实数1[下学期]
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课件23张PPT。§ 10。3 实 数
（1）若正方形的边长是6，则它的面积是 （2）若正方形的边长是a，则它的面积是 （3）若正方形的面积是25，则它的边长是（4）若正方形的面积是2，则它的边长是 365把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形剪一剪 拼一拼11则此时大正方形的边长为多少？ 是不是有理数？ 把下列各有理数数写成小数的形式，你有什么 发现？探究有理数的特征 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或 无限且循环小数。1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6……我们把这种_____________叫做无理数。是不是整数？是不是分数？由计算机可得无限不循环小数不是不是≈
例如：圆周率 及一些含有 的数是否无理数？是 理由：＿＿＿＿＿＿无限不循环小数
像 的数是否为无理数？
是
理由：＿＿＿＿＿＿无限不循环小数哪？有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。0.1010010001…
—234.232232223…
0.12345678910111213 …〔两个3之间依次多1个2〕〔小数部分有相继的正整数组成〕〔两个1之间依次多1个0〕观察A 有理数B无理数练习、判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数是：
无理数是：
, , , ,有理数和无理数统称为实数。（无限不循环小数）(有限小数和无限循环小数）由于不是0的有理数和无理数都有正负之分
则实数也可以这样分类
把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。因为
所以绝对值等于 的数是 和
例如：已知一个数的绝对值是 ，求这个数
解：
（1） 的相反数是__________
（2） 的相反数是
（3） ___________
（4）绝对值等于 的数是 _________ 试一试结论实数a的相反数是______
一个正数的绝对值是它______
一个负数的绝对值是它的_______
0的绝对值还是_________-a本身相反数0OO′的长是这个圆的周长 ,所以点O′的坐标是问题:每个有理数都可以用数轴上的点来表示.
无理数是否也可以用数轴上的点来表示出来呢?无理数 可以用数轴上的点来表示出来（1）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 填满吗？BA每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。C在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数___。数轴上的点有些
表示有理数，有
些表示无理数.大在数轴上表示的两个实数，右边的数总
比左边的数大。
例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”号连接） 例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”号连接）想一想1、无理数与无理数的和、差、积、
商仍是无理数吗？
2、无理数都是无限小数吗？
3、无限小数都是无理数吗？
4、带根号的数都是无理数吗？ 作业：P178--2、3
布置作业 谢 谢 ！
（1）若正方形的边长是6，则它的面积是 （2）若正方形的边长是a，则它的面积是 （3）若正方形的面积是25，则它的边长是（4）若正方形的面积是2，则它的边长是 365把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形剪一剪 拼一拼11则此时大正方形的边长为多少？ 是不是有理数？ 把下列各有理数数写成小数的形式，你有什么 发现？探究有理数的特征 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或 无限且循环小数。1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6……我们把这种_____________叫做无理数。是不是整数？是不是分数？由计算机可得无限不循环小数不是不是≈
例如：圆周率 及一些含有 的数是否无理数？是 理由：＿＿＿＿＿＿无限不循环小数
像 的数是否为无理数？
是
理由：＿＿＿＿＿＿无限不循环小数哪？有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。0.1010010001…
—234.232232223…
0.12345678910111213 …〔两个3之间依次多1个2〕〔小数部分有相继的正整数组成〕〔两个1之间依次多1个0〕观察A 有理数B无理数练习、判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数是：
无理数是：
, , , ,有理数和无理数统称为实数。（无限不循环小数）(有限小数和无限循环小数）由于不是0的有理数和无理数都有正负之分
则实数也可以这样分类
把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。因为
所以绝对值等于 的数是 和
例如：已知一个数的绝对值是 ，求这个数
解：
（1） 的相反数是__________
（2） 的相反数是
（3） ___________
（4）绝对值等于 的数是 _________ 试一试结论实数a的相反数是______
一个正数的绝对值是它______
一个负数的绝对值是它的_______
0的绝对值还是_________-a本身相反数0OO′的长是这个圆的周长 ,所以点O′的坐标是问题:每个有理数都可以用数轴上的点来表示.
无理数是否也可以用数轴上的点来表示出来呢?无理数 可以用数轴上的点来表示出来（1）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 填满吗？BA每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。C在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数___。数轴上的点有些
表示有理数，有
些表示无理数.大在数轴上表示的两个实数，右边的数总
比左边的数大。
例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”号连接） 例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”号连接）想一想1、无理数与无理数的和、差、积、
商仍是无理数吗？
2、无理数都是无限小数吗？
3、无限小数都是无理数吗？
4、带根号的数都是无理数吗？ 作业：P178--2、3
布置作业 谢 谢 ！