1.5.3 乘、除混合运算 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
沪科版 七年级上册
1.5 有理数的乘除
第3课时 乘、除混合运算
旧知回顾
1．有理数的除法法则是什么？如何将除法转化为乘法？
答：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以一个不为0的数仍得0，0不能做除数；
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数．
探究新知
乘除混合运算
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如
3×5=5×3
(3×5)×2=3×(5×2)
3×(5+2)=3×5+3×2
问题1 引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
例题与练习
解：
（1）原式
（2）原式
计算：
（2）
例
（1）
计算：
2
典例
仿例
1.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算;
2.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.
有理数加减乘除混合运算
计算：
解：
(1)
(2)
(1)
(2)
例
计算：
(1) (－3)－(－15)÷(－3)；
(2) (－3)×4＋(－24)÷6.
典例
解：原式＝－3－5
解：原式＝－12＋(－4)
＝－16.
＝－8；　　　　　　
1.计算：
(1) (－42)÷(－7)－(－24)÷6；
仿例
解：原式＝6－(－4)
＝10；
2.计算：
解：原式＝(－4)÷(1.25－8)
仿例
含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，再做加减运算，如有括号，应先做括号里的运算.
混合运算的顺序：
乘法运算律
第一组：
(2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝
(3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝
(1) 2×3＝ 3×2＝
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
2×3 = 3×2
(3×4)×0.25 = 3×(4×0.25)
2×(3＋4) = 2×3＋2×4
6
6
3
3
14
14
探究新知
5×(－4) ＝-20
15 － 35＝-20
第二组：
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝
3×[(－4)×(－5)]＝
(3) 5×[3＋(－7 )]＝
5×3＋5×(－7 ) ＝
(1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝
－30
－30
5× (－6) = (－6) ×5
[3×(－4)]×(－ 5) = 3×[(－4)×(－5)]
5×[3＋(－7 )] = 5×3＋5×(－7 )
(－12)×(－5) ＝60
3×20＝60
结论：
正数
有理数
各运算律在有理数范围内仍然适用
(1)第一组式子中数的范围是 ________;
(2)第二组式子中数的范围是 ________;
(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现
_________________________________.
数的范围已扩充到有理数
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
ab＝ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c ＝ a(bc)
三个以上根据乘法交换律和结合律可以推出：
1.乘法交换律:
2.乘法结合律:
有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
3.分配律：
根据分配律可以推出：
a(b＋c)=ab＋ac
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
例
解法1:
( ＋ － )×(-12)
3
12
2
12
6
12
原式＝
1
12
＝ - ×(-12)
＝ 1
＝ -3 - 2+ 6
＝ 1
用分配律更简单
解法2:
原式＝
计算：
(2)(-0.1)×(-100)×0.01×(-10).
解：(-0.1)×(-100)×0.01×(-10)
=-(0.1×100×0.01×10)
=-[(0.1×10)×(100×0.01)]
=-1
乘法交换律、结合律
思路提示：利用乘法分配律进行计算．
＝－8＋18－4＋15
典例
＝21.
＝－4
中用了(　 　)
A．乘法交换律　 B．乘法交换律和结合律　
C．乘法结合律　 D．乘法分配律
B　
仿例1
＝0；
仿例2
＝14－15＋3＋2.5×6
＝－1＋3＋15
＝17.
随堂练习
1.计算(-2)×(3- )，用乘法分配律计算过程正确的是( )
B.(-2)×3-(-2)×(- )
C.2×3-(-2)×(- )
D.(-2)×3+2×(- )
A
A.(-2)×3+(-2)×(- )
2. 计算：
3.计算:
解：
课堂小结
乘除混合运算
乘法运算律
应用
乘法交换律：ab=ba.
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
乘除混合运算
加减乘除运算
除法转化为乘法