3.1.2 一元一次方程的解法（1） 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
沪科版 七年级上册
3.1 一元一次方程及其解法
第2课时 一元一次方程的解法（1）
旧知回顾
1．什么是一元一次方程？什么是方程的解？
答：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程．
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解．
2．利用等式性质解方程：
(1)3x＝x＋2；　　　　 (2)5x－7＝8.　　　
解：等式两边都加上7，
5x－7＋7＝8＋7，
5x＝15.
等式两边除以5，
x＝3.
解：等式两边减去x，
3x－x＝x＋2－x，
2x＝2.
等式两边除以2，
x＝1;
探究新知
移项
观察
2 x – 1 = 19，
2 x = 19 + 1 .
你发现了什么？
根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
典例
下列变形中属于移项的是(　 　)
A．由 ＝1得x＝15　　　　　　
B．由3x＝1得x＝
C．由3x－2＝0得3x＝2
D．由－3＋2x＝7得2x－3＝7
C
仿例
通过移项将方程变形，错误的是(　 　)
A．由3x－4＝－2x＋1，得3x－2x＝1＋4
B．由y＋3＝2y－4，得y－2y＝－4－3
C．由3x－2＝－8，得3x＝－8＋2
D．由y＋2＝3－3y，得y＋3y＝3－2
A
将下列各方程移项：
(1)方程2x－1＝3x＋4，移项后，得 ；
(2)方程 ，移项后，得 .
仿例
2x－3x＝4＋1
利用移项合并同类项解方程
例 解方程：3x+5=5x-7
解 移项，得 3x-5x=-7-5.
合并同类项，得-2x=-12
两边都除以-2，得 x=6.
移项，一般都习惯把含未知数的项移到左边.
检验：把 x=6 分别代入原方程的两边，得
左边=3×6+5=23，
右边=5×6-7=23，
即 左边=右边.
所以 x=6 是原方程的解.
例 解方程 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
解：去括号，得
2x- 4-12x+3=9- 9x
移项，得 2x-12x+9x=9+4-3
合并同类项，得 -x=10
系数化成1，得 x=-10
分析： 方程中带有括号，先设法去掉括号。
典例
当x＝ 时，式子 x－1与3－x的值相等．
3
仿例
1.若单项式 与 是同类项，则
m＝ ，n＝ ．
2.如果方程5x＝－3x＋k的解为－1，则k＝ ．
－8
2
3
仿例
解下列方程：
(1)10y＋5＝11y－y－2y； (2)5x－3＝4x＋15.　
解：10y－11y＋y＋2y＝－5,
2y＝－5,
y＝
解：5x－4x＝3＋15,
x＝18.
随堂练习
1.下面移项对吗？如果不对，错在哪里？如何改正？
错，应该得 x＝7－9
错，应该得5x＋4x＝7
错，应该得2y－3y＝6＋1
正确的
（1）从9 ＋ x ＝ 7，得 x ＝ 7 ＋ 9
（2）从5x ＝ 7－4x，得 5x－4x ＝7
（3）从2y－1＝3y＋6，得2y－3y＝6－1
（4） 从-6x-7=-7x+1 ,得 7x-6x=1+7
2.通过移项将方程变形，错误的是（ ）
A.由 3x-4＝-2x＋1，得 3x-2x＝1＋4
B.由 y＋3＝2y-4，得 y-2y＝-4-3
C.由 3x-2＝-8，得 3x＝-8＋2
D.由 y＋2＝3-3y，得 y＋3y＝3-2
A
3.关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
D
4.解方程：（1）0.6x＝50＋0.4x （2）4x-2＝3-x
（3）-10x+2=-9x+8
解：（1）移项，得0.6x-0.4x=50
合并同类项，得0.2x=50
两边都除以0.2，得x=250
（2）移项，得4x+x=3+2
合并同类项，得5x=5
两边都除以5，得x=1
（3）移项，得-10x+9x=8-2
合并同类项，得-x=6
两边都除以-1，得x=-6
课堂小结
利用移项解一元一次方程
移项
利用移项解方程
移项的概念
移项法则
移项
系数化1
合并同类项