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人教版八上数学第十四章14.1.1同底数幂的乘法 课时易错题三刷（第一刷）
一、单选题
1．（2021八上·盐池期末） ， ，则 等于（ ）
A．2ab B．a+b C． D．100ab
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解： ，
故答案为：D.
【分析】根据同底数幂的乘法法则的逆用可将待求式子变形为10x·10y·102，然后将已知条件代入计算即可.
2．（2021八上·海珠期末）已知2x＝5，则2x+3的值是（ ）
A．8 B．15 C．40 D．125
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵2x＝5，
∴=
故答案为：C
【分析】利用同底数幂的乘法可得，再将2x＝5代入计算即可。
3．（2021八上·南昌期末）已知是自然数，且满足，则的取值不可能是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：原式=
∵式中有乘数3的倍数
∴
∵不能被3整除
∴原式中只能有1个3
∴原式化为
∴
∴
∵是自然数
∴
解得
当时，，得；
当时，，得；
当时，，得；
当时，，得；
故答案为：D．
【分析】将原方程化为，得出，再根据是自然数，求出a、c的值，进而求出答案。
4．（2021八上·怀柔期末）下列计算正确的是（ ）
A．a3·a2=a B．a3·a2=a5 C．a3·a2=a6 D．a3·a2=a9
【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：A、a3·a2=a5，不符合题意；
B、a3·a2=a5，符合题意；
C、a3·a2=a5，不符合题意；
D、a3·a2=a5，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用同底数幂的乘法法则计算求解即可。
5．（2021八上·拜泉期中）若2n+2n＝2，则n＝（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】
整理得：
解得：
故答案为：C
【分析】先求出，再求出，最后计算求解即可。
6．（2020八上·新乡期中）下列等式中正确的个数是（ ）
① ；② ；③ ；④
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：① ，故错误；
② ，故错误；
③ ，故错误；
④ ，故正确.
故答案为：B.
【分析】①根据合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可得原式=2a5；
②根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可得原式=-a10；
③根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可得原式=a9；
④根据合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可得原式=2a5.
7．（2020八上·德惠期末）若a·2·23=28，则a等于（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】∵a 2 23=28，
∴a=28÷24=24=16，
故答案为：C．
【分析】根据同底数幂的乘法法则求解即可．
二、填空题
8．（2021八上·封开期末），，则 ．
【答案】72
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵，，
∴
故答案为：72
【分析】利用同底数幂的乘法公式可得，再将，代入计算即可。
9．（2021八上·庄河期末）若，则 ．
【答案】-1
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：由得：，
则
，
故答案为：-1．
【分析】利用同底数幂的乘法法则计算即可。
10．（2021八上·农安期末）化简：（﹣x）2（﹣x）3＝ ．
【答案】
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】利用同底数幂的乘法计算法则求解即可。
11．（2021八上·哈尔滨月考）已知 ， ，则 ．
【答案】
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解： ，
故答案为： ．
【分析】将，代入，再利用同底数幂的乘法计算即可。
12．（2021八上·北京开学考）已知 ，则 的值是 ．
【答案】8
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：由2x+5y-3=0可得：2x+5y=3，
所以4x 32y=22x+5y=23=8，
故答案为：8．
【分析】根据幂的乘方的逆运算进行解答即可。
13．（2021八上·台山期末） ．
【答案】
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】利用同底数幂的法则进行计算即可。
三、计算题
14．（2020八上·海沧开学考） ,且 ,求m、n的值.
【答案】解： ，故m+2n+1=13，即
,故m-n+3=6，即m-n=3，
则有，解得.
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】先根据同底数幂的乘法法则运算，再根据相同底数的两个幂相等，则指数相等，即可得到关于m、n的两个方程，联立为方程组求解即可.
四、解答题
15．（2021八上·德惠月考）若 ，求m的值.
【答案】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
解得： ．
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】利用同底数幂的乘法化简，即可得到，再计算即可。
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人教版八上数学第十四章14.1.1同底数幂的乘法 课时易错题三刷（第一刷）
一、单选题
1．（2021八上·盐池期末） ， ，则 等于（ ）
A．2ab B．a+b C． D．100ab
2．（2021八上·海珠期末）已知2x＝5，则2x+3的值是（ ）
A．8 B．15 C．40 D．125
3．（2021八上·南昌期末）已知是自然数，且满足，则的取值不可能是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．（2021八上·怀柔期末）下列计算正确的是（ ）
A．a3·a2=a B．a3·a2=a5 C．a3·a2=a6 D．a3·a2=a9
5．（2021八上·拜泉期中）若2n+2n＝2，则n＝（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．
6．（2020八上·新乡期中）下列等式中正确的个数是（ ）
① ；② ；③ ；④
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．（2020八上·德惠期末）若a·2·23=28，则a等于（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
二、填空题
8．（2021八上·封开期末），，则 ．
9．（2021八上·庄河期末）若，则 ．
10．（2021八上·农安期末）化简：（﹣x）2（﹣x）3＝ ．
11．（2021八上·哈尔滨月考）已知 ， ，则 ．
12．（2021八上·北京开学考）已知 ，则 的值是 ．
13．（2021八上·台山期末） ．
三、计算题
14．（2020八上·海沧开学考） ,且 ,求m、n的值.
四、解答题
15．（2021八上·德惠月考）若 ，求m的值.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解： ，
故答案为：D.
【分析】根据同底数幂的乘法法则的逆用可将待求式子变形为10x·10y·102，然后将已知条件代入计算即可.
2．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵2x＝5，
∴=
故答案为：C
【分析】利用同底数幂的乘法可得，再将2x＝5代入计算即可。
3．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：原式=
∵式中有乘数3的倍数
∴
∵不能被3整除
∴原式中只能有1个3
∴原式化为
∴
∴
∵是自然数
∴
解得
当时，，得；
当时，，得；
当时，，得；
当时，，得；
故答案为：D．
【分析】将原方程化为，得出，再根据是自然数，求出a、c的值，进而求出答案。
4．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：A、a3·a2=a5，不符合题意；
B、a3·a2=a5，符合题意；
C、a3·a2=a5，不符合题意；
D、a3·a2=a5，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用同底数幂的乘法法则计算求解即可。
5．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】
整理得：
解得：
故答案为：C
【分析】先求出，再求出，最后计算求解即可。
6．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：① ，故错误；
② ，故错误；
③ ，故错误；
④ ，故正确.
故答案为：B.
【分析】①根据合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可得原式=2a5；
②根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可得原式=-a10；
③根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可得原式=a9；
④根据合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可得原式=2a5.
7．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】∵a 2 23=28，
∴a=28÷24=24=16，
故答案为：C．
【分析】根据同底数幂的乘法法则求解即可．
8．【答案】72
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵，，
∴
故答案为：72
【分析】利用同底数幂的乘法公式可得，再将，代入计算即可。
9．【答案】-1
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：由得：，
则
，
故答案为：-1．
【分析】利用同底数幂的乘法法则计算即可。
10．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】利用同底数幂的乘法计算法则求解即可。
11．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解： ，
故答案为： ．
【分析】将，代入，再利用同底数幂的乘法计算即可。
12．【答案】8
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：由2x+5y-3=0可得：2x+5y=3，
所以4x 32y=22x+5y=23=8，
故答案为：8．
【分析】根据幂的乘方的逆运算进行解答即可。
13．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】利用同底数幂的法则进行计算即可。
14．【答案】解： ，故m+2n+1=13，即
,故m-n+3=6，即m-n=3，
则有，解得.
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】先根据同底数幂的乘法法则运算，再根据相同底数的两个幂相等，则指数相等，即可得到关于m、n的两个方程，联立为方程组求解即可.
15．【答案】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
解得： ．
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】利用同底数幂的乘法化简，即可得到，再计算即可。
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