2023函数专题之函数定义域求法归纳总结（二）
-----抽象函数定义域
（1）已知函数的定义域，求函数的定义域。
例函数的定义域为,求函数的定义域
解析：由
有
所以求函数的定义域为
补充例题：①函数的定义域为,求函数的定义域
②函数的定义域为,求函数的定义域
③已知函数,求函数的定义域
解析：①由，
所以函数的定义域。
②由，
所以函数的定义域。
③由题可知，
所以函数的定义域为。
又由，
所以原函数的定义域
（2）已知函数的定义域 求函数的定义域。
例已知函数函数的定义域为,求函数的定义域
分析：函数的定义域自变量就的取值范围，由题可知，在此前提下，求函数的值域就是函数的定义域
解析：因为
所以
所以函数的定义域为
补充例题：①函数的定义域为,求函数的定义域
②函数的定义域为,求函数的定义域
③已知函数的定义域，求函数的定义域
解析：①因为
所以
所以函数的定义域为
②因为
所以
所以函数的定义域为
③因为
所以
所以函数的定义域为
（3）已知函数的定义域 求函数的定义域
例已知函数的定义域为,求函数的定义域
分析：该题型是由（1）和（2）结合的题型，中间省去了求的定义域，解题过程中只要补充完整就可以了
解析：由
有
所以函数的定义域为
又因为
所以
函数的定义域为
补充例题：①函数的定义域为,求函数的定义域
②函数的定义域为,求函数的定义域
③已知函数的定义域，求函数的定义域
解析：①因为
所以
所以函数的定义域为
又由
所以函数的定义域
②因为
所以
所以函数的定义域为
又由
所以函数的定义域
③因为
所以
所以函数的定义域为
又由
解得
所以函数的定义域
注意：这两类问题的本质是不同的，（1）是解不等式的问题，（2）是求值的域问题，（3）是（1）和（2）的结合体
【基础训练】
1．(2021·湖北荆州中学模拟)定义域是一个函数的三要素之一，已知函数Jzzx(x)定义域为[211,985]，则函数shuangyiliu(x)＝Jzzx(2 018x)＋Jzzx(2 021x)的定义域为( )
A． B．
C． D．
1、解析：由抽象函数的定义域可知，
解得，所以所求函数的定义域为.故选A．
2．【2019江西赣州】已知函数的定义域是，则函数的定义域是( )
A. B. C. D.
2、解析：由题意可知
所以所求函数的定义域为，故选B。
3．【2021辽宁锦州】已知函数定义域是，则函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
3、解析：因为 所以
所以函数的定义域为
又由
所以函数的定义域为，故选B。
4．【2020福建三明】已知函数定义域是[-1,0]，则的定义域是 ( )
A. [-2,0] B. [0,2] C. (0,2] D. [-2,0)
4、解析：因为 所以
所以函数的定义域为
又由
所以函数的定义域为，故选D。
5．(2021·山东名校模拟)已知函数，则的定义域为________．
5、解析：由，所以－1＜2x＋1＜0，解得－1＜x＜－.
故f(2x＋1)的定义域为
6．已知函数的定义域为[0,2 022]，则函数的定义域为________．
6、解析：由函数的定义域为[0，2 022]，
得函数y＝f (x)的定义域为[－1,2 021]．
令得－2≤x≤2 020且x≠1.
所以函数g(x)的定义域为[－2,1)∪(1,2 020]．
7、(2021开封期末)已知函数的定义域为(－1，2)，则函数的定义域为__________.
7、解析：函数的定义域为(－1，2)，故－3＜2x－1＜3，
所以对于函数，由－3＜2－3x＜3，解得－＜x＜，故函数的定义域为.
8、若函数的定义域是[－1，1]，则的定义域为__________.
8、解析：对于函数，－1≤x≤1，所以≤≤2. 则对于函数，≤≤2，所以≤x≤4. 故的定义域为[，4].
9、【2019河南中原名校】已知的定义域为，则的定义域为________________.
9、解析：由
有
所以求函数的定义域为2023函数专题之函数定义域求法归纳总结（二）
-----抽象函数定义域
（1）已知函数的定义域，求函数的定义域。
例函数的定义域为,求函数的定义域
解析：由
有
所以求函数的定义域为
补充例题：①函数的定义域为,求函数的定义域
②函数的定义域为,求函数的定义域
③已知函数,求函数的定义域
（2）已知函数的定义域 求函数的定义域。
例已知函数函数的定义域为,求函数的定义域
分析：函数的定义域自变量就的取值范围，由题可知，在此前提下，求函数的值域就是函数的定义域
解析：因为
所以
所以函数的定义域为
补充例题：①函数的定义域为,求函数的定义域
②函数的定义域为,求函数的定义域
③已知函数的定义域，求函数的定义域
（3）已知函数的定义域 求函数的定义域
例已知函数的定义域为,求函数的定义域
分析：该题型是由（1）和（2）结合的题型，中间省去了求的定义域，解题过程中只要补充完整就可以了
解析：由
有
所以函数的定义域为
又因为
所以
函数的定义域为
补充例题：①函数的定义域为,求函数的定义域
②函数的定义域为,求函数的定义域
③已知函数的定义域，求函数的定义域
注意：这两类问题的本质是不同的，（1）是解不等式的问题，（2）是求值的域问题，（3）是（1）和（2）的结合体
【基础训练】
1．(2021·湖北荆州中学模拟)定义域是一个函数的三要素之一，已知函数Jzzx(x)定义域为[211,985]，则函数shuangyiliu(x)＝Jzzx(2 018x)＋Jzzx(2 021x)的定义域为( )
A． B．
C． D．
2．【2019江西赣州】已知函数的定义域是，则函数的定义域是( )
A. B. C. D.
3．【2021辽宁锦州】已知函数定义域是，则函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
4．【2020福建三明】已知函数定义域是[-1,0]，则的定义域是 ( )
A. [-2,0] B. [0,2] C. (0,2] D. [-2,0)
5．(2021·山东名校模拟)已知函数，则的定义域为________．
6．已知函数的定义域为[0,2 022]，则函数的定义域为________．
7、(2021开封期末)已知函数的定义域为(－1，2)，则函数的定义域为__________.
8、若函数的定义域是[－1，1]，则的定义域为__________.
9、【2019河南中原名校】已知的定义域为，则的定义域为________________.
