2.1.3 整式 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
沪科版 七年级上册
2.1 代数式
第3课时 整式
旧知回顾
情境1：
(1)正方形边长为a，则周长为 ．面积为 ；
(2)长为a，宽为 a的长方形的面积为 ；
(3)半径为r的圆的面积为 ；
(4)长方体的底边是边长为a的正方形，高为h，这样的长方体的体积是 ．
观察所列代数式，你能发现什么问题？
4a
a2
πr2
a2h
情境2：
(1)长方形的长为x，宽为y，则周长为 ；
(2)一斤苹果m元，一斤西瓜n元，则买3斤苹果和7斤西瓜共用
元；
(3)一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数字是 ．
2x＋2y
(3m＋7n)
100a＋10b＋c
探究新知
它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式.
单项式
单项式中的数字因数叫单项式的系数。
1.单项式系数包括它前面的符号；
的系数分别为
注意：
4，1， ，-1.
π
2.单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但“－1”时，“－”号不可省略。
单项式中 字母 叫做单项式的次数。　
所有
指数的和
例如，单项式 的次数是2， 的次数是2，
的次数是4.
知识归纳
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
判断单项式的方法
4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
例 写出下列单项式子的系数和次数:
单项式 -15a2b xy a2b2 -a ah
系数
次数
-15
3
1
2
4
-1
1
2
指出下列各单项式的系数和次数：
a2b的系数是1，次数是3；
a的系数是1，次数是1；
3的系数是3，次数是0.
典例
A．6个　　 B．5个　　　　C．4个　　 D．3个
1.在
中，单项式有(　 　)
B
仿例
2.如果－2x2y2n－1是七次单项式，则n的值是(　 　)
A．1 B．2 C．3 D．4
C
3.单项式－ xy2z3的系数是 ，次数是 ，单项式mn的系数是 ，次数是 ；单项式－abc的系数是 ，次数是 ．
6
1
2
－1
3
多项式与整式
几个单项式的和叫做多项式.
2x+3，b+a，ab+ac，w-2
多项式中的每个单项式叫做这个多项式的项.
不含字母的项叫做常数项.
例如，x2+3x-2 有三项，它们分别是 x2，3x，-2.
其中-2是常数项.
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
例如， x2+3x-2 有三项，其中次数最高的项的次数为2，所以多项式 x2+3x-2 为二次三项式。
代数式
整式
单项式
多项式
问题：什么是整式？单项式、多项式、整式与代数式有什么联系？
答：单项式与多项式统称整式．
单项式、多项式、整式与代数式的关系如图：
例 下列多项式分别是几次几项式？
解： 是一次二项式；
是二次三项式；
是四次三项式.
典例
下列式子：
其中是多项式的有(　 　)
A．2个　　　　 B．3个　　　　C．4个　　　　 D．5个
B
仿例1
多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是(　 　)
A．3，－3 B．2，－3
C．5，－3 D．2，3
A
已知下列式子：
(1)其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；
(2)其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数．
－5.8ab3(系数是－5.8，次数是4)；
a(系数是1，次数是1)；
仿例2
(2)多项式：a2－ab－2b2(二次三项式)；
随堂练习
（1）每包书有12册，n包书有 册；
1.用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
（2）底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是 cm2；
（3）棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ；
解：（1）12n ，它的系数是12，次数是1；
（3）a3，它的系数是1，次数是3；
（2） ，它的系数是 ，次数是2；
解：（4）0.9 a，它的系数是0.9，次数是１；
（5）0.9 a，它的系数是0.9，次数是１．
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是 元；
（5）一个长方形的长是0.9m，宽是am ，这个长方形的面积是 m2.
2.填空
②4n
③1
④xyz2
⑤ x+1
⑥-3x
① n
⑦
4
-3xy2
⑧5×104x
⑨
2x2
π
⑩
x+3
2
单项式：_______________________
多项式：_______________________
整 式：_______________________
①②③④⑥⑦⑧⑨
⑤⑩
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
3.填表：
2
2
－1.2
1
1
3
－1
2
2
3
3
单项式
系数
次数
课堂小结
次数:所有字母的指数的和.
系数：单项式中的数字因数.
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
整 式
单项式
多项式