2.2.1 合并同类项 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
沪科版 七年级上册
2.2 整式加减
第1课时 合并同类项
旧知回顾
答：除系数不同外，字母部分相同．
1.观察：式子 a与4a，ab与－ ab有什么特点？
答：运用乘法分配律；
2.计算：
用到了哪些运算定律？
2a＋3b＝5ab吗？什么样的式子才可以合并？
2a＋3b≠5ab；
只有系数不同，其他部分相同的式子才能合并．
探究新知
同类项
问题 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆.请根据图中尺寸算出：
（1）两面墙上油漆面积一共有多大？
（2）较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？
b
2a
r
b
a
r
解答上面问题（1），容易看出一种办法是先算两个长方形墙面的面积之和 2ab+ab，再减去两个圆面积之和 πr2+πr2.
在 2ab+ab 中，项2ab与ab都含字母a和b，并且a的指数都是1， b 的指数也都是1；
在 πr2+πr2 中，项 πr2 与 πr2 都含字母 r，并且r的指数都是2.
像这样，所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
b
2a
r
b
a
r
思 考
两个“相同”
①所含字母相同；
②相同字母的指数分别相同.
两个“无关”
①与系数的大小无关;
②与它们所含字母的顺序无关.
怎样判断同类项？
典例
指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的说明理由．
(1)3x2y3与－y3x2； (2)2x2yz与2xyz2；
(3)5x与xy； (4)－5与8.
解：(1)(4)是同类项；
(2)不是同类项，因为2x2yz与2xyz2所含字母x、z的次数不相等；
(3)不是同类项，因为5x与xy所含字母不相同．
(1)下列各组整式中，不是同类项的是(　 　)
C．abc2与2×103abc2 D．－2x3y与3yx3
(2)写出－5x3y2的一个同类项 ．
B
3x3y2
仿例
已知3x2ym＋n与2x2my3是同类项，那么m的值为 ，n的值为 ．
1
2
变例
在多项式中遇到同类项，可以运用加法交换律、加法结合律、分配律合并，如
4x2+2x-1-3x2+3x+2
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项
= 4x2-3x2+2x+3x-1+2
= (4x2-3x2)+(2x+3x)+[(-1)+2]
= (4-3)x2+(2+3)x+(-1+2)
=x2+5x+1.
例 合并下式中的同类项.
4a2+3b2-2ab-3a +b
解 原式=（4a -3a )- 2ab + (3b + b )
= (4-3)a - 2ab+(3+1)b
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变.
合并同类项的法则：
= a -2ab+4b
总结
例 求多项式 3a+abc- c -3a+ c 的值，其中a = ，b= 2，
c= -3.
解 原式=（3a-3a)+abc+( c + c )
=(3-3)a+abc+( + )c
当 a= ，b=2，c=-3，
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.
=abc
原式=abc = ( )×2×（-3）= 1.
典例
合并下列各式中的同类项：
(1)－2x2－8y2＋4y2－5x2－5x＋5x－6xy；
(2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5.
解：
(1)原式＝(－2－5)x2＋(－8＋4)y2＋(－5＋5)x－6xy
(2)原式＝(3＋5)x2y＋(－4＋2)xy2＋(－3＋5)
＝－7x2－4y2－6xy；
＝8x2y－2xy2＋2.
化简多项式：7ab－3a2b2＋7＋8ab2＋3a2b2－3－7ab.
解：原式＝(7－7)ab＋(－3＋3)a2b2＋8ab2＋(7－3)
仿例
＝8ab2＋4.
“合并同类项”的方法：
系数相加，字母及其指数不变
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三并，将同一括号内的同类项相加即可.
随堂练习
1.下列各组式子中是同类项的是（ ）
A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
C
A
2.下列运算中正确的是（ ）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x
3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =____，n=____．
1
-4a
0
ab2-a2b
2
8a2b-2ab2+3
4．合并同类项：
（1）-a-a-2a=________；
（2）-xy-5xy+6yx=______；
（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=__________；
（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=______________．
课堂小结
合并同类项的方法——“一加二不变”
同类项
的概念
与系数无关(不为0)
与所含字母的顺序无关
两无关
两同
相同字母的指数相同
所含字母相同
合并同类项