2005年中考方程与不等式题选[下学期]

一、选择题
（2005，安徽省）根据下图所示，对a、b、c三中物体的重量判断正确的是 ( ）
A. ac D. b（2005，安徽省）方程x(x+3)=x+3的解是 ( )
A. x=1 B. x1=0, x2=-3
C. x1=1, x2=3 D. x1=1, x2=-3
（2005，北京市） 用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为（ ）
A. B. C. D.
（2005，海淀区）已知，则的值为（ ）
A. B. C. 3 D. 不能确定
（2005，福州市）如图2射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10°。设∠AOC和∠BOC的度数分别为x、y，则下列正确的方程组为…………（ ）
A、 B、
C、 D、
（2005，泉州市）一元二次方程的根的情况为（ ）
A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根
C、只有一个实数根 D、没有实数根
（2005，泉州市）施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖米，则依题意列出正确的方程为( )
A、 B、
C、 D、
（2005，厦门市）已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简（a－2）（b－2）的结果是
A. 6 B. 2 m－8 C. 2 m D. －2 m
（2005，兰州市）已知实数ｘ满足，那么的值是（ ）
Ａ．１或－２ Ｂ．－１或２ Ｃ．１ Ｄ．－２
（2005，兰州市）已知关于ｘ的一元二次方程ｘ２－2（Ｒ＋ｒ）ｘ＋ｄ２＝０没有实数根，其中Ｒ、ｒ分别为⊙Ｏ１、⊙Ｏ２的半径，ｄ为两圆的圆心距，则⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的位置关系是（ ）
Ａ．外离 Ｂ．相交 Ｃ．外切 Ｄ．内切
（2005，佛山市）方程的解是（ ） A.1 B.-1 C.±1 D.0
（2005，佛山市）已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两根，则此直角三角形的斜边长为( ).A.　 　B.3 　 C. D.13
（2005，佛山市） 已知，则下列四个式子中一定正确的是( ).
A. 　 B. 　C. D.
（2005，广州）不等式组的解集是（ ）．
(A) (B) (C) (D)
（2005，茂名市）若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1,x2=2,则这个方程是：
A、， B、，C、， D、；
(2005，梅州)方程x2－5x－1=0 （ ）
A、有两个相等实根 B、有两个不等实根
C、没有实根 D、无法确定
（2005，深圳）方程x2 = 2x的解是
A、x=2 B、x1=，x2= 0 C、x1=2，x2=0 D、x = 0
（2005，河北省）5．用换元法解分式方程时，如果设，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（ ）
A． B．
（2005，黄冈市）下列关于一元二次方程的四种说法，你认为正确的是（ ）
A． 方程2y 2 – y + = 0必有实数根；
B． 方程– x 2 + x + 1 = 0的两个实数根之积为– 1；
C． 以– 1、2两数为根的一元二次方程可记为：x 2 + x – 2 = 0
D． 一元二次方程2x 2 + 4x + 3m = 0的两实数根的平方和为7，则m = – 1；
（2005，河北省）古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是
A．5 B．6 C．7 D．8
（2005，黄石市）已知关于x的不等式2x+m>-5的解集如图所示，则m的值为( )
A．1 B．0 C．-1 D．-2
（2005，荆州市）平面直角坐标系中的点P关于轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上可表示为（ ）
（2005，荆州市）有一个商店把某件商品按进价加20％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20％以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意的盈亏情况为（ ）
A．赚6元 B．不亏不赚 C．亏4元 D．亏24元
（2005，荆州市）若是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2005 B．2003 C．－2005 D．4010
（2005，湖北）若一元二次方程有两个不相等的实数根x1、x2，且满足，则m的值是（ ） A B C D2
(2005,长沙市)不等式组的解集为
A． B． C． D．无解
（2005，连云港）6．满足“两实数根之和等于3”的一个方程是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
（2005，连云港）如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，
比大.设和的度数
分别为,，那么,所适合的一个方程组是
（A） （B）
（C） （D）
（2005，南通市）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． 　 C． 　 D．
（2005，宿迁市）若关于的方程有增根，则的值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．－1
（2005，泰州市）两圆的半径R、r分别是方程x2－3x＋2=0的两根，且圆心距d =3，则两圆的位置关系为（ ） A．外切 B．内切 C．外离 D．相交
（2005，日照市）已知－1＜b＜0, 0＜a＜1,那么在代数式a－b、a+b、a+b2、a2+b中，对任意的a、b，对应的代数式的值最大的是
(A) a+b (B) a－b (C) a+b2 (D) a2+b
（2005，日照市）某二元方程的解是若把x看作平面直角坐标系中点的横坐标，y看作平面直角坐标系中点的纵坐标，下面说法正确的是
(A)点（x，y）一定不在第一象限 （B）点（x，y）一定不是坐标原点
（C）y随x的增大而增大 （D）y随x的增大而减小
（2005，大连市）图2是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A B
C D
（2005，威海市）不等式组的解集为
（A）2＜x＜3 （B）x＞3 （C）x＜2 （D）x＞2或 x＜-3
（2005，威海市）关于x的一元二次方程的根的情况是
（A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根
（C）没有实数根 （D）无法判断
（2005，潍坊市）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的两套楼房，套楼房在第层楼，套楼房在第层楼，套楼房的面积比套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设套楼房的面积为平方米，套楼房的面积为平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
（2005，潍坊市）某种品牌的同一种洗衣粉有三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉，售价分别为元、2.8元、1.9元．三种包装的洗衣粉每袋包装费用(含包装袋成本)分别为0．8元、0．6元、0．5元．厂家销售三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（ ）．
A．种包装的洗衣粉 B．种包装的洗衣粉
C．种包装的洗衣粉 D．三种包装的都相同
（2005， 枣庄市）两个不相等的实数m，n满足m2-6m=4，n2-6n=4，则mn的值为( )
　　　(A)6 　　 (B)-6 　　　　 (C)4 　　　　　 (D)-4
（2005，舟山市）已知关于x的一元二次方程x2－2x＋a＝0有实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A a≤1 B a<1 C a≤－1 D a≥1
（2005，舟山市）“某市位处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时×××××。设原计划每天铺设管道x米，则可得方程。”根据此情境，题中用“×××××”表示得缺失的条件，应补为（ ）
A 每天比原计划多铺设10米，结果延期20天才完成任务
B 每天比原计划少铺设10米，结果延期20天才完成任务
C 每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务
D 每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成任务
(2005，陕西省)一件商品按成本价提高40%后的标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元，设这样的商品价为ｘ元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A. ｘ·×40%80% = 240 B.ｘ (1+40%)×80% = 240
C. 240×40%×80% = D.ｘ· 40% = 240×80%
（2005，泸州市）不等式2x≥x＋2的解集为
　A． x＞2　　　 B． x＜2　　　 C．x≥2　 　 　D．x≤2
（2005，泸州市）下列方程中，没有实数根的是
　A． B． C．　D．
（2005，徐州市）不等式组的解集是( )
A．2＜x＜5 B．0＜x＜5 C．2＜x＜3 D．x＜2
二、填空题
（2005，重庆市）方程的解是 。
（2005，重庆市）已知方程的一个根是1，则的值是 。
（2005，北京市）不等式组的解集是____________。
（2005，泉州市）写出不等式的一个整数解： 。
（2005，三明市）已知不等式组的解集如图所示，则不等式组的整数解为__________。
（2005，漳州）方程=2x的解是 。
（2005，广州）方程的解是_________·
（2005，玉林市）不等式3x-9≤0的解集是 ．
（2005，玉林市解方程(x2-5)2-x2+3=0时，令x2—5=y，则原方程变为 ．
（2005，河北省）不等式组的解集是 。
（2005，黄冈市）方程的解为 ；
（2005，荆州市）方程的解为 ．
（2005，湖北）用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可化为关于的一元二次方程的一般形式是 。
(2005,长沙市)方程的解是________________.
（2005，海安县）请给出一元二次方程　　　　＝0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根。
（2005，无锡市）设x1、x2是方程的两个实数根，则x1+x2=_____；x1·x2=_____.
（2005，徐州市）已知一次函数y = ax +b(a，b是常数)，x与y的部分对应值如下表：
x －2 －1 0 1 2 3
y 6 4 2 0 －2 －4
那么方程ax + b = 0的解是___________；不等式ax + b＞0的解集是____________.
（2005，盐城市）若一个一元二次方程的解为，则这个方程可以是_____________________
（2005，江西省）若方程有整数根，则的值可以是_________（只填一个）；
（2005，沈阳市）一元二次方程的根是 ．
（2005，日照市）如果m、n是两个不相等的实数，且满足，那么代数式．
（2005，茂名市）若x=1时一元二次方程ax2+bx－2=0的根，则a+b= ；
（2005，威海市）若，ab＝4，则＝ ．
（2005，上海市）已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是　　　　　　（只需写出一个方程）
(2005， 陕西省)如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么a＝　　　　　　
（2005，四川省）不等式2－≥3的解集是___________________________
（2005，泸州市）若、为方程的两根，则＝　　　　　　．
三、计算解答题
（2005，北京市）用配方法解方程
（2005，泉州市）解方程：
（2005，海淀区）解方程组：
（2005，海淀区）解不等式：≥.
（2005，泉州市）用换元法解方程：
（2005，泉州市）解方程组
（2005，兰州市）已知ｘ＝３是方程的一个根，求ｋ的值和方程其余的根
（2005，兰州市）解方程组：
（2005，常德市）解方程：
(2005，梅州)解方程：
（2005，十堰市）已知：，求A、B的值。
（2005，常德市） 解方程：
（2005，常州市）解方程（组）：（1） ； （2）
（2005，海安县）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
（2005，海安县）解方程
（2005，南通市）解方程 ．
（2005，苏州市）解方程组：
（2005，南京市）解不等式组 并写出不等式组的整数解。
（2005，无锡市）解不等式组:
（2005，江西省）解方程组：
（2005，沈阳市）解方程：
（2005，济南市）解方程：(x－1)2＝4
（2005，威海市）解方程：．
(2005，陕西省)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.
(2005，陕西省)解方程：
（2005，四川省）解方程：．
（2005，泸州市）解方程组
（2005，盐城市）求一个一元二次方程，使它的两根为、，且满足，
(2005,长沙市)己知一元二次方程．⑴若方程有两个不相等的实数根，求实数扮的取值范围；⑵若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．
（2005，沈阳市）题目：已知方程的两个实数根是p、q，是否存在m的值，使得p、q满足？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
解：存在满足题意的m值 .由一元二次方程的根与系数的关系得
p+q=m，pq=1. ∴. ∵，∴m＝1.
阅读后回答下列问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，写出正确的解题过程.
(2005， 陕西省)已知：x 1、x 2是关于x的方程x 2 + ( 2 a - 1) x + a 2 = 0的两个实数根，且(x 1 + 2 )(x2 + 2 ) = 11，求a的值。
（2005，安徽省）张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次所买书籍的原价.
（2005，重庆市）为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”。据统计，2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2005年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习。
（1）如果按小学每生每年收“借读费”500元，中学每生每年收“借读费”1000元计算，求2005年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”？
（2）如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2005年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？
（2005，安徽省） 2004年12月28日, 我国第一条城际铁路——合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设. 建成后, 合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km, 设计时速是现行时速的2.5倍, 旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h. 求合宁铁路的设计时速.
（2005，北京市）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？
（2005，泉州市）某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位坐。⑴设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数；⑵现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人。请你求出该校初三年学生的总人数。
（2005，漳州）某公司有员工50人，为了提高经济效益，决定引进一条新的生产线并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作，经调查发现：分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40％；到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍，设抽调x人到新生产线上工作.⑴填空：若分工前员工每月的人均产值为a元，则分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值是 元，每月的总产值是 元；到新生产线上工作的员工每月人均产值是 元，每月的总产值是 元；⑵分工后，若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值；而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半。问：抽调的人数应该在什么范围？
（2005，佛山市）某酒店客房都有三人间、双人间客房，收费数据如下表.
为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少人？
（2005，佛山市）在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20％，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？（公式：）
（2005，茂名市）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨；
（1） 该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来。
（2） 若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？（4分）
（2005，深圳）某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成。（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？（2））将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y.
（2005，玉林市今年五月，某工程队(有甲、乙两组)承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成．(1)已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天．如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成 2)在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好 请说明理由．
（2005，河北省）已知、是一元二次方程的两个实数根，且、满足不等式，求实数的取值范围。
（2005，河南省）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。
甲 乙
价格（万元/台） 7 5
每台日产量（个） 100 60
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
（2005，黄冈市）张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？
（2005，黄冈市）水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天。原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元 / 瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500w的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元 / 度。
问题：⑴ 在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费 元钱来购买纯净水饮用？
⑵ 请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费多少元？
⑶ 这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约 元钱？
（2005，十堰市）十堰市东方食品厂2003年的利润（总产值-总支出）为200万元，2004年总产值比2003年增加了20%，总支出减少了10%。2004年的利润为780万元。问2003年总产值、总支出各是多少万元？
（2005，武汉市）2004年8月中旬，我市受14号台风“云娜”的影响后，部分街道路面积水比较严重。为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1200m的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工。若甲、乙两队合做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工。问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？又已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？
（2005，宜昌市）小华家距离学校2.4千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了．如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？
（2005，宜昌市）我国年人均用纸量约为28公斤，每个初中毕业生离校时大约有10公斤废纸；用1吨废纸造出的再生好纸,所能节约的造纸木材相当于18棵大树，而平均每亩森林只有50至80棵这样的大树.（1）若我市2005年初中毕业生中环保意识较强的5万人,能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸,那么最少可使多少亩森林免遭砍伐.(2)宜昌市从2001年初开始实施天然林保护工程,到2003年初成效显著,森林面积大约由1374.094万亩增加到1500.545万亩.假设我市年用纸量的15％可以作为废纸回收、森林面积年均增长率保持不变，请你按宜昌市总人口约为415万计算:在从2005年初到2006年初这一年度内，我市新增加的森林面积与因回收废纸所能保护的森林面积之和最多可能达到多少亩.（精确到1亩）
（2005，海安县）已知关于x的方程，问当x取什么值时，(1)方程有两个不相等的实数根；(2)方程有两个相等的实数根；(3)方程没有实数根。
（2005，海安县）光明中学的6名教师带领8名市三好学生到苏州园林参观学习，发现门票有这样几种优惠方案。(1)学生可凭学生证享受6折优惠。(2)20人以上的团体队可享受8折优惠．(3)通过协商可以享受9折优惠。请同学们根据上述优惠途径，设计出五种不同的优惠方案，并说明最佳方法．
（2005，淮安市）已知不等式：⑴1－x＜0；⑵＜1；⑶ 2x+3＞1；⑷ 0.2x－3＜－2．你喜欢其中哪两个不等式，请把它们选出来组成一个不等式组，求出它的解集，并在数轴上把解集表示出来．
（2005，淮安市）对于二次三项式x2－10x+36，小聪同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11．你是否同意他的说法？说明你的理由．
（2005，连云港）光明农场现有某种植物10 000kg，打算全部用于生产高科技药品和保健食品．若生产高科技药品，1kg该植物可提炼出0.01kg的高科技药品，将产生污染物0.1kg；若生产保健食品，1kg该植物可制成0.2kg的保健食品，同时产生污染物0.04kg．已知每生产1kg高科技药品可获利润5 000元，每生产1kg保健食品可获利润100元．要使总利润不低于410 000元，所产生的污染物总量不超过880kg，求用于生产高科技药品的该植物重量的范围．
（2005，苏州市）已知二次函数。（1）求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；2）若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为（1，0），求B点坐标。
（2005，苏州市）苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；(1)若租用水面n亩，则年租金共需 元；(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润：收益—成本)；(3)李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款。用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8％，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元．可使年利润超过35000元
（2005，无锡市）某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
品名 西红柿 豆角
批发价（单位：元/㎏） 1.2 1.6
零售价（单位：元/㎏） 1.8 2.5
问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？当k是3的倍数时，n=4k；当k不是3的倍数时，n=12k.
（2005，徐州市）据报道，徐州至连云港铁路的提速改造工程已于2005年4月20日全面开工建设，工程完成后，旅客列车的平均速度将提高到到现在1.5倍，运行时间缩短38分钟，徐州站到连云港站之间的行程约为190千米，那么现在旅客列车的平均速度是多少？
（2005，盐城市）学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，部分超过每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售。一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，部分超过每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售。（1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元。这家文具店的A、B两种类型毛笔的零售价各是多少？（2）为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的A型毛笔的零售价）的90%出售。现要购买A型毛笔a支（a＞40），在新的销售方法和原销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？并说明理由。
（2005，扬州市）宝应县是江苏省青少年足球训练基地，每年都举行全县中小学生足球联赛．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．2004年的联赛中某校足球队参加了16场比赛，共得30分．已知该队只输了2场，那么这个队胜了几场？平了几场？
（2005，扬州市）为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校．
（1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；
（2）设第k所民办学校所得到的奖金为元（1），试用k、n和b表示（不必证明）；
（3）比较和的大小（k=1，2 ，……，），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义．
（2005，江西省）设关于的一元二次方程有两个实数根、，问是否存在的情况？
（2005，锦州）九年三班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：
　　
（2005，沈阳市）在“情系海啸”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍；信息三：甲班比乙班多2人.
请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
车 辆 甲 乙
座位(个) 20 30
租金(元/辆) 150 200
（2005，乌兰察布）下表表示的某出租汽车公司甲乙两种出租车的座位及租金.某校部分九年级学生外出参加社会活动,需要租用车辆.如果租甲种车若干辆正好坐满,租用乙种车可少租2辆,且有一辆没有坐满但超过了一半。
（1）如果只租用一种车，甲种车需要几辆？
（2）租用哪种车比较合算
23.某化工厂材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克,购进价格为每千克30元,物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于每千克30元.市场调查发现;单价定为70元时,每日平均销售60千克;单价每降低1元,每日平均多售出2千克.在销售过程中,每天还要支出其它费用500元(天数不足1天时按整天计算).
(1)每日平均销售可以表示为 .
(2)每日平均销售额可以表示为 .
(3)每日平均获利可以表示为y=
(4)当销售单价是 元时,每日平均获利最多,是 .
(5)若将这种化工原料全部售出,比较每日平均获利最多和销售单价最高这两种销售方式.哪一种获总利润最多
（2005，济南市）某商场计划每月销售900台电脑，5月1日至7日黄金周期间，商场决定开展促销活动，5月的销售计划又增加了30%。已知黄金周这7天平均每天销售54台，则这个商场本月后24天平均每天至少销售_________台才能完成本月计划。
（2005，济南市）如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A→B→C的路线以3m/s的速度跑向C地。当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地2m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上。此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上。
⑴求他们的影子重叠时，两人相距多少米(DE的长)？
⑵求张华追赶王刚的速度是多少(精确到0.1m/s)？
用水量（m3） 单价（元/m3）
5m3以内（包括5m3）的部分 2
5m3以上的部分 x
（2005，日照市）市政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年4月份起对自来水价格进行调整． 调整后生活用水价格的部分信息如下表：
已知5月份小晶家和小磊家分别交水费19元、31元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的1.5倍．
请你通过上述信息，求出表中的x.
（2005， 枣庄市某水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉数(千克) 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上
每千克价格 6元 5元 4元
张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次)，共付款264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克
（2005，泸州市）某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%，运动员乙的3分球命中率是50%. 在一场比赛中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全部命中. 全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：（1）最后一个3分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大？（2）请简要说说你的理由．
（2005，泸州市）为了确保我市国家级卫生城市的称号，市里对主要街道的排污水沟进行改造. 其中光明施工队承包了一段要开挖96米长的排污水沟，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，问原计划每天挖多少米？
（2005，北京市）已知：关于x的方程有两个不相等的实数根和，并且抛物线与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁。
（1）求实数a的取值范围；（2）当时，求a的值。
（2005，舟山市）已知函数y＝x2－4x＋1
（1） 求函数的最小值；
（2） 在给定坐标系中，画出函数的图象；
（3） 设函数图象与x轴的交点为A（x1，0）、B（x2，0），求的值。
－1
2
°
°
0
（第11题图）
C．
1
0
2
－1
D．
1
0
2
－1
B．
1
0
2
－1
A．
1
0
2
－1
－1
1
① ②
．
－1
2
0
．
．
－1
2
°
0
－1
2
0
．
°
50
40
50
40
50
40
50
40
图2
甲
丙50kg
乙40kg
甲
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