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人教版七上数学第三章3.4一元一次方程的应用-销售问题及积分问题 课时易错题三刷（第二刷）
一、单选题
1．（2022七上·巴中期末）某件商品，按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为（ ）
A．115元 B．120元 C．125元 D．150元
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是(1+40%)x元，
所以(1+40%)x×80% x=15，
所以1.4x×80% x=15，
整理可得：0.12x=15，
解得x=125.
故答案为：C.
【分析】设这件商品的成本价为x元，则标价为(1+40%)x元，售价为(1+40%)x×80%，然后根据售价-成本价=利润列出方程，求解即可.
2．（2022七上·遵义期末）某商场把一个双肩包按进价提高30%标价，然后按八折出售，这样商场每卖出一个书包仍可盈利10元.设每个双肩书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：根据题意得：（1+30%）x 80%﹣x＝10，
故答案为：B.
【分析】根据售价-进价=利润列出方程即可.
3．（2021七上·潮安期末）某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表，其中一个盈利20%，另一个亏损20%．在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不盈不亏 B．亏损10元 C．盈利9.6元 D．亏损9.6元
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设盈利的进价是元．
，解得．
设亏本的进价是元．
，
解得．
元．
故亏损了10元．
故答案为：B．
【分析】根据题意设盈利的进价是元．列出方程求出x的值，设亏本的进价是元．列出方程求出y的值，再代入求解即可。
4．（2021七上·南充期末）商店元旦促销，某款衣服打8折销售．每件比标价少35元，仍获利15元．下列说法：①衣服标价为每件175元；②衣服促销单价为140元；③衣服的进价为每件125元；④不打折时商店的利润为每件50元．正确的共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设该款衣服的标价为x元．
根据题意可得．
解得．
所以衣服标价为每件175元，故①符合题意．
衣服促销单价为元，故②符合题意．
每件衣服的进价为元，故③符合题意．
不打折时商店的每件衣服的利润为元，故④符合题意．
故共有4个符合题意．
故选：A．
【分析】设该款衣服的标价为x元，根据“ 某款衣服打8折销售．每件比标价少35元 ”列出方程求出x值即得标价，据此判断①；衣服促销单价=标价×折扣，据此计算并判断②；衣服的进价=售价-利润，据此求解并判断即可；不打折时商店的每件衣服的利润=标价-进价，据此求解并判断即可.
5．（2021七上·荔湾期末）一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品打6折”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（ ）．
A．7折 B．8折 C．7.5折 D．8.5折
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设商品原价x元，折第二件商品元，买两件商品共打了y折，根据题意可得：
，
解得：，
即相当于这两件商品共打了8折．
故答案为：B．
【分析】根据题意先求出，再解方程即可。
6．（2021七上·虎林期末）某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款为（ ）
A．204 元 B．230元 C．256元 D．264元
【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：第一次购书付款72元，享受了九折优惠，
∴实际定价为72÷0.9=80元，省去了8元钱．
依题意，第二次节省了34-8=26元．
设第二次所购书的定价为x元．（x-200）×0.8+200×0.9=x-26，
解得x=230．
故第二次购书实际付款为230-26=204元，
故答案为：A．
【分析】根据题意知第一次购书付款72元，享受了九折优惠，得出实际的定价，省去了8元钱．依题意，第二次节省了34-8=26元．设第二次所购书的定价为x元．列出方程解之即可。
二、填空题
7．（2022七上·西湖开学考）某商店把一种商品按标价的八折出售，每件获利是进价的20%，而该商品每件的进价为80元，则该商品的标价是 元。
【答案】120
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：该商品的标价是x元，根据题意得
0.8x-80=80×20％
解之：x=120.
故答案为：120.
【分析】利用利用每一件的售价-每一件的进价=每一件的进价×利润率，设未知数，列方程即可.
8．（2021七上·普宁期末）某商品的进价是2000元，标价为2800元，该商品打多少折才能获得12%的利润率？设该商品需打x折才能使利润率为12%，根据题意列出方程： ．
【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：由题意列出方程为，
故答案为：．
【分析】根据利售价-成本=利润可以列出方程。
9．（2021七上·澄海期末）某企业对应聘人员进行专业考试，试题由50道不定项选择题组成，评分标准规定：每道题全选对得4分，不选得0分，选错或符合题意选项不全倒扣2分．已知某人有4道题未选，得了172分，则这个人全选对了 道题．
【答案】44
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【解答】解：设这个人全选对了道题，根据题意得，
，
解得．
答：这个人全选对了道题．
故答案为：．
【分析】设这个人全选对了道题，根据题意列出方程求解即可。
10．（2021七上·禅城期末）某超市推出如下优惠方案：
⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；
⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；
⑶一次性购物超过300元一律8折。
小红两次购物分别付款99元和225元，如果小红一次性购买以上两次相同的商品，则应付 元．
【答案】288或279.2
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：小红一次性购物付款99元，据条件（1）、（2）知她有可能享受九折优惠，则实际购物款为：99÷0.9=110（元），
也可能实际就是99元，没有优惠，则实际购物款为99元；
另一次购物付款225元，只有一种可能，是购物超过100元但不超过300元按九折计算，则实际购物款为=250（元）．
250+110=360（元），或250+99=349（元），
即小红两次购物总价值为360元，349元，
若一次性购买这些商品应付款为：
则360×0.8=288（元），或349×0.8=279.2（元）．
故答案为：288或279.2．
【分析】要求小红一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物有两种情况，也有可能超过 100，显然超过 100，是按九折付款，也可能没有超过 100，就是 99，第二次只有一种情况，是购物超过 100但不超过 300一律九折，一次计算出小红购买的实际款数，再按第三种方案计算即可得出小红应付的钱。
三、解答题
11．（2021七上·大连期末）列方程解应用题：在足球比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队获胜场数．
【答案】解：设该队获胜x场，平场的场数为
根据题意得：
解得
答：该队获胜7场．
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【分析】先求出 ，再解出方程即可。
12．（2021七上·黄埔期末）某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同．其中，每个小书包的盈利率为，每个大书包的盈利率为，试求两种书包的进价．
【答案】解：设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为（x+10）元，
依题意得：30%x＝20%（x+10），
解得：x＝20，
则x+10＝30．
答：每个小书包的进价为20元，每个大书包的进价为30元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】 设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为（x+10）元， 根据两种书包的售后利润额相同，列出方程并解之即可.
四、综合题
13．（2022七上·宝安期末）学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒 乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵20元，购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元．
（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元？
（2）在“双11”促销活动中，某商店制定以下优惠方案：
方案一：商品按原价打9折优惠；
方案二：商品按原价购买，超过2000元的部分打7折优惠；
现计划购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，请通过计算说明按照那种方案购买较为合算？
【答案】（1）解：设每副乒乓球拍的单价为x元，则每副羽毛球拍的单价为（x+20）元，
根据题意得：12x+8（x+20）=1360，
解得x=60，
∴x+20=80，
答：每副乒乓球拍的单价为60元，则每副羽毛球拍的单价为80元；
（2）解：方案一付款金额为30×60×90%+20×80×90%=3060元，
方案二付款金额为2000-（30×60+20×80-2000）×70%=2980元，
∴按照那种方案二购买较为合算.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设每副乒乓球拍的单价为x元，得出每副羽毛球拍的单价为（x+20）元，根据题意列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案；
（2）分别计算出两个方案的付款金额，再进行比较，即可得出答案.
14．（2021七上·紫金期末）列方程解应用题
欧尚超市恰好用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表；（注：每件商品获利＝售价﹣进价）．
甲 乙
进价（元/件） 20 30
售价（元/件） 25 40
（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
【答案】（1）解：设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x﹣10）件，
根据题意得：20x+30（x﹣10）＝6000，
解得：x＝210，
∴x﹣10＝60．
答：该超市第一次购进甲种商品210件、乙种商品60件．
（2）解：（25﹣20）×210+（40﹣30）×60＝1650（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1650元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1） 设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x﹣10）件， 根据甲商品的进价+乙商品的进价=6000，列出方程并解之即可；
（2）根据甲商品的利润+乙商品的利润进行计算即可.
15．（2021七上·乐平期末）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同、每题必答，下表记录了五位参赛者的得分情况．根据表格提供的信息解答下列问题：
参赛者 A B C D E
答对题数 20 19 18 14 m
得分 100 94 88 n 40
（1）每做对一题得 分，每做错一题得 分；
（2）直接写出 ， ；
（3）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗 为什么
【答案】（1）5；-1
（2）10；64
（3）解：假设G得80分可能，设答对了x道题，答错了（20-x）道题，由题意，得
5x-（20-x）=80，
解得：x=，
∵x为整数，
∴参赛者G说他得80分，是不可能的．
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【解答】解：（1）由题意，得，
答对一题的得分是：100÷20=5分，
答错一题的得分为：94-19×5=-1分，
故答案为：5，-1；
（2）n=5×14-（20-14）=64；
依题意有
5m-（20-m）=40，
解得：m=10．
故答案为：10，64；
【分析】（1）从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分=总分全答对的题数，再由B同学的成绩即可得出答错一题的得分；
（2）根据（1）的得分即可求出m、n的值；
（3）假设G得80分可能，设答对了x道题，答错了（20-x）道题，根据答对的得分+打错的得分=80分，建立方程求解即可。
16．（2021七上·南充期末）为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备．甲、乙两商场销售同种品牌的足球和足球队服，标价一致，每个足球比每套队服少50元，两套队服与3个足球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买10套队服，送1个足球．乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）每个足球和每套队服的价格是多少元？
（2）若购买100套队服和个足球，请用含a的式子分别表示到甲商场和乙商场所花的费用．
（3）初中年级到甲商场购买100套队服和若干箱足球（每箱10个），高中年级在乙商场购买相同装备，付费相同，求学校共买足球箱数．
【答案】（1）解：设每个足球x元，则每套队服为（x+50）元，由题意得
2（x+50）=3x，
解得x=100，
∴x+50=150，
答：每个足球和每套队服的价格分别为100元和150元；
（2）解：甲商场所花费用为：元；
乙商场所花费用为：元；
（3）解：设两队均购买y个足球，则，
解得y=50，
∴学校共买足球（箱）．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设每个足球x元，则每套队服为（x+50）元，根据“两套队服与3个足球的费用相等”列出方程，解之即可；
（2）根据两商场优惠方案分别求出费用即可；
（3）设两队均购买y个足球 ，两个年级所花费用相同列出方程，求解即可.
17．（2021七上·丽水期末）某校召开秋季运动会，七（1）、七（2）两班学生到超市买矿泉水，超市的销售方法如下：
每次购买不超过30瓶，按零售价销售，每瓶3元：每次购买超过30瓶但不超过50瓶，按零体价的八折销售：每次购买超过50瓶，按零售价六折销售．七（1）班分两天两次购买矿泉水70瓶（第二天多于第一天），共付183元，而七（2）班则一次性购买70瓶．
（1）七（1）、七（2）两班哪个花钱多，多花多少？
（2）七（1）班第一，第二天分别购买多少瓶？
【答案】（1）解：七（2）班花费：70×3×0.6=126元
七（1）班花费：183元
183-126=57元
答：七（1）班花钱多，多了57元。
（2）解：设七（1）班第一天买x瓶，则第二天买（70-x）瓶
当20≤x≤30时，由题意得：
3x+3x（70-x）×0.8=183
解得：x=25，70-x=45
当x<20时，由题意得：
3x+3x（70-x）×0.6=183
解得：x=47.5（舍去）
当303×70×0.8=168≠183
综上所述，七（1）班第一天购买25瓶，第二天购买45瓶，
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题；一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）根据70＞50，据此列式计算求出七（2）班花费，再比较大小，作出判断；然后求差，可得答案.
（2）设七（1）班第一天买x瓶，则第二天买（70-x）瓶，分情况讨论：当20≤x≤30时；当x<20时；当3018．（2021七上·顺义期末）某校组织学生参加冬奥会知识竞赛，共设20道单项选择题，各题分值相同，每题必答，下表是部分参赛者的得分统计表：
参赛者 答对题数 答错题数 得分
于潇 20 0 100
王晓林 18 2 88
李毅 10 10 40
… … … …
（1）根据表格提供的数据，答对1题得 分，答错1题扣 分；
（2）参赛者李小萌得了76分，求她答对了几道题．
【答案】（1）5；1
（2）解：设参赛者李小萌答对了道题，则她答错了道题，
由题意得：，
解得，
答：她答对了16道题．
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【解答】解：（1）解：答对1题得的分数为（分），
答错1题扣的分数为（分），
故答案为：5，1；
【分析】（1）从参赛者于潇的得分可以求出答对一题的得分=总分全答对的题数，再由王晓林同学的成绩即可得出答错一题的得分；
（2）根据题意，设参赛者李小萌答对了道题，则她答错了道题，列出方程，解之即可。
19．（2021七上·上虞期末）为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，某校德育处举行了以“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”为主题的党史知识竞赛.竞赛共有50道题，满分100分，每答对一题得2分，答错扣1分，不答得0分.
（1）小芳同学只有一道题没有作答，最后她的总得分为86分，则她答对了多少道题？
（2）若规定参赛者总得分90分及以上才可以被评为“学党史小达人”，小敏同学的得分正好符合评奖的最低控制分数从而被评为“学党史小达人”，则她答对了多少道题？
【答案】（1）解：设她答对了x道题，则答错了（50-1-x）道题，
依题意得： ，
解得： ，
∴她答对了45道题；
（2）解：设她答对了y道题，z道题不答，
依题意得： ，
∴ ，
∴ ，
当z=1时，y= ，舍去；
当z=2时，y=46，
∴她答对了46道题，才能正好符合评奖的最低控制分数.
【知识点】二元一次方程的应用；一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【分析】（1）设她答对了x道题，则答错了（50-1-x）道题， 根据总得分为86分，建立关于x的方程求解即可；
（2） 设她答对了y道题，z道题不答， 根据总得分为90分，建立等式，然后把y用含z的代数式表示，结合y、z为正整数分别讨论即可.
20．（2021七上·郑州期末）教育部数据显示，近五年共有创业大学生约55万人，国务院办公厅也出台了《关于进一步支持大学生创业的指导意见》来支持大学生创新创业.河南的小张也加入了创业大军，回到自己家乡，做茶叶加工，然后销售到全国各地，创业初期，小张从茶农那里采购甲，乙两种品种的茶叶共
100 千克.
（1）如果小张购进甲，乙两种茶叶共用了9600元，已知每千克甲种茶叶进价80元，每千克乙种茶叶进价120元，求小张购进甲，乙两种茶叶各多少千克？
（2）在（1）的条件下，经过加工，小张把甲种茶叶加价 50%作为标价，乙种茶叶加价 40%作为标价.由于乙种茶叶深受大众的喜爱，在按标价进行销售的情况下，乙种茶叶很快售完，接着甲种茶叶的最后 10 千克按标价打折处理全部售完.在这次销售中，小张获得的利润率为 42.5%.求甲种茶叶打几折销售？
【答案】（1）解：设购进甲种茶叶x千克，则购进乙种茶叶（100-x）千克，
80x+120（100-x）=9600
解得x=60
100-x=100-60=40
答：购进甲种茶叶60千克，乙种茶叶40千克；
（2）解：设甲种茶叶打y折，
根据题意得：80×（1+50%）×（60﹣10）+80×（1+50%）× ×10+120×（1+40%）×40＝（1+42.5%）×9600，
解得：y＝8，
答：甲种茶叶打八折销售
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设购进甲种茶叶x千克，则购进乙种茶叶（100-x）千克，由题意可得购进甲种茶叶80x元，购进乙种茶叶120(100-x)元，结合共用了9600元建立方程，求解即可；
（2）设甲种茶叶打y折，由题意可得甲种茶叶的总销售额为80×(1+50%)×(60﹣10)+80×(1+50%)××10，乙种茶叶的总销售额为120×(1+40%)×40，结合利润率可得总销售额为(1+42.5%)×9600，据此建立方程，求解即可.
21．（2021七上·红桥期末）中国足球协会超级联赛（简称“中超”）积分榜名次排序方法是：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在某年“中超”联赛中，前25轮比赛A队共积54分，高踞积分榜第一位．已知A队在前25轮比赛中战平的场数是负场数的2倍．
（1）设A队在前25轮比赛中负x场，请用含x的式子将下表填写完整；
A队 场 数（单位：场） 积 分（单位：分）
胜
平
负 x 0
总计 25 54
（2）列方程求解出A队在前25轮比赛中胜、平、负的场数各是多少？
【答案】（1）解：∵战平的场数是负场数的2倍．
∴战平的场数为场 ，
∴平场积分为分，
∴战胜的场数为 场，
∴胜场积分为分或 分，
填写表格如下：
A队 场 数（单位：场） 积 分（单位：分）
胜 或
平
负 x 0
总计 25 54
（2）解：由（1）得：，
解得： ，
∴ ， ，
答：A队在前25轮比赛中胜16场、平6场、负3场．
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【分析】（1）根据数量关系求解即可；
（2）根据题意列出方程求解即可。
22．（2021七上·宜春期末）某商店对甲、乙两种商品在进价的基础上提高50%作为标价出售．春节期间，该商店对甲、乙两种商品开展促销活动，活动方案如下：
商品 甲 乙
标价（元/件） 150 225
春节期间每件商品出售的价格 按标价降价10% 按标价降价a%
（1）商品乙降价后的售价为 元（用含a的代数式表示）；
（2）不考虑其他成本，在春节期间商店卖出商品甲20件，商品乙10件，获得总利润1000元，试求a的值．
【答案】（1）
（2）解：设商品甲进价为元，则．
解得．
设商品乙的进价为元，则．
解得．
由题意得：．
解得：．
【知识点】用字母表示数；一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：（1）商品乙标价是元，出售价格按标价降低，
那么降价后的标价是元，
故答案为：；
【分析】（1）根据题意求出即可作答；
（2）根据题意列方程求出 m=100， n=150，最后计算求解即可。
23．（2021七上·邹城月考）现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？为什么？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？
【答案】（1）解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．
根据题意，得300＋0.8x=x，
解得x=1500，
所以，当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；
（2）解：小张买卡合算，
3500 （300＋3500×0.8）=400，
所以，小张能节省400元钱；
（3）解：设进价为y元，根据题意，得
（300＋3500×0.8） y=25%y，
解得 y=2480
答：这台冰箱的进价是2480元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）先求出 300＋0.8x=x， 再解方程即可；
（2）求出 3500 （300＋3500×0.8）=400， 即可作答；
（3）根据题意求出 （300＋3500×0.8） y=25%y， 再解方程即可。
24．（2021七上·锦江期末）今年成都的天气比往年要寒冷许多，进入12月份以后人们对暖手宝热水袋的需求开始增加，某超市第一次共购进300件甲、乙两种品牌的暖手宝热水袋，全部出售后赚得2700元．已知甲品牌暖手宝的进价为22元/件，售价为29元/件，乙品牌暖手宝的进价为30元/件，售价为40元/件．
（1）该超市第一次购进甲、乙两种暖手宝各多少件？
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种暖手宝，其中乙品牌的件数不变；甲品牌按原价销售，乙品牌打九折销售．第二次两种暖手袋都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次购进甲品牌多少件？
（3）该超市第三次进货时，厂家给出了如下优惠方案：
甲品牌优惠方案
一次性购买数量 不超过100件的部分 超过100件的部分
折扣数 九折 八折
乙品牌优惠方案
购买总金额 不超过3000元 超过3000元但不超过5000元 超过5000元
返现金金额 0元 直接返现金200元 先返购买总金额的5％，再返现金200元
已知超市购进甲品牌共支付了3740元，购进乙品牌共支付了4930元．将第三次购进的甲、乙两种暖手宝全部卖完一共可获得多少利润？
【答案】（1）解：设甲 件，乙 件，
依题意可得 ，
解得
∴超市第一次购进甲种暖手宝100件、乙种暖手宝乙200件，
（2）解：设第二次购进甲品牌 y 件，
根据题意可得 ，
，
∴第二次购进甲品牌300件。
（3）解：设第三次购进甲品牌 n 件，
依题意可得 ，
，
设第三次购进乙品牌总金额 元 ，
依题意可得 ，
，
（件）
∴共获利： （元）
答：第三次购进的甲、乙两种暖手宝全部卖完一共可获得4330元利润．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设购进甲种品牌x件，则乙种品牌(300-x)件，根据(售价-进价)×件数=总利润建立方程，求解即可；
（2）设第二次购进甲品牌y件，则甲品牌的利润为(29-22)y元，乙品牌的利润为(40×0.9-30)×200元，然后根据总利润为2700+600建立方程，求解即可；
（3）设第三次购进甲品牌n件，则甲品牌的进价为22×100×0.9+22×(n-100)×0.8元，根据总钱数为3740元建立方程，求出n的值，设第三次购进乙品牌总金额m元，根据总金额×(1-5%)-200=购进乙品牌共支付的钱数建立方程，求出m的值，据此解答.
25．（2021七上·来宾期末）某商场出售的甲种商品每件进价100元，售价160元，乙种商品每件进价80元，售价120元.
（1）甲种商品每件的利润为 元，乙种商品每件的利润率为 ；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为4200元，求该商场购进乙种商品多少件；
（3）在春节期间，该商场对乙种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
不超过800元 不优惠
超过800元，但不超过1000元 按售价打九折
超过1000元 按售价打八折
按上述优惠条件，某顾客在该商场购买乙种商品实际付款864元，则该顾客购买乙种商品多少件？
【答案】（1）60；50%
（2）解：设该商场购进乙种x件，甲种商品 件，
根据题意，得： ，
解得： ，
答：该商场购进乙种商品40件.
（3）解：设原价为y元，
当 时， ，解得 ，
符合题意， （件），
当 时， ，
解得 ，符合题意，
（件），
答：该顾客购买乙种商品8件或9件.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：（1） 160-100=60（元），
(120-80)÷80=50%.
故答案为：60，50%；
【分析】（1）利用售价-进价可得利润，利用利润÷进价可得利润率；
（2）设该商场购进乙种x件，甲种商品(50-x)件，甲的进价为100(50-x)元，乙的进价为80x元，结合总进价为4200元建立方程，求解即可；
（3）设原价为y元，当8001000时，有80%y=864，求出y的值，据此解答.
26．（2021七上·福田期末）引进扶贫产品， 丰富市民菜篮子．为了完成新时代脱贫攻坚的目标任务， 某市商务局近些年致力于帮扶地区特色产品走进市民的菜篮子．该市帮助扶贫产品和市场需求有效对接， 实现了农产品的特色化、品牌化， 助力更多优质农产品走出了地区、走向了全国．已知该市去年和今年两年的“明星”扶贫农产品销售总额为179.8万，其中“明星”扶贫农产品去年的价格为16元/千克， 今年的价格为12元/千克， 今年的销售产量比去年增长了25．
（1）请问今年的“明星”扶贫农产品销售了多少千克？
（2）为了促进该地区滞销农产品的销售， 现市商务局决定采用直播带货的方式进行销售．某电商平台采取分段收取“坑位费”的计算方法， 如市商务局“直播带货”销售农产品的销售额不超过20万的部分按交给电商公司， 超过20万不超过50万的部分按交给电商公司， 超过50万的部分按的比例交给电商公司．已知此次直播扣除坑位费的销售额为643700元 ， 则这次直播未扣除坑位费的销售额为多少？
销售额
“坑位费”收取比例
【答案】（1）解：设今年的“明星”扶贫农产品销售了千克， 则去年的“明星”扶贫农产品销售了千克，
根据题意得，，即，
解得：．
答：今年的“明星”扶贫农产品销售了千克
（2）解：设这次直播未扣除坑位费的销售额为万元．
∵此次直播扣除坑位费的销售额为64.37万元，
∴此次直播未扣除坑位费的销售额一定大于50万，
由题意得：．
，
解得，
答：这次直播未扣除坑位费的销售额为万元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）先求出 ， 再解方程即可；
（2）先求出 此次直播未扣除坑位费的销售额a一定大于50万， 再列方程求解即可。
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人教版七上数学第三章3.4一元一次方程的应用-销售问题及积分问题 课时易错题三刷（第二刷）
一、单选题
1．（2022七上·巴中期末）某件商品，按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为（ ）
A．115元 B．120元 C．125元 D．150元
2．（2022七上·遵义期末）某商场把一个双肩包按进价提高30%标价，然后按八折出售，这样商场每卖出一个书包仍可盈利10元.设每个双肩书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021七上·潮安期末）某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表，其中一个盈利20%，另一个亏损20%．在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不盈不亏 B．亏损10元 C．盈利9.6元 D．亏损9.6元
4．（2021七上·南充期末）商店元旦促销，某款衣服打8折销售．每件比标价少35元，仍获利15元．下列说法：①衣服标价为每件175元；②衣服促销单价为140元；③衣服的进价为每件125元；④不打折时商店的利润为每件50元．正确的共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．（2021七上·荔湾期末）一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品打6折”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（ ）．
A．7折 B．8折 C．7.5折 D．8.5折
6．（2021七上·虎林期末）某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款为（ ）
A．204 元 B．230元 C．256元 D．264元
二、填空题
7．（2022七上·西湖开学考）某商店把一种商品按标价的八折出售，每件获利是进价的20%，而该商品每件的进价为80元，则该商品的标价是 元。
8．（2021七上·普宁期末）某商品的进价是2000元，标价为2800元，该商品打多少折才能获得12%的利润率？设该商品需打x折才能使利润率为12%，根据题意列出方程： ．
9．（2021七上·澄海期末）某企业对应聘人员进行专业考试，试题由50道不定项选择题组成，评分标准规定：每道题全选对得4分，不选得0分，选错或符合题意选项不全倒扣2分．已知某人有4道题未选，得了172分，则这个人全选对了 道题．
10．（2021七上·禅城期末）某超市推出如下优惠方案：
⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；
⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；
⑶一次性购物超过300元一律8折。
小红两次购物分别付款99元和225元，如果小红一次性购买以上两次相同的商品，则应付 元．
三、解答题
11．（2021七上·大连期末）列方程解应用题：在足球比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队获胜场数．
12．（2021七上·黄埔期末）某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同．其中，每个小书包的盈利率为，每个大书包的盈利率为，试求两种书包的进价．
四、综合题
13．（2022七上·宝安期末）学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒 乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵20元，购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元．
（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元？
（2）在“双11”促销活动中，某商店制定以下优惠方案：
方案一：商品按原价打9折优惠；
方案二：商品按原价购买，超过2000元的部分打7折优惠；
现计划购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，请通过计算说明按照那种方案购买较为合算？
14．（2021七上·紫金期末）列方程解应用题
欧尚超市恰好用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表；（注：每件商品获利＝售价﹣进价）．
甲 乙
进价（元/件） 20 30
售价（元/件） 25 40
（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
15．（2021七上·乐平期末）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同、每题必答，下表记录了五位参赛者的得分情况．根据表格提供的信息解答下列问题：
参赛者 A B C D E
答对题数 20 19 18 14 m
得分 100 94 88 n 40
（1）每做对一题得 分，每做错一题得 分；
（2）直接写出 ， ；
（3）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗 为什么
16．（2021七上·南充期末）为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备．甲、乙两商场销售同种品牌的足球和足球队服，标价一致，每个足球比每套队服少50元，两套队服与3个足球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买10套队服，送1个足球．乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）每个足球和每套队服的价格是多少元？
（2）若购买100套队服和个足球，请用含a的式子分别表示到甲商场和乙商场所花的费用．
（3）初中年级到甲商场购买100套队服和若干箱足球（每箱10个），高中年级在乙商场购买相同装备，付费相同，求学校共买足球箱数．
17．（2021七上·丽水期末）某校召开秋季运动会，七（1）、七（2）两班学生到超市买矿泉水，超市的销售方法如下：
每次购买不超过30瓶，按零售价销售，每瓶3元：每次购买超过30瓶但不超过50瓶，按零体价的八折销售：每次购买超过50瓶，按零售价六折销售．七（1）班分两天两次购买矿泉水70瓶（第二天多于第一天），共付183元，而七（2）班则一次性购买70瓶．
（1）七（1）、七（2）两班哪个花钱多，多花多少？
（2）七（1）班第一，第二天分别购买多少瓶？
18．（2021七上·顺义期末）某校组织学生参加冬奥会知识竞赛，共设20道单项选择题，各题分值相同，每题必答，下表是部分参赛者的得分统计表：
参赛者 答对题数 答错题数 得分
于潇 20 0 100
王晓林 18 2 88
李毅 10 10 40
… … … …
（1）根据表格提供的数据，答对1题得 分，答错1题扣 分；
（2）参赛者李小萌得了76分，求她答对了几道题．
19．（2021七上·上虞期末）为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，某校德育处举行了以“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”为主题的党史知识竞赛.竞赛共有50道题，满分100分，每答对一题得2分，答错扣1分，不答得0分.
（1）小芳同学只有一道题没有作答，最后她的总得分为86分，则她答对了多少道题？
（2）若规定参赛者总得分90分及以上才可以被评为“学党史小达人”，小敏同学的得分正好符合评奖的最低控制分数从而被评为“学党史小达人”，则她答对了多少道题？
20．（2021七上·郑州期末）教育部数据显示，近五年共有创业大学生约55万人，国务院办公厅也出台了《关于进一步支持大学生创业的指导意见》来支持大学生创新创业.河南的小张也加入了创业大军，回到自己家乡，做茶叶加工，然后销售到全国各地，创业初期，小张从茶农那里采购甲，乙两种品种的茶叶共
100 千克.
（1）如果小张购进甲，乙两种茶叶共用了9600元，已知每千克甲种茶叶进价80元，每千克乙种茶叶进价120元，求小张购进甲，乙两种茶叶各多少千克？
（2）在（1）的条件下，经过加工，小张把甲种茶叶加价 50%作为标价，乙种茶叶加价 40%作为标价.由于乙种茶叶深受大众的喜爱，在按标价进行销售的情况下，乙种茶叶很快售完，接着甲种茶叶的最后 10 千克按标价打折处理全部售完.在这次销售中，小张获得的利润率为 42.5%.求甲种茶叶打几折销售？
21．（2021七上·红桥期末）中国足球协会超级联赛（简称“中超”）积分榜名次排序方法是：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在某年“中超”联赛中，前25轮比赛A队共积54分，高踞积分榜第一位．已知A队在前25轮比赛中战平的场数是负场数的2倍．
（1）设A队在前25轮比赛中负x场，请用含x的式子将下表填写完整；
A队 场 数（单位：场） 积 分（单位：分）
胜
平
负 x 0
总计 25 54
（2）列方程求解出A队在前25轮比赛中胜、平、负的场数各是多少？
22．（2021七上·宜春期末）某商店对甲、乙两种商品在进价的基础上提高50%作为标价出售．春节期间，该商店对甲、乙两种商品开展促销活动，活动方案如下：
商品 甲 乙
标价（元/件） 150 225
春节期间每件商品出售的价格 按标价降价10% 按标价降价a%
（1）商品乙降价后的售价为 元（用含a的代数式表示）；
（2）不考虑其他成本，在春节期间商店卖出商品甲20件，商品乙10件，获得总利润1000元，试求a的值．
23．（2021七上·邹城月考）现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？为什么？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？
24．（2021七上·锦江期末）今年成都的天气比往年要寒冷许多，进入12月份以后人们对暖手宝热水袋的需求开始增加，某超市第一次共购进300件甲、乙两种品牌的暖手宝热水袋，全部出售后赚得2700元．已知甲品牌暖手宝的进价为22元/件，售价为29元/件，乙品牌暖手宝的进价为30元/件，售价为40元/件．
（1）该超市第一次购进甲、乙两种暖手宝各多少件？
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种暖手宝，其中乙品牌的件数不变；甲品牌按原价销售，乙品牌打九折销售．第二次两种暖手袋都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次购进甲品牌多少件？
（3）该超市第三次进货时，厂家给出了如下优惠方案：
甲品牌优惠方案
一次性购买数量 不超过100件的部分 超过100件的部分
折扣数 九折 八折
乙品牌优惠方案
购买总金额 不超过3000元 超过3000元但不超过5000元 超过5000元
返现金金额 0元 直接返现金200元 先返购买总金额的5％，再返现金200元
已知超市购进甲品牌共支付了3740元，购进乙品牌共支付了4930元．将第三次购进的甲、乙两种暖手宝全部卖完一共可获得多少利润？
25．（2021七上·来宾期末）某商场出售的甲种商品每件进价100元，售价160元，乙种商品每件进价80元，售价120元.
（1）甲种商品每件的利润为 元，乙种商品每件的利润率为 ；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为4200元，求该商场购进乙种商品多少件；
（3）在春节期间，该商场对乙种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
不超过800元 不优惠
超过800元，但不超过1000元 按售价打九折
超过1000元 按售价打八折
按上述优惠条件，某顾客在该商场购买乙种商品实际付款864元，则该顾客购买乙种商品多少件？
26．（2021七上·福田期末）引进扶贫产品， 丰富市民菜篮子．为了完成新时代脱贫攻坚的目标任务， 某市商务局近些年致力于帮扶地区特色产品走进市民的菜篮子．该市帮助扶贫产品和市场需求有效对接， 实现了农产品的特色化、品牌化， 助力更多优质农产品走出了地区、走向了全国．已知该市去年和今年两年的“明星”扶贫农产品销售总额为179.8万，其中“明星”扶贫农产品去年的价格为16元/千克， 今年的价格为12元/千克， 今年的销售产量比去年增长了25．
（1）请问今年的“明星”扶贫农产品销售了多少千克？
（2）为了促进该地区滞销农产品的销售， 现市商务局决定采用直播带货的方式进行销售．某电商平台采取分段收取“坑位费”的计算方法， 如市商务局“直播带货”销售农产品的销售额不超过20万的部分按交给电商公司， 超过20万不超过50万的部分按交给电商公司， 超过50万的部分按的比例交给电商公司．已知此次直播扣除坑位费的销售额为643700元 ， 则这次直播未扣除坑位费的销售额为多少？
销售额
“坑位费”收取比例
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是(1+40%)x元，
所以(1+40%)x×80% x=15，
所以1.4x×80% x=15，
整理可得：0.12x=15，
解得x=125.
故答案为：C.
【分析】设这件商品的成本价为x元，则标价为(1+40%)x元，售价为(1+40%)x×80%，然后根据售价-成本价=利润列出方程，求解即可.
2．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：根据题意得：（1+30%）x 80%﹣x＝10，
故答案为：B.
【分析】根据售价-进价=利润列出方程即可.
3．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设盈利的进价是元．
，解得．
设亏本的进价是元．
，
解得．
元．
故亏损了10元．
故答案为：B．
【分析】根据题意设盈利的进价是元．列出方程求出x的值，设亏本的进价是元．列出方程求出y的值，再代入求解即可。
4．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设该款衣服的标价为x元．
根据题意可得．
解得．
所以衣服标价为每件175元，故①符合题意．
衣服促销单价为元，故②符合题意．
每件衣服的进价为元，故③符合题意．
不打折时商店的每件衣服的利润为元，故④符合题意．
故共有4个符合题意．
故选：A．
【分析】设该款衣服的标价为x元，根据“ 某款衣服打8折销售．每件比标价少35元 ”列出方程求出x值即得标价，据此判断①；衣服促销单价=标价×折扣，据此计算并判断②；衣服的进价=售价-利润，据此求解并判断即可；不打折时商店的每件衣服的利润=标价-进价，据此求解并判断即可.
5．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设商品原价x元，折第二件商品元，买两件商品共打了y折，根据题意可得：
，
解得：，
即相当于这两件商品共打了8折．
故答案为：B．
【分析】根据题意先求出，再解方程即可。
6．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：第一次购书付款72元，享受了九折优惠，
∴实际定价为72÷0.9=80元，省去了8元钱．
依题意，第二次节省了34-8=26元．
设第二次所购书的定价为x元．（x-200）×0.8+200×0.9=x-26，
解得x=230．
故第二次购书实际付款为230-26=204元，
故答案为：A．
【分析】根据题意知第一次购书付款72元，享受了九折优惠，得出实际的定价，省去了8元钱．依题意，第二次节省了34-8=26元．设第二次所购书的定价为x元．列出方程解之即可。
7．【答案】120
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：该商品的标价是x元，根据题意得
0.8x-80=80×20％
解之：x=120.
故答案为：120.
【分析】利用利用每一件的售价-每一件的进价=每一件的进价×利润率，设未知数，列方程即可.
8．【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：由题意列出方程为，
故答案为：．
【分析】根据利售价-成本=利润可以列出方程。
9．【答案】44
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【解答】解：设这个人全选对了道题，根据题意得，
，
解得．
答：这个人全选对了道题．
故答案为：．
【分析】设这个人全选对了道题，根据题意列出方程求解即可。
10．【答案】288或279.2
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：小红一次性购物付款99元，据条件（1）、（2）知她有可能享受九折优惠，则实际购物款为：99÷0.9=110（元），
也可能实际就是99元，没有优惠，则实际购物款为99元；
另一次购物付款225元，只有一种可能，是购物超过100元但不超过300元按九折计算，则实际购物款为=250（元）．
250+110=360（元），或250+99=349（元），
即小红两次购物总价值为360元，349元，
若一次性购买这些商品应付款为：
则360×0.8=288（元），或349×0.8=279.2（元）．
故答案为：288或279.2．
【分析】要求小红一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物有两种情况，也有可能超过 100，显然超过 100，是按九折付款，也可能没有超过 100，就是 99，第二次只有一种情况，是购物超过 100但不超过 300一律九折，一次计算出小红购买的实际款数，再按第三种方案计算即可得出小红应付的钱。
11．【答案】解：设该队获胜x场，平场的场数为
根据题意得：
解得
答：该队获胜7场．
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【分析】先求出 ，再解出方程即可。
12．【答案】解：设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为（x+10）元，
依题意得：30%x＝20%（x+10），
解得：x＝20，
则x+10＝30．
答：每个小书包的进价为20元，每个大书包的进价为30元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】 设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为（x+10）元， 根据两种书包的售后利润额相同，列出方程并解之即可.
13．【答案】（1）解：设每副乒乓球拍的单价为x元，则每副羽毛球拍的单价为（x+20）元，
根据题意得：12x+8（x+20）=1360，
解得x=60，
∴x+20=80，
答：每副乒乓球拍的单价为60元，则每副羽毛球拍的单价为80元；
（2）解：方案一付款金额为30×60×90%+20×80×90%=3060元，
方案二付款金额为2000-（30×60+20×80-2000）×70%=2980元，
∴按照那种方案二购买较为合算.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设每副乒乓球拍的单价为x元，得出每副羽毛球拍的单价为（x+20）元，根据题意列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案；
（2）分别计算出两个方案的付款金额，再进行比较，即可得出答案.
14．【答案】（1）解：设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x﹣10）件，
根据题意得：20x+30（x﹣10）＝6000，
解得：x＝210，
∴x﹣10＝60．
答：该超市第一次购进甲种商品210件、乙种商品60件．
（2）解：（25﹣20）×210+（40﹣30）×60＝1650（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1650元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1） 设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x﹣10）件， 根据甲商品的进价+乙商品的进价=6000，列出方程并解之即可；
（2）根据甲商品的利润+乙商品的利润进行计算即可.
15．【答案】（1）5；-1
（2）10；64
（3）解：假设G得80分可能，设答对了x道题，答错了（20-x）道题，由题意，得
5x-（20-x）=80，
解得：x=，
∵x为整数，
∴参赛者G说他得80分，是不可能的．
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【解答】解：（1）由题意，得，
答对一题的得分是：100÷20=5分，
答错一题的得分为：94-19×5=-1分，
故答案为：5，-1；
（2）n=5×14-（20-14）=64；
依题意有
5m-（20-m）=40，
解得：m=10．
故答案为：10，64；
【分析】（1）从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分=总分全答对的题数，再由B同学的成绩即可得出答错一题的得分；
（2）根据（1）的得分即可求出m、n的值；
（3）假设G得80分可能，设答对了x道题，答错了（20-x）道题，根据答对的得分+打错的得分=80分，建立方程求解即可。
16．【答案】（1）解：设每个足球x元，则每套队服为（x+50）元，由题意得
2（x+50）=3x，
解得x=100，
∴x+50=150，
答：每个足球和每套队服的价格分别为100元和150元；
（2）解：甲商场所花费用为：元；
乙商场所花费用为：元；
（3）解：设两队均购买y个足球，则，
解得y=50，
∴学校共买足球（箱）．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设每个足球x元，则每套队服为（x+50）元，根据“两套队服与3个足球的费用相等”列出方程，解之即可；
（2）根据两商场优惠方案分别求出费用即可；
（3）设两队均购买y个足球 ，两个年级所花费用相同列出方程，求解即可.
17．【答案】（1）解：七（2）班花费：70×3×0.6=126元
七（1）班花费：183元
183-126=57元
答：七（1）班花钱多，多了57元。
（2）解：设七（1）班第一天买x瓶，则第二天买（70-x）瓶
当20≤x≤30时，由题意得：
3x+3x（70-x）×0.8=183
解得：x=25，70-x=45
当x<20时，由题意得：
3x+3x（70-x）×0.6=183
解得：x=47.5（舍去）
当303×70×0.8=168≠183
综上所述，七（1）班第一天购买25瓶，第二天购买45瓶，
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题；一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）根据70＞50，据此列式计算求出七（2）班花费，再比较大小，作出判断；然后求差，可得答案.
（2）设七（1）班第一天买x瓶，则第二天买（70-x）瓶，分情况讨论：当20≤x≤30时；当x<20时；当3018．【答案】（1）5；1
（2）解：设参赛者李小萌答对了道题，则她答错了道题，
由题意得：，
解得，
答：她答对了16道题．
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【解答】解：（1）解：答对1题得的分数为（分），
答错1题扣的分数为（分），
故答案为：5，1；
【分析】（1）从参赛者于潇的得分可以求出答对一题的得分=总分全答对的题数，再由王晓林同学的成绩即可得出答错一题的得分；
（2）根据题意，设参赛者李小萌答对了道题，则她答错了道题，列出方程，解之即可。
19．【答案】（1）解：设她答对了x道题，则答错了（50-1-x）道题，
依题意得： ，
解得： ，
∴她答对了45道题；
（2）解：设她答对了y道题，z道题不答，
依题意得： ，
∴ ，
∴ ，
当z=1时，y= ，舍去；
当z=2时，y=46，
∴她答对了46道题，才能正好符合评奖的最低控制分数.
【知识点】二元一次方程的应用；一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【分析】（1）设她答对了x道题，则答错了（50-1-x）道题， 根据总得分为86分，建立关于x的方程求解即可；
（2） 设她答对了y道题，z道题不答， 根据总得分为90分，建立等式，然后把y用含z的代数式表示，结合y、z为正整数分别讨论即可.
20．【答案】（1）解：设购进甲种茶叶x千克，则购进乙种茶叶（100-x）千克，
80x+120（100-x）=9600
解得x=60
100-x=100-60=40
答：购进甲种茶叶60千克，乙种茶叶40千克；
（2）解：设甲种茶叶打y折，
根据题意得：80×（1+50%）×（60﹣10）+80×（1+50%）× ×10+120×（1+40%）×40＝（1+42.5%）×9600，
解得：y＝8，
答：甲种茶叶打八折销售
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设购进甲种茶叶x千克，则购进乙种茶叶（100-x）千克，由题意可得购进甲种茶叶80x元，购进乙种茶叶120(100-x)元，结合共用了9600元建立方程，求解即可；
（2）设甲种茶叶打y折，由题意可得甲种茶叶的总销售额为80×(1+50%)×(60﹣10)+80×(1+50%)××10，乙种茶叶的总销售额为120×(1+40%)×40，结合利润率可得总销售额为(1+42.5%)×9600，据此建立方程，求解即可.
21．【答案】（1）解：∵战平的场数是负场数的2倍．
∴战平的场数为场 ，
∴平场积分为分，
∴战胜的场数为 场，
∴胜场积分为分或 分，
填写表格如下：
A队 场 数（单位：场） 积 分（单位：分）
胜 或
平
负 x 0
总计 25 54
（2）解：由（1）得：，
解得： ，
∴ ， ，
答：A队在前25轮比赛中胜16场、平6场、负3场．
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【分析】（1）根据数量关系求解即可；
（2）根据题意列出方程求解即可。
22．【答案】（1）
（2）解：设商品甲进价为元，则．
解得．
设商品乙的进价为元，则．
解得．
由题意得：．
解得：．
【知识点】用字母表示数；一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：（1）商品乙标价是元，出售价格按标价降低，
那么降价后的标价是元，
故答案为：；
【分析】（1）根据题意求出即可作答；
（2）根据题意列方程求出 m=100， n=150，最后计算求解即可。
23．【答案】（1）解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．
根据题意，得300＋0.8x=x，
解得x=1500，
所以，当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；
（2）解：小张买卡合算，
3500 （300＋3500×0.8）=400，
所以，小张能节省400元钱；
（3）解：设进价为y元，根据题意，得
（300＋3500×0.8） y=25%y，
解得 y=2480
答：这台冰箱的进价是2480元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）先求出 300＋0.8x=x， 再解方程即可；
（2）求出 3500 （300＋3500×0.8）=400， 即可作答；
（3）根据题意求出 （300＋3500×0.8） y=25%y， 再解方程即可。
24．【答案】（1）解：设甲 件，乙 件，
依题意可得 ，
解得
∴超市第一次购进甲种暖手宝100件、乙种暖手宝乙200件，
（2）解：设第二次购进甲品牌 y 件，
根据题意可得 ，
，
∴第二次购进甲品牌300件。
（3）解：设第三次购进甲品牌 n 件，
依题意可得 ，
，
设第三次购进乙品牌总金额 元 ，
依题意可得 ，
，
（件）
∴共获利： （元）
答：第三次购进的甲、乙两种暖手宝全部卖完一共可获得4330元利润．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设购进甲种品牌x件，则乙种品牌(300-x)件，根据(售价-进价)×件数=总利润建立方程，求解即可；
（2）设第二次购进甲品牌y件，则甲品牌的利润为(29-22)y元，乙品牌的利润为(40×0.9-30)×200元，然后根据总利润为2700+600建立方程，求解即可；
（3）设第三次购进甲品牌n件，则甲品牌的进价为22×100×0.9+22×(n-100)×0.8元，根据总钱数为3740元建立方程，求出n的值，设第三次购进乙品牌总金额m元，根据总金额×(1-5%)-200=购进乙品牌共支付的钱数建立方程，求出m的值，据此解答.
25．【答案】（1）60；50%
（2）解：设该商场购进乙种x件，甲种商品 件，
根据题意，得： ，
解得： ，
答：该商场购进乙种商品40件.
（3）解：设原价为y元，
当 时， ，解得 ，
符合题意， （件），
当 时， ，
解得 ，符合题意，
（件），
答：该顾客购买乙种商品8件或9件.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：（1） 160-100=60（元），
(120-80)÷80=50%.
故答案为：60，50%；
【分析】（1）利用售价-进价可得利润，利用利润÷进价可得利润率；
（2）设该商场购进乙种x件，甲种商品(50-x)件，甲的进价为100(50-x)元，乙的进价为80x元，结合总进价为4200元建立方程，求解即可；
（3）设原价为y元，当8001000时，有80%y=864，求出y的值，据此解答.
26．【答案】（1）解：设今年的“明星”扶贫农产品销售了千克， 则去年的“明星”扶贫农产品销售了千克，
根据题意得，，即，
解得：．
答：今年的“明星”扶贫农产品销售了千克
（2）解：设这次直播未扣除坑位费的销售额为万元．
∵此次直播扣除坑位费的销售额为64.37万元，
∴此次直播未扣除坑位费的销售额一定大于50万，
由题意得：．
，
解得，
答：这次直播未扣除坑位费的销售额为万元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）先求出 ， 再解方程即可；
（2）先求出 此次直播未扣除坑位费的销售额a一定大于50万， 再列方程求解即可。
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