第十章实数复习练习[下学期]

福州十二中初一数学第10章《实数》单元复习提纲
班级 姓名 座号
算术平方根知识
1、 一个正数x的平方等于a即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记做，a叫做被开方数。规定0的算术平方根为0
2、 被开方数小数点向左（右）移动2位，相应的算术平方根的小数点位置向左（右）移动一位。
3、 比较算术平方根大小用平方法较好。
平方根知识
1、一个x的平方等于a即，那么这个正数x叫做a的平方根，a的平方根记做，a叫做被开方数。
2、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，开平方与平方互为逆运算
3、正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根
立方根知识
一个x的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，a的立方根记做
1、 求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算
3、正数有一个立方根，0的立方根是0，负数也有一个立方根
实数知识
无限不循环小数叫做无理数
1、 有理数和无理数统称为实数，以及实数的分类
2、 实数与数轴上的点是一一对应。
3、 平面直角坐标系中的点与有序实数对也一一对应。
4、 实数的相反数和绝对值的意义和有理数的意义一样。
5、 有理数的运算律和运算性质，在实数范围内仍然成立。
（1） 平方根
1．若= 。
2． 比较大小： ； 14、若x<6、则= ；
3、如果一个数x的平方等于a，即x2= a，那么这个数x就叫做a ，记为“ ”，这个正数x叫做a的 ，记为“ ”。 求一个数a的 运算叫做开平方。
4、 正数有 个平方根，一个负数有 个平方根，零的平方根是
5、 ()2（a≥0）= ；= ，（a≥0）
，（a<0）
6、、的平方根是 ；算术平方根是 ；2算术平方根是 ；
7、、36的算术平方根是 ，1.44的平方根是 ，11的平方根是 ，
的平方根是，的算术平方根是 ，是 的平方
8、的算术平方根是 ，的平方根是 ；（-2）2的平方根是
9、= ；= ；、= ；
10、若的算术平方根是，则=_____；表示的值最小时，=______；
11、若，则x= ；，则 ；若则x=
12、若不使用计算器，求
13、小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是
（2） 立方根
1、求一个数a的 运算叫做开立方。
2、a 的立方根是 ，-a 的立方根是 ；若x3=a , 则x=
= ；= ；-= ；=
3、每一个数a 都只有 个立方根；即正数只有 个立方根；负数只有 个立方根；零只有 个立方根，就是 本身
4、2的立方等于 ，8的立方根是 ；（-3）3= ，-27的立方根是
5、0.064的立方根是 ； 的立方根是-4； 的立方根是
6、计算：= ；= ； = ；=
7、一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的＿＿＿＿倍。
8、已知立方体的表面积是18m3，则它的棱长 。
9、则x= =
（3） 实数
1、 实数的分类：
（1）实数 （2）实数
2、的相反数是 ；-的相反数是 ；3-的相反数是
3、的倒数是 ；-的倒数是 ；的倒数是 ；
4、的绝对值是 ；-的绝对值是 ；2-的绝对值是 ；
5、a 是一个实数，则它的相反数是 ；如果a≠0，那么它的倒数是
6、 数和数轴上的点是一一对应的。
7、在数轴上， 边的点表示的数比 边的点表示的数大。
8、把下列各数的序号填入相应的集合内；
①-7.5 ② ③4 ④ ⑤ ⑥ ⑦0.31 ⑧- ⑨0.15
（1）有理数集合：（ ）
（2）无理数集合：（ ）
（3）正实数集合：（ ）
（4）负实数集合：（ ）
9、判断下列说法是否正确：
1) 无限小数都是无理数；（ ）理由：
2) 无理数都是无限小数；（ ）理由：例如
3) 带根号的数都是无理数；（ ）理由：例如
10、比较下面各组数的大小：
（1）与 （2）与3.85
11、计算
(1)、 (2)、 (3)、
(4)、 (5)、 (6)、
12、若使有意义的x值的范围
13．巳知实数，，满足等式，求代数式的值。
14．设的整数部分是x，小数部分为y，求的值。
15、借助计算器计算下列各题
（1） （2）
（3） （4）
仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律 你能解释这个规律吗？你用你所发现的规律直接写出下面的结果吗？
（1）正实数
（3）
（2）0
有理数：
无理数：