1.6.2 科学记数法 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
沪科版 七年级上册
1.6 有理数的乘方
第2课时 科学记数法
旧知回顾
1．什么是乘方？105读作什么？表示什么？
答：求n个相同因数积的运算叫乘方
105读作10的5次方
表示5个10相乘．
2．我们观看生活中的一些大数：
太阳的半径约696000千米；
富土山可能爆发，这将造成至少25000亿日元的损失；
光的速度大约是300000000米/秒；
全世界人口数大约是7100000000.
这些数很大，表示起来很不方便，并且不易比较大小，于是人们采用科学记数法来表示它们．
探究新知
科学记数法
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数.
你知道 分别等于多少吗？
的意义和规律是什么？
…
读作：5.67乘10的8次方（幂）
例如：567 000 000
6 100 000 000
= 6.1×109
=5.67×100 000 000
=5.67×108
22 600 000 000
= 2.26×10 000 000 000
= 6.1×1 000 000 000
= 2.26×1010
一般地，一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a＜10，这种记数方法叫做科学记数法.
科学记数法中 10的指数n值的确定法：
①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
典例
用科学记数法记出下列各数：
(1) 1000000； (2) 57000000； (3) 123000000000.
思路提示：把大数写成a×10n的形式．
解：(1) 1000000＝1×106；
(2) 57000000＝5.7×107；
(3) 123000000000＝1.23×1011.
用科学记数法表示下列各数：
740万＝ ，40亿＝ ．
纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，则3.2厘米＝
纳米(用科学记数法表示)．
7.4×106
4×109
3.2×107
仿例
变例
科学记数法的应用
例
解：1300万=13 000 000=1.3×107
资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年约1300万公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是多少公顷？
因此，每年森林的消失量用科学记数法表示应是1.3×107hm2。
“丝绸之路”经济带首个实体平台——中哈物流合作基础在我市投入使用，其最大装卸能力达410000标箱．其中“410000”用科学记数法表示为 ( )
A．0.41×106 B．4.1×105
C．41×104 D．4.1×106
B
典例
根据世界贸易组织(WTO)秘书处初步统计数据，2013年中国货物进出口总额为4160000000000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国．将这个数据用科学记数法可以记为________美元． ( )
A．4.16×1012 B．4.16×1013
C．0.416×1012 D．416×1010
A
仿例
1.用科学记数法把1205000表示为1.205×10n，则n＝ ．
2.设有理数A用科学记数法记为A＝a×109，则A的整数位数有
位．
3.用科学记数法表示的数：3.12×107，2.4×108，1.30×107，4.8×108中，最大的数是 ，最小的数是 ．
6
10
1.30×107
4.8×108
变例
随堂练习
1.　用科学记数法写出下列各数：
10 000 800 000 56 000 000 7 400 000.
2.　下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
1×107 = 4×103 =
8.5×106 = 7.04×105 =
104
8×105
5.6×107
7.4×106
10 000 000
4 000
8 500 000
704 000
3．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为(　 　 )
A．1.1×104米 B．1.1034×104米
C．－11.034×104米 D．－1.1034×104米
D
4.在以下各数中，最大的数为( )
A.7.2 × 105
B.2.5 × 106
C.9.9 × 105
D.1 × 107
D
5．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米．
6．资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年约1300万公顷的速度从地球消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是多少公顷？
3×104
解：1300万=13 000 000=1.3×107
课堂小结
一个绝对值大于10的数都可记成a×10n的形式，其中a的取值范围1≤a<10 .n等于原数整数位减1.这种记数方法叫做科学记数法.
科学记数法
概念
应用
表示绝对值大于10的数
根据科学记数法写原数
n等于整数位数减1
原数整数位数等于指数n加1