一次函数与一元一次不等式[上学期]

课件6张PPT。11.3.1 一次函数与一元一次不等式“解方程ax+b=0(a,b为常数)”与“求自变量x为何值时,一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系?（同一个问题）问：(1)解不等式2x-4>0
(2)当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0这两个问题有什么关系呢?因为函数值y＞０，即2x-4>0
　　　　　　　　　　　x>2（同一个问题）能否利用图象中观察不等式的解集呢?从图象上看,这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴交点的横坐
标的值.画图象②观察x在什么范围时图象在x轴上方③(在x轴上方表明函数值y>0)所以此不等式的解集是x>2能否利用这个图象观察出2x-4<0的解集呢?(在x轴下方表明函数值y<0)所以此不等式2x-4<0的解集是x<2能否根据这个图象观察出不等式2x-4>2的解集呢?3“解方程ax+b=0(a,b为常数,a≠0)”与“求自变量x为何值时,一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系?4“解不等式ax+b>0(a,b为常数,a≠0)”与“求自变量x为什么范围内,一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系?（同一个问题）由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax<0(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数大(小)于0时,求自变量的相应的取值范围.利用图象求不等式6x-3＜x+2的解方法一:将方程变形为ax+b＜0的形式5x-5＜0转化为函数解析式画图象y=5x-5方法二:把不等式6x-3＜x+2的两边看成是两个函数:即y１=6x-3,y２=x+2转化为两个函数画出两个函数图象找出交点（观察x在什么范围时图象y１点在y２点的下方）0-1yx1所以不等式6x-3＜x+2的解是x＜1所以不等式6x-3＜x+2的解是x＜1(观察x在什么范围时图象上的点是x轴下方)练习：
1、当自变量x的取值满足什么条件时,函数y=3x+8的值满足下列条件?
（1）y>0 (2)y<2
2、利用函数图象解不等式6x-4<3x+2
3、作出函数y=-2x-5的图象,观察图象回答下列问题:
① x取什么值时,-2x-5=0?
② x取什么值时,-2x-5>0?
③ x取什么值时,-2x-5≤0?
④ x取什么值时,-2x-5<3兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9米,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑3米,哥哥每秒跑4米,设弟弟跑的时间为x秒,列出哥哥和弟弟跑的路程与x的函数关系式,作出函数图象,观察函数图象回答下列问题:
(1)何时弟弟跑在哥哥前面?
(2)何时哥哥跑在弟弟前面?
(2)谁先跑过20米?谁先跑过100米?