2.1.1 用字母表示数 课件（共17张PPT）

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2.1 第1课时 用字母表示数
沪科版 七年级上册
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1．我们学过的加法、乘法的运算律有哪些？用字母表示出来．
答：加法交换律a＋b＝b＋a；
加法结合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；
乘法交换律a×b＝b×a；
乘法结合律(a×b)×c＝a×(b×c)；
乘法分配律a×(b＋c)＝a×b＋a×c.
2．如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半等于3告诉我，我就能猜到你想到的是什么数？想想为什么？
解：用字母求证：若 (2x－2)＝3，则x＝4.
探究新知
奇数和偶数
问题1 2008年9月25日，我国成功发射了“神州七号”载人飞船.它在椭圆轨道上环绕地球飞过45周，历时68h.
（1）该飞船绕地球飞行一周约需多少分？（精确到1min）
（2）若绕地球飞行n周，约需多少分？
解：（1）飞船绕地球飞行一周约需要 分.
（2）若绕地球飞行n周，约需 91n 分.
问题2 能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数.
设k表示任意一个整数，用含有k的式子表示：
（1）任意一个偶数： ；
（2）任意一个奇数： .
2k
2k+1
问题3 如图，在月历中用长方形任意框出的3个数 之间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？
a
b
c
a+c=2b
从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性.
典例
1.若2n－1表示一个奇数，则它的下一个奇数可表示为(　 　)
A．2n　　　　　 B．2n＋1　　　　
C．2n＋2　　　　 D．2n＋3
2.三个连续偶数，中间的一个数为2n(n为整数)，则它们分别为 ．
B
2n－2，2n，2n＋2
三个连续偶数的和为36，求这三个数．
仿例
解：设这三个连续偶数为2n－2、2n、2n＋2.
则2n－2＋2n＋2n＋2＝36，6n＝36，n＝6，
∴这三个数为10、12、14.
用字母表示数
(1)香蕉每千克3元，m千克香蕉总价是 元；
(2)孔明同学买了m支铅笔，每支0.4元，买了n本练习本，每本2元，那么他买铅笔和练习本一共花了
元；
(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚
只；
(4)小明今年a岁，小华比小明小2岁，五年后小华的年龄是
岁．
3m
(0.4m＋2n)
(a＋b)
(2a＋4b)
(a＋3)
典例1
为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
按照上面的规律，摆第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为(　 　)
A．2＋6n　　　　 B．8＋6n　　　　
C．4＋4n　　　　 D．8n
A
典例2
1.电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位个数是(　 　)
A．m＋2n　　　　 B．mn＋2　　　　
C．m＋(2＋n)　　　 D．m＋2(n－1)
2.婷婷从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢(n>m)，她数过的车厢节数为 .
D
n－m＋1
变例
随堂练习
1. 用所给字母表示有关图形的周长和面积的计算公式：
名称 图形 周长（C） 面积（S）
正方形
三角形
梯形
圆
a
a
h
c
b
a
c
h
b
d
r
C=4a
S=a2
C=a+b+c
C=a+b+c+d
C=2πr
S=πr2
S= ah
S= (a+b)h
2. 填空：
（1）甲、乙两地相距s km，一辆汽车以v km/h的平均速度从甲地到乙地，走完全程共需 h；
（2）把a g盐放进b g水中全部溶化得到盐水，这时盐水含盐的百分率为 ；
（3）棱长为a cm的正方体，它的体积为 cm3；
a3
（4）圆锥的底面半径为r m，高为h m，它的体积为
m3.
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
3.用式子表示下列数量
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
图形编号 1 2 3 4 n
火柴棒根数
7
12
17
……
……
5n+2
4.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格
22
1
2
3
课堂小结
用字母表示数
用字母表示奇、偶数
用字母表示运算律
用字母表示公式
用字母表示数量关系
计算与应用