北师大版数学六年级上册 第1单元 圆-第2课时 圆的认识（二）欣赏与设计 课件（41张ppt)

(共41张PPT)
第2课时
圆的认识（二）欣赏与设计
1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形。
（重点）
2.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案
设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
（难点）
指出圆心O的位置，说一说：半径r 、直径d 之间的关系。
d
r
O
同一圆中，直径是半径的2倍；
半径是直径的一半。
1.圆是轴对称图形吗？
直径
将圆沿直径对折，正好完全重合。所以圆是轴对称图形。
2.如果圆是轴对称图形，那么它有几条对称轴呢？
用一个圆形纸片，折一折。
我发现，无论我沿着哪一条直径对折都能完全重合。所以圆有无数条对称轴。
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做一做，填一填。
图形 名称
对称轴数（条）
4
3
2
0
1
正方形
等边
三角形
椭圆形
平行
四边形
等腰
梯形
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
知识提炼
请找出下面各图的对称轴，与同伴交流。
4条
4条
6条
6条
小试牛刀
你有办法找出一个圆的圆心吗？
方法一：可以将剪出的圆对折，再对折，两条折
痕的交点就是圆心。
方法二：可以先对折，再打开，然后再沿不同的
直线对折，两条折痕的交点就是圆心。
1.圆的两条对称轴的交点就是圆心。
2.圆与内接或外切正多边形组成的组合图形的
对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
知识提炼
下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的两条对称轴。（选自教材P6练一练第1题）
小试牛刀
例 选择：半圆有（ ）条对称轴。
A.2 B.1 C.无数
错误解答：C
错因分析：此题错在混淆了半圆与圆的对称轴的数量。半圆只有一条对称轴。
正确解答：B
半圆只有一条对称轴，圆有无数条对称轴。
能力提升
例 在下面的长方形内画一个最大的圆，使画
完后的图形有两条对称轴。
如图所示
点拨：在长方形内画一个最大的圆，应以长方形的宽为直径。先量出长方形的宽的长度，以宽的长度的一半作为半径，再画出长方形的对角线，以对角线的交点为圆心。画出这个圆。
解答：
说一说，下面这些图案是怎样形成的？
例题分析
风车图是由1个大圆和4个相同的小的半圆组成的，并且大圆的半径是小的半圆的半径的2倍。
①
心脏线由5组大小不同的圆和1个独立的大圆组成的，并且这些圆都交于一点，半径由小到大，重合在一起。
②
③
太极图是由1个大圆和2个小的半圆组成的，并且大圆的半径是小圆的半径的2倍。
螺旋线是由6个 圆弧组成的，并且第1、2部分圆弧的半径相等，后一个圆弧的半径均为前面两个圆弧的半径之和。
1
4
④
圆在图案设计中有广泛的应用，美丽而又复杂的图案都是由一些基本的图形组成的。
知识提炼
看一看，右上角的图案是怎样画出来的？试着画一画。
首先看上面两幅图，分析每个图的设计过程，特别是每次画图时，以哪个点为圆心，以哪条线段为半径，画整个圆还是半个圆。
风车图
太极图
风车图：先画一个圆，并且画出2条互相垂直的直径，以圆内的4条半径为直径画4个半圆，然后就构成了风车图。
画2条互相垂直的直径，且以大圆半径为直径画4个半圆
涂色
太极图：先画一个圆，并标出直径，然后以这2条半径为直径分别画2个半圆，然后涂色就构成了太极图。
以大圆半径为直径画2个半圆
涂色
看到这里，同学们学会画风车图和太极图了吗？
观察图案时，不仅要知道它的基本结构，还要知道它的设计过程。
知识提炼
相信同学们已经学会了风车图和太极图，那我们再来看看下面这个图应该怎样来画吧。
图①是由圆心在同一条直线上且大小相等的5个圆组成，图②是由大小相等的3个圆组成的。
①
②
图①的绘制过程：先画一条直线，在直线上取一点作为圆心画一个圆，再在这条直线上且在圆内选一点作圆心，以同样的长为半径画出第二个圆，再用同样的方法画出后面三个圆，然后涂色。
依次在园内取一点为圆心画同样大的圆
涂色
图②的绘制过程：先画一个正三角形，分别以正三角形三个顶点为圆心、任意长为半径（半径小于三角形的边长），画3个等圆，去掉正三角形，最后将不重叠区域和三个圆都重叠的区域涂色。
以正三角形三个顶点为圆心，以小于正三角形的任意长为半径画3个等圆
涂色
1.画图案时，应认真观察图案的结构，分析
图案的设计过程。
2.一个美丽的图案不仅需要好的造型，而且
涂色也是设计图案的一个重要过程。
知识提炼
（1）1元硬币的直径是___mm。
1.小组合作，量一量，填一填。（选自教材P6练
一练第2题）
25
（2）照样子量一量1角和5角
硬币的直径。
同学们动手量一量吧，看谁量得又快又准。
2.图中圆的位置发生了什么变化。（选自教材P6
练一练第3题）
3.先说一说下面的图案是怎样形成的，再画
一画。（选自教材P8练一练第1题）
4.用一个圆、三条线段，设计出一个有意义的
图形。（选自教材P8练一练第3题）
1.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对
称轴。圆有无数条对称轴。
2.圆的两条对称轴的交点就是圆心。
3.圆与内接或外切正多边形组成的组合图形的
对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
4.圆在图案设计中有广泛的应用，美丽而又复杂
的图案都是由一些基本的图形组成的。
5.观察图案时，不仅要知道它的基本结构，还要
知道它的设计过程。
6.画图案时，应认真观察图案的结构，分析
图案的设计过程。
7.一个美丽的图案不仅需要好的造型，而且
涂色也是设计图案的一个重要过程。
作业1：完成教材P6练一练第4题。
作业2：完成教材详解对应的练习题。