
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（ ）
（2）两个数相减，被减数一定比减数大.（ ）
（3）两数之差一定小于被减数.（ ）
（4）0减去任何数，差都为负数.（ ）
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（ ）
√
×
×
×
×
4.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 －400 350 －100
答：（1）350 －150 ＝200(分)
（2）350－(－400) ＝750(分)
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
课堂小结
有理数的减法
法则
应用
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减法运算
列式计算
计算步骤
先转换为加法
根据加法法则计算