2.2.2 去括号、添括号 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
沪科版 七年级上册
2.2 整式加减
第2课时 去括号、添括号
旧知回顾
计算：(1) 10＋(12－4)＝ ，10＋12－4＝ ；
(2) 30－(15＋5)＝ ，30－15－5＝ ；
(3) 30－(15－5)＝ ，30－15＋5＝ ．
你有什么发现？
18
18
10
10
20
20
解：我发现：
(1) 10＋(12－4)＝10＋12－4；
(2)30－(15＋5)＝30－15－5；
(3)30－(15－5)＝30－15＋5.
探究新知
利用运算律，可以去括号，例如，
4+ (-a+b)
= [4+(-a)]+b（加法结合律）
= 4+(-a)+b
= 4-a+b；（减法法则）
4- (-a+b)
= 4+[(-1)×(-a+b)]（减法法则）
= 4+[a+(-b)]（分配律）
= (4+a)+(-b)；（加法结合律）
= 4+a+(-b)
= 4+a-b.（减法法则）
去括号法则
比较
4+（-a+b）=4-a+b，
4-（-a+b）=4+a-b.
观察
在去括号前后，括号里各项的符号有什么变化.
（1）如果括号前面是“+”号，去括号时把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
（2）如果括号前面是“-”号，去括号时把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都改变.
去括号法则
例 先去括号，再合并同类项：
解：
原式= 8a+2b+5a-b
=（8a+5a）+（2b-b）
= 13a +b
（2）a+（5a-3b)-2(a-2b)
解：
原式=a+5a-3b-2a+4b
=(1+5-2)a+(-3+4)b
=4a+b
（1）8a+2b+（5a－b）
1.去括号：
（1）a2－(2a－b＋c)； （2）－(x－y)＋(xy－1)．
2.根据去括号法则，在横线上填上“＋”号或“－”号．
(1) a (－b＋c)＝a－b＋c；
(2) a (b－c－d)＝a－b＋c＋d；
(3) －(2x＋3y) (x－3y)＝－3x；
(4) (m＋n) [m－(n＋p)]＝2m－p.
＋
－
－
＋
典例
解：(1)原式＝a2－2a＋b－c；
(2)原式＝－x＋y＋xy－1.
下列去括号正确的是(　 　)
A．a－(b＋c－1)＝a－b＋c＋1　　　　　
B．a－(b－c－1)＝a－b＋c－1
C．a－(b＋c－1)＝a－b＋c－1
D．a－(b－c－1)＝a－b＋c＋1
D
仿例
练习
1. 去括号：
（1）x+(-y+3); （2）x-(-3-y);
（3）-(x-y)+3; （4）3-(x+y).
解： （1）x-y+3;
（3）-x+y+3;
（2）x+3+y;
（4）3-x-y.
2. 先去括号，再合并同类项：
（4ab-a2-b2）-（-a2+b2+3ab）;
解 原式= 4ab-a2-b2+a2-b2-3ab
= 4ab-3ab-a2+a2-b2-b2
= ab-2b2
探究新知
添括号法则
a+b-c=
符号均没有变化
a+b-c=
符号均发生了变化
a+(b-c)
a-(-b+c)
观察下列等式
添括号法则：
（1）所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号.
（2）所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号.
等号右边的括号内填上适当的项：
(1) 9x2－4y2＋4y－1＝9x2－( ______________ )；
(2) (2x＋3y－z)(2x－3y＋z)＝[2x＋( )][2x－( )]．
4y2－4y＋1
3y－z
3y－z
例题与练习
典例
1.在下列各式的括号内填入适当的项，使等式成立．
(1) a－b＋c＝a＋( ___________ )＝a－( _________)；
(2) y2－4x2－1＝y2－( _________ )＝( y2－1)＋( _________ )．
－b＋c
b－c
4x2＋1
－4x2
2.填空：y2－9x2＋6x－1＝y2－1＋( )＝y2－(9x2－6x＋1)＝6x－1－( )．
－9x2＋6x
－y2＋9x2
仿例
1. 在下列各题的括号内，填写适当的项：
（1）a-b+c-d=a+( );
（2）a-b-c+d=a-( );
（3）a-b-c+d=a+( )+d;
（4）a-b+c-d=a-b-( ).
-b+c-d
b+c-d
-b-c
-c+d
练习
2. 判断下列去括号有没有错误.有错误的，应当怎样改正？
（1）a-2b-3m+n=a-(2b-3m+n).
（2）m-2n+a-b=m+(2n+a-b).
（3）x-2a-4b+y=(x-2a)-(4b-y).
（4）a-2b+c-1=-(a+2b-c+1).
a-(2b+3m-n)
m+(-2n+a-b)
√
-(-a+2b-c+1)
3. 不改变多项式 x3-x2y+xy2-y3的值，按下面的要求把它的后两项用括号括起来：
（1）括号前带有“+”号；
（2）括号前带有“-”号.
解：（1）x3-x2y+(xy2-y3)
（2）x3-x2y-(-xy2+y3)
随堂练习
1.在括号内填入适当的项：
(1) x –x+1 = x –( )；
(2) 2 x –3 x–1= 2 x +( )；
(3) (a–b)–(c–d)= a –( ).
x–1
–3x–1
b + c – d
2.判断下面的添括号对不对：
（1）m-n-x+y=m-(n-x+y)
（2）m-a+b-1=m+(a+b-1)
（3）2x-y+z-1=-(2x+y-z+1)
（4）x-y-z+1=(x-y)-(z-1)
（5）a +2ab+b =a +(2ab+b )
（6）a – 2ab+b =a – (2ab+b )
（7）a – b – c+d=(a+d) –(b – c)
×
√
×
×
√
×
×
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（8）(a – b+c)(– a+b+c)
=[+(a – b)+c][–(a – b)+c]
=[c –(– a + b)][c+(– a + b)]
√
√
（ ）
（ ）
3.在各式的括号中填上适当的项，使等式成立；
① －（ ）
=＋（ ）
= －（ ）
= －（ ）
-a-b-c-d
a+b+c+d
-b-c-d
-c-d
② （ ）
= （ ）
= （ ）
= （ ）
= （ ）
= （ ）
-b-c+d
b+c-d
c-d
-a+b+c
-a+b
b+c
课堂小结
去括号
添括号
括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号
括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号
所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号
所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号
检
验
化简求值