人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称单元复习与专题 提升训练课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称单元复习与专题 提升训练课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 490.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-14 07:02:16 | ||
图片预览
文档简介
(共20张PPT)
轴对称单元复习与专题
提升训练
轴对称的应用
整理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？
体系构建
生
活
中
的
轴
对
称
轴对称（图形）
等腰三角形
等边三角形
线段的垂直平分线定义与性质
画轴对称（图形）
关于坐标轴对称的点的坐标规律
轴对称(图形)的定义与性质
30 直角三角形性质
°
最短路径问题
沿一条直线对折，对折后两部分能够完全重合
对
比
归
纳
1
两个图形成轴对称
轴对称图形
图形定义
共同点
区别
联系
一个图形具有的特殊性质，对称轴可能有多条，
两个图形的特殊位置关系，对称轴只有一条，
沿对称轴一分为二两个图形成轴对称
两个图形合二为一后是一个轴对称图形
性质
①对称点所连的线段被对称轴 ；
②对称的两个图形是全等形；
对
比
归
纳
1
角平分线
线段垂直平分线
图形定义
性质
判定
A
B
P
m
P
A
B
O
区别
文字语言
符号语言
文字语言
符号语言
文字语言
符号语言
文字语言
符号语言
（1）性质判定中距离代表意义不一样
（2）线段垂直平分线需证两个点，角平分只需证一个点
对
比
归
纳
1
等边三角形
等腰三角形
图形定义
性质
判定
联系
①两边、两底角相等
②三线合一
③一条对称轴
①三边、三角相等
②三线合一
③三条对称轴
①定义
②等角对等边
①定义
②三个角都相等
③等腰三角形有一个角是60°
等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形所有性质等边三角形都有.反之不成立
对
比
归
纳
1
最短路径问题
等距离问题
原理
例题
作图
区别
题型
利用角平分线、线段垂直平分线性质
轴对称的性质，两点间线段最短等
如图：有两条交叉的公路，内有两个城镇A,B，中国移动要 建一个发射塔P，要求到两条公路和两个城镇的距离相等,P应建在哪里？
在Q区域
如图：有两条交叉的公路，内有两个城镇A,B，一屠户从A城出发，到公路 上拦车托运牛肉，再去公路 上拦车托运狗肉后回到 ，怎样走路程最短？
Q
Q
B城
A城
是等距离问题（到某些点或线）还是最短路径问题（节约材料），关键看题目要求。
答题规则避误区
考向一 轴对称与轴对称图形
C
1. 下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是( )
2．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；
（3）在直线m上画一点P，使得C1P+C2P的值最小．
考向二 画轴对称图形与最短路径综合
1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ；
2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的是 ；
3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是
4、等腰三角形一个顶角为36°,它的另外两个角为 ；
5、等腰三角形一个内角为36°,它的顶角为____；
6、等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为36°,它的顶角为____；
考向三 等腰三角形的分类讨论
考向四 等腰三角形的性质计算
1.如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CD相交于点D,点E是边BC上的点,CE=DE.
(1)已知∠A=82°,求∠BDC的度数.
(2)求证:DE∥AC.
①等边对等角;②等角对等边;③三线合一
【跟踪训练】
1.(2019·衢州中考)“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA ,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定,OC=CD=DE,点D、E可在
槽中滑动.若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是( )
A.60° B.65° C.75° D.80°
D
D
考向五 轴对称作图
D
2.已知P(x,y)在第三象限,且|x|=1,|y|=7,则点P关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A.(-1,7) B.(1,-7) C.(-1,-7) D.(1,7)
A
3.如图,在四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠B=_______°.
95
9
考向六 线段的垂直平分线
与线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上;线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.
1.(2019·南充中考)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为( )
A.8 B.11 C.16 D.17
B
考向七 等腰三角形证明
考向八 最短路径
轴对称单元复习与专题
提升训练
轴对称的应用
整理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？
体系构建
生
活
中
的
轴
对
称
轴对称（图形）
等腰三角形
等边三角形
线段的垂直平分线定义与性质
画轴对称（图形）
关于坐标轴对称的点的坐标规律
轴对称(图形)的定义与性质
30 直角三角形性质
°
最短路径问题
沿一条直线对折，对折后两部分能够完全重合
对
比
归
纳
1
两个图形成轴对称
轴对称图形
图形定义
共同点
区别
联系
一个图形具有的特殊性质，对称轴可能有多条，
两个图形的特殊位置关系，对称轴只有一条，
沿对称轴一分为二两个图形成轴对称
两个图形合二为一后是一个轴对称图形
性质
①对称点所连的线段被对称轴 ；
②对称的两个图形是全等形；
对
比
归
纳
1
角平分线
线段垂直平分线
图形定义
性质
判定
A
B
P
m
P
A
B
O
区别
文字语言
符号语言
文字语言
符号语言
文字语言
符号语言
文字语言
符号语言
（1）性质判定中距离代表意义不一样
（2）线段垂直平分线需证两个点，角平分只需证一个点
对
比
归
纳
1
等边三角形
等腰三角形
图形定义
性质
判定
联系
①两边、两底角相等
②三线合一
③一条对称轴
①三边、三角相等
②三线合一
③三条对称轴
①定义
②等角对等边
①定义
②三个角都相等
③等腰三角形有一个角是60°
等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形所有性质等边三角形都有.反之不成立
对
比
归
纳
1
最短路径问题
等距离问题
原理
例题
作图
区别
题型
利用角平分线、线段垂直平分线性质
轴对称的性质，两点间线段最短等
如图：有两条交叉的公路，内有两个城镇A,B，中国移动要 建一个发射塔P，要求到两条公路和两个城镇的距离相等,P应建在哪里？
在Q区域
如图：有两条交叉的公路，内有两个城镇A,B，一屠户从A城出发，到公路 上拦车托运牛肉，再去公路 上拦车托运狗肉后回到 ，怎样走路程最短？
Q
Q
B城
A城
是等距离问题（到某些点或线）还是最短路径问题（节约材料），关键看题目要求。
答题规则避误区
考向一 轴对称与轴对称图形
C
1. 下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是( )
2．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；
（3）在直线m上画一点P，使得C1P+C2P的值最小．
考向二 画轴对称图形与最短路径综合
1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ；
2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的是 ；
3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是
4、等腰三角形一个顶角为36°,它的另外两个角为 ；
5、等腰三角形一个内角为36°,它的顶角为____；
6、等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为36°,它的顶角为____；
考向三 等腰三角形的分类讨论
考向四 等腰三角形的性质计算
1.如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CD相交于点D,点E是边BC上的点,CE=DE.
(1)已知∠A=82°,求∠BDC的度数.
(2)求证:DE∥AC.
①等边对等角;②等角对等边;③三线合一
【跟踪训练】
1.(2019·衢州中考)“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA ,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定,OC=CD=DE,点D、E可在
槽中滑动.若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是( )
A.60° B.65° C.75° D.80°
D
D
考向五 轴对称作图
D
2.已知P(x,y)在第三象限,且|x|=1,|y|=7,则点P关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A.(-1,7) B.(1,-7) C.(-1,-7) D.(1,7)
A
3.如图,在四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠B=_______°.
95
9
考向六 线段的垂直平分线
与线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上;线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.
1.(2019·南充中考)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为( )
A.8 B.11 C.16 D.17
B
考向七 等腰三角形证明
考向八 最短路径