4.2　线段、射线、直线 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
4.2 线段、射线、直线
沪科版 七年级上册
导入新课
思考：绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？
探究新知
线段、射线、直线
长方体的棱和数学课本封面长方形的边是什么图形？
线段
线段有两个端点
想一想：怎样由一条线段得到一条射线和直线呢？
由一条线段得到一条射线：
由一条线段得到一条直线：
将线段的一端固定不动，另一端无限延长，便得到一条射线.
将线段的两端都无限延长，便得到一条直线.
表示1: 线段CB(或线段BC)
表示2：线段 b
表示：射线OB
表示1：直线 EF(或直线FE)
表示2：直线a
思考：怎么表示线段、射线、直线呢？
( 端点的字母 O 写在首位 )
(字母a标在线的一旁)
C
B
b
O
B
E
F
a
(字母 b 放在线段中央)
(点E、F不能取在线尽头 )
例题与练习
×
×
√
√
辩一辩
记作：射线PO （ ）
记作：直线ab （ ）
记作：直线AB （ ）
记作：线段BA （ ）
A
B
O
P
a
b
A
B
如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．直线AB和直线CD是不同的直线
B．射线AB和射线BA是同一条射线
C．线段AB和线段BA是同一条线段
D．直线AD＝AB＋BC＋CD
[解析] 在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点．端点字母不同，射线必然不同，所以B错；直线无长短，所以D错．
C
例题与练习
例1
A
B
C
D
如图，已知平面上三点A、B、C.
(1)画线段AB；
(2)画直线BC；
(3)画射线CA；
解：(1)、(2)、(3)题解答如图所示.
例题与练习
例2
A
B
C
(4)直线AB与直线BC有一个公共点，如图所示．
(4)直线AB与直线BC有几个公共点？
A
B
C
1.给出下列图形，其表示方法不正确的是(　　)
A．直线AB　　　　 B．射线QP　　　
C．直线l　　　　 D．线段a
B
练习
A
B
P
Q
l
a
2.下列作图语句中，正确的是(　　)
A．画直线AB＝5cm
B．延长线段AB到C，使BC＝AB
C．任意画三点A、B、C，过这三点画直线
D．延长射线OB
B
练习
探究新知
直线的基本事实
(1)过一点 O 可以画几条直线？
(2)过两点A、B可以画几条直线？
·A
·B
·O
结论：经过两点有且只有一条直线.两直线相交只有一个交点．
(3)用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明 ．用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，说明 ．
过一点可以做无数条直线
两点确定一条直线
探究新知
举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例.
1.植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.
例题与练面上有任意三点，过两点画一条直线，可以画
条直线．
1或3
A
a
b
c
B
C
A
·
Ｂ
·
·
·
·
·
C
例3
1.点A与直线l的位置关系有 和 两种．
2.有4支球队要进行篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，则一共需比赛_____场．
点A在直线l上
点A在直线l外
6
练习
探究新知
A
B
C
E
D
问题1：图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路；
以A为端点的线段有AB，AC，AD，AE，共4条，以B为端点且与前面不重复的线段有BC，BD，BE，共3条，以C为端点且与前面不重复的线段有CD，CE，共2条，以D为端点且与前面不重复的线段有DE，共1条，从而共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段．
问题2：当直线a上有n个点时，可得到 条射线， 条线段.
A
B
O
a
C
·
·
·
·
1.当直线a上有1个点时，可得到___条射线，___条线段；
2.当直线a上有2个点时，可得到___条射线，___条线段；
3.当直线a上有3个点时，可得到___条射线，___条线段；
4.当直线a上有4个点时，可得到___条射线，___条线段；
2
0
4
1
6
3
8
6
5.当直线a上有5个点时，可得到___条射线，___条线段；
10
6.当直线a上有6个点时，可得到___条射线，___条线段；
10
12
15
2n
n(n-1)
2
例题与练习
A
B
C
指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把线段表示出来.
练习
解：线段有3条，分别为线段AB、线段AC、线段BC.
直线有1条.射线有6条．
自己尝试把6条射线画出来
知识归纳
线段、射线、直线表示方法及比较
图形名称 图形画法 表示方法 延伸方向 端点个数 能否度量
线段
射线
直线
A
B
a
O
A
A
B
m
线段AB
或线段a
射线OA
直线AB
或直线m
不能延伸
一方延伸
两方延伸
两个
一个
没有
能
否
否
随堂练习
1．下列说法中，错误的是(　　)
A．经过一点的直线可以有无数条
B．经过两点的直线只有一条
C．一条直线只能用一个字母表示
D．线段EF与线段FE是同一条线段
C
B
C
2.下列图形中表示射线AB的是(　　)
A
B
A
A
B
B
A
B
C
A
B
D
3.下列关于直线的表示方法正确的是(　　)
a
b
A
直线ab
a
B
B
直线a
A
B
C
直线AB
A
D
直线A
4.下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔叔打靶瞄准；③学生早操队列对齐；④在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定；⑤改直弯曲的河道，缩短航程．其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有__________．(填序号)
①②③④
5.如图，图中的直线可以表示为 或 ．
直线l
直线AB
l
B
A
6.如图，能用O、A、B、C中的两个字母表示的不同射线有______条．
D
7.图中直线AB，射线CD，线段MN能够相交的是( 　)
C
D
A
B
A
C
D
A
B
B
N
M
A
B
C
D
C
A
B
D
O
A
B
C
7
8.两条直线相交，最多有1个交点.三条直线相交，最多有3个交点.四条直线相交，最多有多少个交点？n条直线相交呢？
随堂练习
结论：n条直线相交最多有 个交点.
n(n-1)
2
课堂小结
线段射线直线
线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点.
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
两条直线相交只有一个交点.