高中物理 选择性必修一 模块综合检测（含答案）

模块综合检测
(本试卷满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.医院有一种先进的检测技术——彩超，就是向病人体内发射频率已精确掌握的超声波，超声波经血液反射后被专用仪器接收，测出反射波的频率变化，就可知道血液的流速。这一技术主要利用了(　　)
A．波的干涉　　　　　　 B．多普勒效应
C．波的叠加 D．波的衍射
2.如图，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox坐标系。若振子位于M点时开始计时，则其振动图像为(　　)
3.如图所示是水下机器人Power Ray“小海鳐”，它在水下开启寻鱼模式可以通过声呐技术(通过发射声波和接收回波判断目标物的距离、方位和移动速度等信息)准确探测鱼群。它也能将水下鱼群信息通过无线电波传输上岸，由于水中衰减快，其最大传输距离为80 m。下列说法正确的是(　　)
A．声波和无线电波在水中的传播速度相等
B．无线电波在水中衰减指的是其频率不断减小
C．发射声波后能形成回波是波的反射现象
D．若接收回波频率大于发射声波的频率，说明鱼正在远离
4.如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图像，可以判定(　　)
A．从t1到t2时间内系统的动能不断增大，势能不减小
B．从t2到t3时间内振幅不断增大
C．t3时刻振子处于平衡位置处，动能为0
D．t1、t4时刻振子的动能、速度都相同
5.一束激光照在一个很小的圆盘上，在屏上观察到如图所示的图样，在影的中心有一个亮斑，这就是著名的“泊松亮斑”。下列说法正确的是(　　)
A．圆盘中心有个小孔，这是光的衍射现象
B．圆盘中心是不透光的，这是光的衍射现象
C．圆盘中心有个小孔，这是光的干涉现象
D．圆盘中心是不透光的，这是光的干涉现象
6.打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切割在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是(　　)
A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射
B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出
C．若θ<θ1，光线不会从OP边发生全反射
D．若θ1<45°<θ2且θ＝45°，最终的出射光线将平行于入射光线
7．甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为(　　)
A．3 J　　 B．4 J　　 C．5 J　　 D．6 J
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8.如图所示，x轴上－2 m、12 m处有两个振动周期均为4 s、振幅均为1 cm的相同的波源S1、S2，t＝0时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4 m沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上2 m、5 m和8.5 m的三个点，下列说法正确的是(　　)
A．6.0 s时，P、M、Q三点均已振动
B．8.0 s后M点的位移始终是2 cm
C．10.0 s后P点的位移始终是0
D．10.5 s时Q点的振动方向竖直向下
9．水平冰面上有一固定的竖直挡板。一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg 的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为(　　)
A．48 kg B．53 kg
C．58 kg D．63 kg
10．一列简谐横波，在t＝0.6 s时刻的图像如图甲所示，波上A质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是(　　)
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的波速是 m/s
C．从t＝0.6 s开始，质点P比质点Q晚0.4 s回到平衡位置
D．从t＝0.6 s开始，紧接着Δt＝0.6 s时间内，A质点通过的路程是4 m
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11．(7分)用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过__________cm(保留1位小数)。(提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。)
某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为________cm。
12．(9分)用如图所示的装置进行以下实验：
A．先测出滑块A、B的质量M、m及滑块与桌面间的动摩擦因数μ，查出当地的重力加速度g
B．用细线将滑块A、B连接，使A、B间的弹簧压缩，滑块B紧靠在桌边
C．剪断细线，测出滑块B做平抛运动的落地点到重垂线的水平距离x1和滑块A沿桌面滑行的距离x2
(1)为验证动量守恒定律，写出还需测量的物理量及表示它们的字母：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)若mv为不变量，需验证的关系式为________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
13．(10分)某透明物体的横截面如图所示，其中ABC为直角三角形，AB为直角边，长度为2L，∠ABC＝45°，ADC为一圆弧，其圆心在AC边的中点。此透明物体的折射率为n＝2.0。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入透明物体，试由光路图画出光线从ADC圆弧射出的区域，并求此区域的圆弧长度s。
14．(12分)如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐横波，实线是t＝0时刻的波形图，虚线是t＝0.2 s时刻的波形图。
(1)若波沿x轴负方向传播，求它传播的速度大小。
(2)若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期大小。
(3)若波速是25 m/s，求t＝0时刻P点的运动方向。
15．(16分)长为l的轻绳上端固定，下端系着质量为m1的小球A，处于静止状态。A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点。当A回到最低点时，质量为m2的小球B与之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点。不计空气阻力，重力加速度为g，求：
(1)A受到的水平瞬时冲量I的大小；
(2)碰撞前瞬间B的动能Ek至少多大？
参考答案：
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.医院有一种先进的检测技术——彩超，就是向病人体内发射频率已精确掌握的超声波，超声波经血液反射后被专用仪器接收，测出反射波的频率变化，就可知道血液的流速。这一技术主要利用了(　　)
A．波的干涉　　　　　　 B．多普勒效应
C．波的叠加 D．波的衍射
解析：选B　由题意可知，该仪器是测量反射波的频率变化，而波的干涉、波的衍射及波的叠加都不会使波的频率产生变化，而多普勒效应中由于波源和接收者之间的相对移动可使接收到的波的频率发生变化，故该技术利用的是多普勒效应，故B正确。
2.如图，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox坐标系。若振子位于M点时开始计时，则其振动图像为(　　)
解析：选B　取向右为x轴正方向，振子运动到M点时，振子具有负方向最大位移，所以振子运动到M点时开始计时，振动图像应是余弦曲线，图像应如B图所示。
3.如图所示是水下机器人Power Ray“小海鳐”，它在水下开启寻鱼模式可以通过声呐技术(通过发射声波和接收回波判断目标物的距离、方位和移动速度等信息)准确探测鱼群。它也能将水下鱼群信息通过无线电波传输上岸，由于水中衰减快，其最大传输距离为80 m。下列说法正确的是(　　)
A．声波和无线电波在水中的传播速度相等
B．无线电波在水中衰减指的是其频率不断减小
C．发射声波后能形成回波是波的反射现象
D．若接收回波频率大于发射声波的频率，说明鱼正在远离
解析：选C　声波进入水中传播速度会增大，无线电波进入水中速度会减小，但两者的速度不相等，故A错误；无线电波进入水中时频率不变，波长变短，无线电波在水中衰减指的是其能量逐渐减弱，故B错误；发射声波后能形成回波是波的反射现象，故C正确；根据多普勒效应可知，若接收回波频率大于发射声波的频率，说明声源接近观察者，即鱼正在靠近，故D错误。
4.如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图像，可以判定(　　)
A．从t1到t2时间内系统的动能不断增大，势能不减小
B．从t2到t3时间内振幅不断增大
C．t3时刻振子处于平衡位置处，动能为0
D．t1、t4时刻振子的动能、速度都相同
解析：选A　由题图看出，从t1到t2时间内振子的位移减小，振子向平衡位置运动，则系统的动能不断增大，势能不断减小，故A正确；弹簧振子做简谐运动的振幅不变，等于位移的最大值，故B错误；t3时刻振子处于平衡位置处，动能最大，故C错误；t1、t4时刻振子的位移相同，说明振子经过同一位置，则动能相同，但速度方向相反，故D错误。
5.一束激光照在一个很小的圆盘上，在屏上观察到如图所示的图样，在影的中心有一个亮斑，这就是著名的“泊松亮斑”。下列说法正确的是(　　)
A．圆盘中心有个小孔，这是光的衍射现象
B．圆盘中心是不透光的，这是光的衍射现象
C．圆盘中心有个小孔，这是光的干涉现象
D．圆盘中心是不透光的，这是光的干涉现象
解析：选B　光线通过不透光的小圆盘，则会在屏中心出现小的“泊松亮斑”，属于光的衍射，故B正确。
6.打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切割在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是(　　)
A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射
B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出
C．若θ<θ1，光线不会从OP边发生全反射
D．若θ1<45°<θ2且θ＝45°，最终的出射光线将平行于入射光线
解析：选D　从MN边垂直入射，由几何关系可知光线射到PO边上时的入射角i＝－θ，据题：θ在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射，说明临界角C的范围为：－θ2θ2，光线在PO上入射角i＝－θ<－θ2－θ1>C，故光线在OP边会发生全反射，故C错误；若θ1<45°<θ2且θ＝45°，由几何关系知光线在OP、OQ边会发生全反射，垂直MN射出，即出射光线将平行于入射光线，故D正确。
7．甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为(　　)
A．3 J　　 B．4 J　　 C．5 J　　 D．6 J
解析：选A　设乙物块的质量为m，由动量守恒定律有m甲v甲＋m乙v乙＝m甲v甲′＋m乙v乙′，代入图中数据解得m乙＝6 kg，进而可求得碰撞过程中两物块损失的机械能为E损＝m甲v甲2＋m乙v乙2－m甲v甲′2－m乙v乙′2，代入图中数据解得E损＝3 J，选项A正确。
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8.(如图所示，x轴上－2 m、12 m处有两个振动周期均为4 s、振幅均为1 cm的相同的波源S1、S2，t＝0时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4 m沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上2 m、5 m和8.5 m的三个点，下列说法正确的是(　　)
A．6.0 s时，P、M、Q三点均已振动
B．8.0 s后M点的位移始终是2 cm
C．10.0 s后P点的位移始终是0
D．10.5 s时Q点的振动方向竖直向下
解析：选CD　由题可知波速v＝＝1 m/s，经6.0 s，两波沿传播方向传播6 m，而M点离左、右两波源距离均为7 m，所以此时M点未振动，A项错误；8.0 s时，两波均已经过M点，M点到两波源距离相等，是振动加强点，即振幅为2 cm，仍做简谐运动，B项错误；10.0 s时，两波均经过P点，P点到两波源的路程差为6 m＝λ，则P点为振动减弱点，10.0 s后P点位移始终为0，C正确；10.5 s时，仅有S1时，Q点位于平衡位置且将要向下振动，仅有S2时，Q点位于波峰处且将要向下振动，故10.5 s时Q点的振动方向竖直向下，D正确。
9．水平冰面上有一固定的竖直挡板。一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg 的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为(　　)
A．48 kg B．53 kg
C．58 kg D．63 kg
解析：选BC　选运动员退行速度方向为正方向，设运动员的质量为M，物块的质量为m，物块被推出时的速度大小为v0，运动员第一次推出物块后的退行速度大小为v1。根据动量守恒定律，运动员第一次推出物块时有0＝Mv1－mv0，物块与挡板发生弹性碰撞，以等大的速率反弹；第二次推出物块时有Mv1＋mv0＝－mv0＋Mv2，依此类推，Mv2＋mv0＝－mv0＋Mv3，…，Mv7＋mv0＝－mv0＋Mv8，又运动员的退行速度v8＞v0，v7＜v0，解得13m＜M＜15m，即52 kg＜M＜60 kg，故B、C项正确，A、D项错误。
10．一列简谐横波，在t＝0.6 s时刻的图像如图甲所示，波上A质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是(　　)
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的波速是 m/s
C．从t＝0.6 s开始，质点P比质点Q晚0.4 s回到平衡位置
D．从t＝0.6 s开始，紧接着Δt＝0.6 s时间内，A质点通过的路程是4 m
解析：选ABD　由题图乙可知，t＝0.6 s时A点的振动方向是向下的，因此可判断这列波是向x轴正方向传播的，选项A正确；由题图甲可知，该波的波长为20 m，由题图乙可知，该波的周期为1.2 s，可得该波的波速为 m/s，选项B正确；由波上各质点振动情况可知，P点向上振动，应该先回到平衡位置，选项C错误；0.6 s的时间为半个周期，因此A质点振动路程为4 m，选项D正确。
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11．(7分)用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过__________cm(保留1位小数)。(提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。)
某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为________cm。
解析：由弧长公式可知l＝θR，又结合题意所求的距离近似等于弧长，则d＝×2π×80.0 cm＝6.98 cm，结合题中保留1位小数和摆动最大角度小于5°可知不能填7.0，应填6.9；由单摆的周期公式T＝2π可知，单摆的周期与摆长的平方根成正比，即T∝ ，又由题意可知原单摆周期与新单摆周期的比为10∶11，则＝ ，解得l′＝96.8 cm。
答案：6.9　96.8
12．(9分)用如图所示的装置进行以下实验：
A．先测出滑块A、B的质量M、m及滑块与桌面间的动摩擦因数μ，查出当地的重力加速度g
B．用细线将滑块A、B连接，使A、B间的弹簧压缩，滑块B紧靠在桌边
C．剪断细线，测出滑块B做平抛运动的落地点到重垂线的水平距离x1和滑块A沿桌面滑行的距离x2
(1)为验证动量守恒定律，写出还需测量的物理量及表示它们的字母：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)若mv为不变量，需验证的关系式为________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
解析：(1)要验证动量守恒定律，应测出两滑块质量及各自的速度。取向右方向为正方向，剪断细线后，A向右做匀减速运动，初速度vA′＝＝；B向左做平抛运动，设桌面高度为h，则h＝gt2，由－x1＝vB′t得vB′＝－x1，故要求出vB′，还应测出h。
(2)若mv为不变量，则剪断细线前MvA＋mvB＝0，剪断细线后MvA′＋mvB′＝0，故MvA＋mvB＝MvA′＋mvB′，即M－mx1＝0。
答案：(1)桌面离水平地面的高度h
(2)M－mx1＝0
13．(10分)某透明物体的横截面如图所示，其中ABC为直角三角形，AB为直角边，长度为2L，∠ABC＝45°，ADC为一圆弧，其圆心在AC边的中点。此透明物体的折射率为n＝2.0。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入透明物体，试由光路图画出光线从ADC圆弧射出的区域，并求此区域的圆弧长度s。
解析：如图，作出两条边缘光线，所求光线在圆弧射出的区域为EDF。
如图，从圆弧ADC射出的边缘光线的入射角等于材料的临界角θ，因sin θ＝＝
故θ＝30°
由几何关系得：圆弧EDF长度为s＝2θ·L，
故所求圆弧长度s＝。
答案：图见解析　
14．(12分)如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐横波，实线是t＝0时刻的波形图，虚线是t＝0.2 s时刻的波形图。
(1)若波沿x轴负方向传播，求它传播的速度大小。
(2)若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期大小。
(3)若波速是25 m/s，求t＝0时刻P点的运动方向。
解析：(1)由题图知，该波的波长为λ＝4 m
波沿x轴负方向传播时，在0～0.2 s时间内传播的距离为：Δx＝λ＝(4n＋3)m，(n＝0,1,2,3…)
传播的速度为：v＝＝(20n＋15)m/s，(n＝0,1,2,3…)
(2)波沿x轴正方向传播，传播的时间与周期关系为：Δt＝T，(n＝0,1,2,3…)
得T＝＝ s，(n＝0,1,2,3…)
当n＝0时周期最大，即最大周期为0.8 s。
(3)波在0.2 s内传播的距离为：Δx＝vΔt＝25×0.2 m＝5 m
传播的波长数n＝＝1，可见波形图平移了λ的距离。
由题图知波沿x轴正方向传播。
所以P点在t＝0 s时刻沿y轴负方向运动。
答案：(1)(20n＋15)m/s，(n＝0,1,2,3，…)　(2)0.8 s
(3)沿y轴负方向
15．(16分)长为l的轻绳上端固定，下端系着质量为m1的小球A，处于静止状态。A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点。当A回到最低点时，质量为m2的小球B与之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点。不计空气阻力，重力加速度为g，求：
(1)A受到的水平瞬时冲量I的大小；
(2)碰撞前瞬间B的动能Ek至少多大？
解析：(1)A恰好能通过圆周轨迹的最高点，此时轻绳的拉力刚好为零，设A在最高点时的速度大小为v，由牛顿第二定律，有
m1g＝m1 ①
A从最低点到最高点的过程中机械能守恒，取轨迹最低点处重力势能为零，设A在最低点的速度大小为vA，有
m1vA2＝m1v2＋2m1gl ②
由动量定理，有I＝m1vA ③
联立①②③式，得I＝m1。 ④
(2)设两球粘在一起时的速度大小为v′，A、B粘在一起后恰能通过圆周轨迹的最高点，需满足v′＝vA ⑤
要达到上述条件，碰后两球速度方向必须与碰前B的速度方向相同，以此方向为正方向，设B碰前瞬间的速度大小为vB，由动量守恒定律，有
m2vB－m1vA＝(m1＋m2)v′ ⑥
又Ek＝m2vB2 ⑦
联立①②⑤⑥⑦式，得碰撞前瞬间B的动能Ek至少为
Ek＝。 ⑧
答案：(1)m1　(2)