高中物理 选择性必修一 4.3光的折射全反射（含答案）

光的折射、全反射
基础练
1．如图所示，在长方体玻璃砖的底面中心和实心玻璃半球的球心处，分别放有点光源，人从上面观察，看到的像点位置(　　)
A．均在点光源位置
B．均在点光源上方
C．玻璃砖的在光源上方，玻璃半球的在光源处
D．玻璃砖的在光源处，玻璃半球的在光源上方
2．(多选)有一束单色光从介质A穿过介质B再折向介质C，如图所示，下面说法中正确的是(　　)
A．介质B的折射率最大
B．介质C的折射率最大
C．光在介质B中的速度最大
D．光在介质C中的速度最大
3．一个等腰直角三棱镜的截面如图所示，一细束蓝光从AC面的P点沿平行底面AB方向射入棱镜后，经AB面反射，再从BC面的Q点射出，且有PQ∥AB(图中未画光在棱镜内的光路)。如果将一细束绿光仍从P点沿平行底面AB方向射入三棱镜，则从BC面射出的光线(　　)
A．仍从Q点射出，出射光线平行于AB
B．仍从Q点射出，出射光线不平行于AB
C．可能从Q′点射出，出射光线平行于AB
D．可能从Q″点射出，出射光线平行于AB
4．(多选)某同学用插针法测量玻璃砖的折射率，他的实验方法和操作步骤正确无误，但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa′与bb′不平行，如图所示。则(　　)
A．AO与O′B两条直线平行
B．AO与O′B两条直线不平行
C．他测出的折射率偏大
D．他测出的折射率不受影响
5．(多选)如图所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成a、b两束单色光。则(　　)
A．玻璃砖对a光的折射率为
B．玻璃砖对a光的折射率为1.5
C．b光在玻璃砖中的传播速度比a光的小
D．b光在玻璃砖中的传播速度比a光的大
6.如图所示是一个圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线。已知该棱镜的折射率n＝，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线(　　)
A．不能从圆弧NF1射出　　 B．只能从圆弧NG1射出
C．能从圆弧G1H1射出 D．能从圆弧H1M射出
7.如图所示，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜截面，且∠BAC＝30°，有一束平行光线垂直射向AC面，已知这种介质的折射率n＞2，则(　　)
A．可能有光线垂直AB边射出
B．光线只能从BC边垂直射出
C．光线只能从AC边垂直射出
D．一定既有光线垂直BC边射出，又有光线垂直AC边射出
8.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直射入到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为(　　)
A．r B．1.5r
C．2r D．2.5r
9．一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率。
提升练
10．(多选)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向侧面AA′C′C的光线。下列说法正确的是(　　)
A．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的
B．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的
C．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将增大
D．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小
11.如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则(　　)
A．玻璃砖的折射率为1.5
B．OP之间的距离为R
C．光在玻璃砖内的传播速度为c
D．光从玻璃到空气的临界角为30°
12．如图，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边P点正上方h1＝0.9 m的高度处，浮标Q离P点s1＝1.2 m远，PQ水平，鱼饵灯M在浮标正前方s2＝1.8 m处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知鱼饵灯离水面的深度h2＝2.4 m，求：
(1)水的折射率n；
(2)若让鱼饵灯继续缓慢竖直下沉至恰好有光线从P处射出，则下沉距离Δh多大？(＝2.6)
参考答案：
基础练
1．如图所示，在长方体玻璃砖的底面中心和实心玻璃半球的球心处，分别放有点光源，人从上面观察，看到的像点位置(　　)
A．均在点光源位置
B．均在点光源上方
C．玻璃砖的在光源上方，玻璃半球的在光源处
D．玻璃砖的在光源处，玻璃半球的在光源上方
解析：选C　玻璃砖底面中心点光源发出的光，经玻璃表面折射后，折射角大于入射角，人逆着折射光看去，看到的虚像在光源上方，玻璃半球球心处的点光源发出的光射出时不发生偏折，看到的像点仍在光源处，选项C正确，A、B、D错误。
2．(多选)有一束单色光从介质A穿过介质B再折向介质C，如图所示，下面说法中正确的是(　　)
A．介质B的折射率最大
B．介质C的折射率最大
C．光在介质B中的速度最大
D．光在介质C中的速度最大
解析：选BC　由光路的可逆性，假设光分别由介质B进入介质A和介质C，根据折射率的物理意义知介质C的折射率比介质A的大，即nC>nA>nB，故选项B正确；利用n＝可以判断出，光在介质B中传播速度最大，在介质C中传播速度最小，故选项C正确。
3．一个等腰直角三棱镜的截面如图所示，一细束蓝光从AC面的P点沿平行底面AB方向射入棱镜后，经AB面反射，再从BC面的Q点射出，且有PQ∥AB(图中未画光在棱镜内的光路)。如果将一细束绿光仍从P点沿平行底面AB方向射入三棱镜，则从BC面射出的光线(　　)
A．仍从Q点射出，出射光线平行于AB
B．仍从Q点射出，出射光线不平行于AB
C．可能从Q′点射出，出射光线平行于AB
D．可能从Q″点射出，出射光线平行于AB
解析：选D　将蓝光换成绿光，其折射率变小，在AC面的折射角变大，光路如图所示，可能从Q ″点射出且平行于AB，故D正确。
4．(多选)某同学用插针法测量玻璃砖的折射率，他的实验方法和操作步骤正确无误，但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa′与bb′不平行，如图所示。则(　　)
A．AO与O′B两条直线平行
B．AO与O′B两条直线不平行
C．他测出的折射率偏大
D．他测出的折射率不受影响
解析：选BD　如图所示，在光线由aa′面进入玻璃砖的折射现象中，由折射定律知：n＝。在光线由bb′面射出玻璃砖的偏折现象中，同理得n＝。若aa′与bb′平行，则i＝β，因此α＝r，此时入射光线AO与出射光线O′B平行；若aa′与bb′不平行，则i≠β，α≠r，此时入射光线AO与出射光线O′B不平行，选项B正确。在具体测定折射率时，要求实验方法、光路均准确无误，折射率的测量值不受aa′与bb′是否平行的影响，选项D正确。
5．(多选)如图所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成a、b两束单色光。则(　　)
A．玻璃砖对a光的折射率为
B．玻璃砖对a光的折射率为1.5
C．b光在玻璃砖中的传播速度比a光的小
D．b光在玻璃砖中的传播速度比a光的大
解析：选AC　由题图可知a光的偏折程度比b光的小，则玻璃砖对a光的折射率较小，a光在玻璃砖中的传播速度较大，故C正确，D错误；根据折射定律可知玻璃砖对a光的折射率n＝＝，故A正确，B错误。
6.如图所示是一个圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线。已知该棱镜的折射率n＝，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线(　　)
A．不能从圆弧NF1射出　　 B．只能从圆弧NG1射出
C．能从圆弧G1H1射出 D．能从圆弧H1M射出
解析：选B　由该棱镜的折射率为n＝，可知其临界角C满足sin C＝＝，由题图中的几何关系可求出GG1右边的入射光线全部发生全反射，GG1左边的入射光线没有发生全反射，所以光线只能从圆弧NG1射出，选项B正确。
7.如图所示，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜截面，且∠BAC＝30°，有一束平行光线垂直射向AC面，已知这种介质的折射率n＞2，则(　　)
A．可能有光线垂直AB边射出
B．光线只能从BC边垂直射出
C．光线只能从AC边垂直射出
D．一定既有光线垂直BC边射出，又有光线垂直AC边射出
解析：选D　因为n＞2，而sin C＝，所以sin C＜，C＜30°，射到AB边的入射角i＝30°，发生了全反射，此光线反射到AC边的入射角i＝60°，再次发生全反射而垂直射到BC边上，从BC边射出，同理，射到BC边上的光线，经两次全反射后垂直AC边射出，故选项D正确。
8.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直射入到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为(　　)
A．r B．1.5r
C．2r D．2.5r
解析：选C　若折射率大于，则临界角小于60°，光路如图所示，由几何关系可知ON＝r，OA＝2r，∠AOM＝∠OMA＝30°，即AM＝OA＝2r，故光斑半径为2r，故C正确。
9．一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率。
解析：如图，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A′点发生折射，根据折射定律有nsin θ＝sin α①式中，n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角。现假设A′恰好在纸片边缘。由题意，在A′点刚好发生全反射，故α＝②
设AA′线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有
sin θ＝③
由题意，纸片的半径应为R＝L＋r④
联立以上各式得n＝ 。
答案：
提升练
10．(多选)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向侧面AA′C′C的光线。下列说法正确的是(　　)
A．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的
B．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的
C．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将增大
D．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小
解析：选AC　由全反射临界角与折射率的关系sin C ＝＝可知，临界角为45°，即光线垂直BC方向射出在AA′C′C面恰好发生全反射，由几何知识可知光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的，所以A项正确，B项错误；若DE发出的单光色频率变小，则折射率n随之减小，由sin C＝可知，其临界角增大，所以AA′C′C面有光出射的区域面积将增大，C项正确，D项错误。
11.如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则(　　)
A．玻璃砖的折射率为1.5
B．OP之间的距离为R
C．光在玻璃砖内的传播速度为c
D．光从玻璃到空气的临界角为30°
解析：选C　光路图如图所示，设OP距离为x，当θ＝60°时，折射角为r，光从玻璃砖圆形表面射出时与玻璃砖的界面交点为Q，由出射光线与入射光线平行知过P点的法线与过Q点的法线平行，则玻璃砖的折射率n＝＝ ，又沿P点垂直入射的光恰好发生全反射，则sin C＝＝，联立解得x＝R，n＝，故A、B项错误。临界角C＝arcsin，光在玻璃砖中的速度v＝＝c，故C项正确，D项错误。
12．如图，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边P点正上方h1＝0.9 m的高度处，浮标Q离P点s1＝1.2 m远，PQ水平，鱼饵灯M在浮标正前方s2＝1.8 m处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知鱼饵灯离水面的深度h2＝2.4 m，求：
(1)水的折射率n；
(2)若让鱼饵灯继续缓慢竖直下沉至恰好有光线从P处射出，则下沉距离Δh多大？(＝2.6)
解析：(1)设空气中和水中光线与法线的夹角分别为i、r
则有：sin i＝，sin r＝
根据光的折射定律可知n＝，
联立并代入数据得：n＝。
(2)当光线恰好从P处射出时，鱼饵灯与P点的连线和竖直方向夹角为临界角C
则有sin C＝，又sin C＝，
解得Δh＝ m－2.4 m≈0.2 m。
答案：(1)　(2)0.2 m