人教版八年级上册第十二章全等三角形复习课课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册第十二章全等三角形复习课课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 351.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-13 22:57:44 | ||
图片预览
文档简介
(共21张PPT)
全等三角形的复习
你知道吗？
1、什么是全等图形？把一个图形进行平移、
旋转、翻折后所得图形与原图形全等.
2、什么是全等三角形？
3、全等三角形的性质？
4、三角形全等有哪几种判定方法？
5、如何用尺规画角平分线？一个角的角平分
线有哪些性质、判定？
全等三角形的性质:
全等三角形的对应边、对应角相等.
全等三角形的判定
知识点回顾
SAS、ASA、AAS、SSS、HL
全等图形的定义:
能完全重合的图形叫全等图形.
全等三角形的定义:
能完全重合的三角形是全等三角形.
角平分线的性质、判定：
三个角对应相等的两个三角形不一定全等
三个角对应相等的两个三角形全等吗？
两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等
两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？
\
=
\
=
练一练
一、挖掘“隐含条件”判全等
1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗 说说理由.
A
D
B
C
图（1）
2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.∠B=20°,CD=5cm，则∠C= ,BE= .说说理由.
B
C
O
D
E
A
图（2）
3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD= .说说理由.
A
D
B
C
O
图（3）
20°
5cm
3cm
友情提示：公共边、公共角、对顶角
这些都是隐含的边、角相等的条件！
变式1: 如图，AB=DC，∠ABC= ∠DCB.
求证: AC=DB.
B
C
A
D
基本图形变式探究
变式练习:
变式2: 如图，AC=DB，AB=DC.
求证:∠ABC= ∠DCB.
B
C
A
D
判定方法：SAS
判定方法：SSS
变式3: 如图，AB=DC，AC=DB.
求证:∠A=∠D.
B
C
A
D
变式练习:
基本图形变式探究
变式4: 如图，AB=DC，AC=DB.
求证:∠B=∠C.
B
C
A
D
连接BC，
证△ABC≌△DCB（SSS）
连接AD，
证△ADB≌△DAC（SSS）
1. 如图，若
，且
，则
=
基础演练:
30°
练习
2. 如图，已知AD平分∠BAC，
要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件 ；
根据“ASA”需要添加条件 ；
根据“AAS”需要添加条件 ；
A
B
C
D
AB=AC
∠BDA=∠CDA
∠B=∠C
友情提示：添加条件的题目，首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件，有些是图中隐含条件.
添加条件判定全等
3. 已知，如图，下列条件中，能证明△ABC≌△DEF的有哪些？请说明理由.
(1)△ABC和△DEF能够完全重合;
(2)AB=DE;AC=DF;BC=EF;
(3) AB=DE;AC=DF; ∠ B= ∠ E
(4) ∠ A= ∠ D; ∠ B= ∠ E；AB=DE
基础演练:
A
B
C
D
E
F
定义
SSS
ASA
(1)(2)(4)
4. 在下列说法中，正确的有( )个.并说明判断的理由.
①三角对应相等的两个三角形全等
②三边对应相等的两个三角形全等
③两角、一边对应相等的两个三角形全等
④两边、一角对应相等的两个三角形全等
A.1 B.2 C.3 D.4
基础演练:
5．如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA 'B '的理由是（ ）
A．边角边； B．角边角；
C．边边边； D．角角边 ．
基础演练:
例1: 如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使ΔABC≌ΔABD，可补充的一个条件是 .
分析：已有的条件
SAS
ASA
AAS
S→ AB=AB(公共边) .
自主探究：
条件开放题型探究
A→∠CAB=∠DAB
练习：如图，已知∠B＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 ；
（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 ；
（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 .
BC=EF
∠A=∠D
∠ACB=∠F
条件开放题型探究
或BE=CF
例2 已知：如图，AC平分∠BAD，
CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.
你能说明BE与DF相等吗？
A
B
C
D
E
F
1
2
书写证明过程题
例3：已知如图，AB⊥DC于B，且BD=BA，
BE=BC.
问：AC与DE有什么关系呢？
典例分析:
基本图形变式探究
F
变式1.将上题中的△DBE沿DC方向平移
变式练习:
A
B
C
E
D
E
D
F
基本图形变式探究
变式2. 将上题中的△DBE沿DC方向平移
变式练习:
A
B
C
E
D
F
E
D
F
基本图形变式探究
变式3. 将上题中的△DBE沿DC方向平移，得到下列图形。
变式练习:
基本图形变式探究
下列情况中，DE=AC、DE⊥AC吗？为什么？
已知：AB⊥DC,EF⊥DC,AB=DF,BC=FE
1. 全等三角形的定义，性质，
判定方法.
2. 证明题的方法①要证什么
②已有什么
③还缺什么
④创造条件
3. 添加辅助线
小结：
全等三角形的复习
你知道吗？
1、什么是全等图形？把一个图形进行平移、
旋转、翻折后所得图形与原图形全等.
2、什么是全等三角形？
3、全等三角形的性质？
4、三角形全等有哪几种判定方法？
5、如何用尺规画角平分线？一个角的角平分
线有哪些性质、判定？
全等三角形的性质:
全等三角形的对应边、对应角相等.
全等三角形的判定
知识点回顾
SAS、ASA、AAS、SSS、HL
全等图形的定义:
能完全重合的图形叫全等图形.
全等三角形的定义:
能完全重合的三角形是全等三角形.
角平分线的性质、判定：
三个角对应相等的两个三角形不一定全等
三个角对应相等的两个三角形全等吗？
两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等
两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？
\
=
\
=
练一练
一、挖掘“隐含条件”判全等
1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗 说说理由.
A
D
B
C
图（1）
2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.∠B=20°,CD=5cm，则∠C= ,BE= .说说理由.
B
C
O
D
E
A
图（2）
3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD= .说说理由.
A
D
B
C
O
图（3）
20°
5cm
3cm
友情提示：公共边、公共角、对顶角
这些都是隐含的边、角相等的条件！
变式1: 如图，AB=DC，∠ABC= ∠DCB.
求证: AC=DB.
B
C
A
D
基本图形变式探究
变式练习:
变式2: 如图，AC=DB，AB=DC.
求证:∠ABC= ∠DCB.
B
C
A
D
判定方法：SAS
判定方法：SSS
变式3: 如图，AB=DC，AC=DB.
求证:∠A=∠D.
B
C
A
D
变式练习:
基本图形变式探究
变式4: 如图，AB=DC，AC=DB.
求证:∠B=∠C.
B
C
A
D
连接BC，
证△ABC≌△DCB（SSS）
连接AD，
证△ADB≌△DAC（SSS）
1. 如图，若
，且
，则
=
基础演练:
30°
练习
2. 如图，已知AD平分∠BAC，
要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件 ；
根据“ASA”需要添加条件 ；
根据“AAS”需要添加条件 ；
A
B
C
D
AB=AC
∠BDA=∠CDA
∠B=∠C
友情提示：添加条件的题目，首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件，有些是图中隐含条件.
添加条件判定全等
3. 已知，如图，下列条件中，能证明△ABC≌△DEF的有哪些？请说明理由.
(1)△ABC和△DEF能够完全重合;
(2)AB=DE;AC=DF;BC=EF;
(3) AB=DE;AC=DF; ∠ B= ∠ E
(4) ∠ A= ∠ D; ∠ B= ∠ E；AB=DE
基础演练:
A
B
C
D
E
F
定义
SSS
ASA
(1)(2)(4)
4. 在下列说法中，正确的有( )个.并说明判断的理由.
①三角对应相等的两个三角形全等
②三边对应相等的两个三角形全等
③两角、一边对应相等的两个三角形全等
④两边、一角对应相等的两个三角形全等
A.1 B.2 C.3 D.4
基础演练:
5．如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA 'B '的理由是（ ）
A．边角边； B．角边角；
C．边边边； D．角角边 ．
基础演练:
例1: 如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使ΔABC≌ΔABD，可补充的一个条件是 .
分析：已有的条件
SAS
ASA
AAS
S→ AB=AB(公共边) .
自主探究：
条件开放题型探究
A→∠CAB=∠DAB
练习：如图，已知∠B＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 ；
（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 ；
（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 .
BC=EF
∠A=∠D
∠ACB=∠F
条件开放题型探究
或BE=CF
例2 已知：如图，AC平分∠BAD，
CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.
你能说明BE与DF相等吗？
A
B
C
D
E
F
1
2
书写证明过程题
例3：已知如图，AB⊥DC于B，且BD=BA，
BE=BC.
问：AC与DE有什么关系呢？
典例分析:
基本图形变式探究
F
变式1.将上题中的△DBE沿DC方向平移
变式练习:
A
B
C
E
D
E
D
F
基本图形变式探究
变式2. 将上题中的△DBE沿DC方向平移
变式练习:
A
B
C
E
D
F
E
D
F
基本图形变式探究
变式3. 将上题中的△DBE沿DC方向平移，得到下列图形。
变式练习:
基本图形变式探究
下列情况中，DE=AC、DE⊥AC吗？为什么？
已知：AB⊥DC,EF⊥DC,AB=DF,BC=FE
1. 全等三角形的定义，性质，
判定方法.
2. 证明题的方法①要证什么
②已有什么
③还缺什么
④创造条件
3. 添加辅助线
小结：