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人教版八上数学第十四章14.1.1同底数幂的乘法 课时易错题三刷（第三刷）
一、单选题
1．（2020八上·钦南月考）化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020八上·永春期末）若 ，则 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（2019八上·海口月考） （ ）
A． B． C． D．
4．（2018八上·重庆期中）计算(-2)2018+(-2)2019等于（ ）
A．-24037 B．-2 C．-22018 D．22018
5．计算 的值为（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
6．（2020八上·费县期末）已知 ，则 的值为 ．
7．（2020八上·越秀期中）已知 ，则 = ．
8．（2019八上·渭源月考）计算： 。
9．（2018八上·白城期中）已知4×2a×2a+1＝29，且2a+b＝8，求ab＝ ．
10．（ ）2018×（﹣1.6）2019= ．
11．已知 ， ，则m+n的值是 ．
12．（2017八上·淮安开学考）若22x+3﹣22x+1=384，则x= ．
三、计算题
13．已知 ，求 的值
14．已知3x+2·5x+2=153x﹣4，求（x﹣1）2﹣3x（x﹣2）﹣4的值．
四、解答题
15．已知xa+b=6，xb=3，求xa的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：
故答案为：D.
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可.
2．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴n=4
故答案为：C.
【分析】根据合并同类项的计算方法，首先将等号左边算式计算，将等号右边根据同底数幂相乘的运算法则变形成底数为2的式子，然后对比判断即可.
3．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】 .
故答案为：A.
【分析】由于（a-b）2=(b-a)2，将原式化为同底，利用同底幂相乘，底数不变指数相加进行解答即可.
4．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：(-2)2018+(-2)2019
=(-2)2018+(-2)2018·(-2)
=(-2)2018·(1-2)
=-22018
故答案为：C.
【分析】根据同底数幂的乘法法则的逆用将原式改为(-2)2018+(-2)2018·(-2)，再根据乘法分配律的逆用得出(-2)2018·(1-2)，最后根据乘方的意义及有理数乘法法则算出答案。
5．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：原式 .
故答案为：B.
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可求解。
6．【答案】64
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】 ，
故答案为：64．
【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算可将原式化为，再将代入计算即可。
7．【答案】8
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：由已知得： ，
∴ ．
故答案为： ．
【分析】由已知变形得 ，再整体代入 中计算即可．
8．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】原式= ，故答案为： .
【分析】先利用乘法交换律交换5和 的位置，再利用结合律和同底数幂的乘法公式分别进行计算即可得出答案.
9．【答案】9
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解:由4×2a×2a+1=29=22+a+a+1，得2+a+a+1=9，
∴a=3,
∵2a+b=8，
∴b=2,
∴ab=9.
【分析】将等式右边化为同底，利用同底幂乘法可得22+a+a+1= 29 ，从而可得2+a+a+1=9，求出a值，然后代入2a+b=8中，求出b值即可.
10．【答案】-1.6
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：（ ）2018×（﹣1.6）2019
=（ ）2018×（﹣1.6）2018×（﹣1.6）
=[ ×（﹣1.6）]2018×（﹣1.6）
=﹣1.6．
故答案为：﹣1.6
【分析】将1.6化成分数，再逆用同底数幂的乘法法则即可求解。
11．【答案】1
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴3m×3n= × =3，
∴3 m+n=3，
∴m+n=1．
故答案为：1．
【分析】根据同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，可得出m+n的值。
12．【答案】3
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：22x+3﹣22x+1=384，
22x+1 （22﹣1）=384
22x+1×3=384
22x+1=128
22x+1=27
2x+1=7
x=3，
故答案为：3．
【分析】根据同底数幂的乘法，即可解答．
13．【答案】解：∵xm-n·x2n-1=x8，ym-n·y5-n=y7
∴xm+n-1=x8，ym-n+4=y7
∴
解之：
故m=6，n=3
【知识点】同底数幂的乘法；解二元一次方程组
【解析】【分析】 根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可列出关于m、n的二元一次方程组，解出m、n的值即可。
14．【答案】解：∵3x+2·5x+2=（15）x+2=153x﹣4，
∴x+2=3x﹣4，
解得：x=3，
∴（x﹣1）2﹣3x（x﹣2）﹣4
=x2﹣2x+1﹣3x2+6x﹣4
=﹣2x2+4x﹣3
=﹣2×9+4×3﹣3
=﹣9
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】根据积的乘方等于各因式乘方的积，即可得到关于x的方程，从而得出x的数值，将x的数值，代入式子进行求值即可。
15．【答案】解：xa=xa+b÷xb=6÷3=2．
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则求解．
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人教版八上数学第十四章14.1.1同底数幂的乘法 课时易错题三刷（第三刷）
一、单选题
1．（2020八上·钦南月考）化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：
故答案为：D.
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可.
2．（2020八上·永春期末）若 ，则 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴n=4
故答案为：C.
【分析】根据合并同类项的计算方法，首先将等号左边算式计算，将等号右边根据同底数幂相乘的运算法则变形成底数为2的式子，然后对比判断即可.
3．（2019八上·海口月考） （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】 .
故答案为：A.
【分析】由于（a-b）2=(b-a)2，将原式化为同底，利用同底幂相乘，底数不变指数相加进行解答即可.
4．（2018八上·重庆期中）计算(-2)2018+(-2)2019等于（ ）
A．-24037 B．-2 C．-22018 D．22018
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：(-2)2018+(-2)2019
=(-2)2018+(-2)2018·(-2)
=(-2)2018·(1-2)
=-22018
故答案为：C.
【分析】根据同底数幂的乘法法则的逆用将原式改为(-2)2018+(-2)2018·(-2)，再根据乘法分配律的逆用得出(-2)2018·(1-2)，最后根据乘方的意义及有理数乘法法则算出答案。
5．计算 的值为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：原式 .
故答案为：B.
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可求解。
二、填空题
6．（2020八上·费县期末）已知 ，则 的值为 ．
【答案】64
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】 ，
故答案为：64．
【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算可将原式化为，再将代入计算即可。
7．（2020八上·越秀期中）已知 ，则 = ．
【答案】8
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：由已知得： ，
∴ ．
故答案为： ．
【分析】由已知变形得 ，再整体代入 中计算即可．
8．（2019八上·渭源月考）计算： 。
【答案】
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】原式= ，故答案为： .
【分析】先利用乘法交换律交换5和 的位置，再利用结合律和同底数幂的乘法公式分别进行计算即可得出答案.
9．（2018八上·白城期中）已知4×2a×2a+1＝29，且2a+b＝8，求ab＝ ．
【答案】9
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解:由4×2a×2a+1=29=22+a+a+1，得2+a+a+1=9，
∴a=3,
∵2a+b=8，
∴b=2,
∴ab=9.
【分析】将等式右边化为同底，利用同底幂乘法可得22+a+a+1= 29 ，从而可得2+a+a+1=9，求出a值，然后代入2a+b=8中，求出b值即可.
10．（ ）2018×（﹣1.6）2019= ．
【答案】-1.6
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：（ ）2018×（﹣1.6）2019
=（ ）2018×（﹣1.6）2018×（﹣1.6）
=[ ×（﹣1.6）]2018×（﹣1.6）
=﹣1.6．
故答案为：﹣1.6
【分析】将1.6化成分数，再逆用同底数幂的乘法法则即可求解。
11．已知 ， ，则m+n的值是 ．
【答案】1
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴3m×3n= × =3，
∴3 m+n=3，
∴m+n=1．
故答案为：1．
【分析】根据同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，可得出m+n的值。
12．（2017八上·淮安开学考）若22x+3﹣22x+1=384，则x= ．
【答案】3
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：22x+3﹣22x+1=384，
22x+1 （22﹣1）=384
22x+1×3=384
22x+1=128
22x+1=27
2x+1=7
x=3，
故答案为：3．
【分析】根据同底数幂的乘法，即可解答．
三、计算题
13．已知 ，求 的值
【答案】解：∵xm-n·x2n-1=x8，ym-n·y5-n=y7
∴xm+n-1=x8，ym-n+4=y7
∴
解之：
故m=6，n=3
【知识点】同底数幂的乘法；解二元一次方程组
【解析】【分析】 根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可列出关于m、n的二元一次方程组，解出m、n的值即可。
14．已知3x+2·5x+2=153x﹣4，求（x﹣1）2﹣3x（x﹣2）﹣4的值．
【答案】解：∵3x+2·5x+2=（15）x+2=153x﹣4，
∴x+2=3x﹣4，
解得：x=3，
∴（x﹣1）2﹣3x（x﹣2）﹣4
=x2﹣2x+1﹣3x2+6x﹣4
=﹣2x2+4x﹣3
=﹣2×9+4×3﹣3
=﹣9
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】根据积的乘方等于各因式乘方的积，即可得到关于x的方程，从而得出x的数值，将x的数值，代入式子进行求值即可。
四、解答题
15．已知xa+b=6，xb=3，求xa的值．
【答案】解：xa=xa+b÷xb=6÷3=2．
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则求解．
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