不等式的解法（1）[下学期]

【教学题目】不等式的解法（1）
【教学目标】
知识与技能
1、 会用不等式的三条性质正确地解一元一次不等式；
2、 掌握解一元一次不等式的步骤；
3、 培养学生的计算能力；
4、 渗透数形结合的数学思想，并进一步领会对比的思想方法。
过程与方法
通过对比一元一次方程的解法使学生掌握一元一次不等式的解法
【教学重点】
掌握解一元一次不等式的方法步骤并准确地求出不等式的解集
【教学难点】
正确运用不等式的性质3求解一元一次不等式。
【教学过程】
复习提问：
1、 什么叫不等式的解、解集、解不等式？
2、 说出下列不等式变形是根据不等式的哪一条性质。
　(1) 2x＜3x-1， (2)1-＞-2x-1,
2x-3x＜-1, 2-x＞-4x-2,
-x＜-1, 4x-x＞-2-2,
x＞1. 3x＞-4,
x＞.
3、 解一元一次方程的一般步骤及解的情况．
新课讲解：
问题：
1、 是否能像解一元一次方程那样去解一元一次不等式？
2、 如果可以步骤方法又应该怎样？请带着思考解决下面的问题。
例1、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来
（1） 2x-1≤4x+13
（2） 3(1-x)＜2(x+9)
（3）
解：（1）2x-1≤4x+13
移项 2x-4x≤13+1
合并同类项 -2x≤14
不等式的两边同除以-2 x≥-7
（2）去括号，得3-3x＜2x+18，
移项，得-3x-2x＜18-3，
合并同类项，得-5x＜15，
不等式两边同除以-5，得x＞-3．
这个不等式的解集在数轴上表示如图6-1所示
（3） 分母，得3(2+x)≥2(2x-1)，　
去括号，得6+3x≥4x-2，
移项，得　3x-4x≥-2-6，　
合并同类项，得　-x≥-8，
系数化1　得，x≤8．
问：(1)解一元一次不等式的步骤是怎样的？它与解一元一次方程的步骤有何异同？
(2)解一元一次不等式时，需注意什么？
(3)解一元一次不等式的基本思想是什么？
答：（1）一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法在一般步骤上有相同之处，可分为：(1)去分母 (2)去括号(3)移项 (4)合并同类项(5)化系数为1（不等式的两边都除以未知数的系数）。
不同的是第(5)步，系数是正数，保留原不等号；系数是负数，要把不等号方向改变．
解一元一次方程，要用同解变形把原方程变成最简单的一元一次方程x=c的形式．
解一元一次不等式，也要通过同样变形，把原不等式变成最简单的一元一次不等式x＞c或x＜c的形式．
（2）①在解方程中易犯的错误，在解不等式也易犯，要特别注意．如要去分母时，各项都要乘以公分母．加括号与去括号时，要遵循有关法则等；②注意当不等式的两边同乘以、同除以同一个负数时，不等号要改变方向；
（3）解一元一次不等式的基本思想是运用不等式的三条基本性质，将不等式变形为x＞a或x＜a的形式，从而求得等式的解集．
练习：书p140 练习1
书P140 复习巩固1
小结：
1、 解一元一次不等式的一般步骤是什么？应注意什么？
2、 解一元一次不等式的基本思想是什么？
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