1.6.1 乘方 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
沪科版 七年级上册
1.6 有理数的乘方
第1课时 乘方
导入新课
问题：
若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）
若对折100次，算式中有几个2相乘？
对折2次可裁成4张，即2×2张；
对折3次可裁成8张，即2×2×2张；
试一试：将一张纸按下列要求对折。
对折10次裁成的张数用以下算式计算
对折100次裁成的张数，可用算式
计算，在这个积中有100个2相乘。
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
是一个有10个2相乘的乘积式；
思考：这么长的算式有简单的记法吗？
探究新知
（2）如图，边长为2 的立方体，它的体积是： ，可记： 。
（1）如图，边长为2的正方形，它的面积是_________，可记作： 。
22
23
2×2×2=8
2×2= 4
2
2
2
体积
2
2
面积
2×2×2×2 可记作： ，
2×2×2×2×2 可记 作： ，
2×2×···×2
n个2
可记作： ，
a · a · a · … · a 可记作： , 即a · a · a · … · a= .
n个a
n个a
24
25
2n
an
an
想一想：上面各式具有什么共同特征？
猜想：
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)
a×a×……×a = an
n个
幂
指数
因数的个数
底数
因数
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即
典例
对于(－2)4和－24，下列说法正确的是(　 　)
A．它们的意义相同，结果也相同　　　
B．它们的意义相同，结果不同
C．它们的意义不同，结果相同
D．它们的意义不同，结果也不同
D
底数是 ，指数是 ．
写成乘方的形式是______ ,
5
仿例
乘方的符号法则
例1
解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)= .
(2)(-2)4= = .
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
-64
16
用计算器
怎么算呢？
计算：
（1）(-4)3 ; (2)(-2)4.
用计算器直接按下列顺序计算：
1.计算：
(1) (－2)3；
(3)－26.
解：(1)原式＝－8；　
(3)原式＝－64.
典例
2.计算：
(3)原式＝－1.
有理数的混合运算
解：-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3)
=-10+8÷4-4×3
=-10+2-12
=-20
（1）-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3);
（2）
计算：
例2
解：
计算：－17＋17÷(－1)11－52×(0.2)3.
典例
解：原式＝－17＋17÷(－1)－25×0.08
＝－34－2
＝－36.
仿例1
＝300.
1.计算：
仿例2
乘方运算的符号法则
非0有理数的乘方结果符号：
正数的任何次乘方都取正号；
负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号.
随堂练习
1.填空：
(1) -(-3)2= ; (2) -32= ;
(3) (-5)3= ; (4) 0.13= ;
(5) (-1)9= ; (6) (-1)12= ;
(7) (-1)2n= ; (8) (-1)2n+1= ;
-9
-9
-125
0.001
-1
1
1
-1
2.断下列各题是否正确：
（ ）① ；
（ ）② ；
（ ）③ ；
（ ）④
×
×
×
√
3.计算：
（1） ； （2）-23×(-32)
（3）64÷(-2)5 ； （4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4
（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；
（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；
（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98
课堂小结
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
2.乘方的符号法则：
（1）正数的任何次幂都是正数;
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;
（3）零的正数次幂都是零.
幂
指数
底数