人教版八上数学第十四章14.1.3积的乘方 课时易错题三刷（第一刷）
一、单选题
1．（2021八上·朝阳期末）计算的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解：，
故答案为：A．
【分析】求出即可作答。
2．（2021八上·牡丹江期末）下列计算正确的是（ ）
A．（﹣m3n）2＝m5n2 B．6a2b3c÷2ab3＝3a
C．3x2÷（3x﹣1）＝x﹣3x2 D．（p2﹣4p）p﹣1＝p﹣4
【答案】D
【知识点】多项式除以单项式；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：A.原式＝m6n2，故不符合题意；
B.原式＝3ac，故不符合题意；
C.原式＝3x2÷（3x﹣1），故不符合题意；
D.原式＝（P2﹣4P）×＝P﹣4，故符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法法则，负整数指数幂等计算求解即可。
3．（2021八上·广安期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同类项的概念；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：A. ，故本选项错误，不符合题意；
B. 与 不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；
C. ，故本选项错误，不符合题意；
D. ，故本选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据同底数幂的乘法法则可判断A；根据同类项的概念可判断B；根据幂的乘方法则可判断C；根据积的乘方法则可判断D.
4．（2021八上·梁平期末）（ ）2017×1.52016×（﹣1）2017计算的结果是（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方
【解析】【解答】解：原式= ；
故答案为：C.
【分析】根据积的乘方及同底数幂的乘法的逆用可直接进行求解.
5．（2021八上·景县期末）已知 ， ， ，则a、b、c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解： ，
，
，
∵a、b、c的底数相同，
∴a＞b＞c．
故答案为：B．
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．
二、填空题
6．（2021八上·双辽期末）计算：（﹣0.25）2021×42022＝ ．
【答案】﹣4
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解：
．
故答案为：-4．
【分析】利用积的乘方法则计算求解即可。
7．（2021八上·大同月考）计算： ．
【答案】
【知识点】合并同类项法则及应用；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：==
【分析】利用合并同类项法则计算求解即可。
8．（2021八上·浠水月考） ； .
【答案】；
【知识点】实数的运算；同底数幂的乘法；积的乘方
【解析】【解答】解：，
故答案为：，.
【分析】①先计算乘方、零指数幂，再进行加法计算即可；②利用同底数幂乘法及积的乘方的逆用将原式变形为，然后计算即可.
9．（2021八上·哈尔滨月考）计算： ．
【答案】
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】
故答案为：
【分析】利用积的乘方化简可得，再计算即可。
10．（2021八上·德惠月考）如果 ，则 ．
【答案】15
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】∵（2ambn）3=8a9b15，
∴3m=9，3n=15
∴m=3，n=5
∴mn=15
故答案为：15
【分析】先利用积的乘方的运算法则对等式左边的式子进行运算，再根据等式求出m、n的值，再代入运算即可。
三、计算题
11．（2021八上·增城期末）计算：3﹣1+（π﹣2021）0+|﹣|．
【答案】解：原式
=2．
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【分析】考查，，负数的绝对值等于相反数，按照运算法则代入计算可得，答案为2
12．（2021八上·吉林月考）计算(x2y3)4+(-x)8·(y6)2
【答案】解：原式=x8y12+x8y12 = 2x8y12
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方；幂的乘方
【解析】【分析】根据积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的乘法，运算得到答案即可。
13．（2020八上·官渡月考）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：原式=
（2）解：原式=
（3）解：原式=
（4）解：原式=
【知识点】整式的混合运算；多项式除以单项式；积的乘方
【解析】【分析】（1）先根据单项式乘单项式，积的乘方法则分别进行计算，再合并同类项即可；
（2）先根据同底数幂的乘法，积的乘方法则分别进行计算，再合并同类项即可；
（3）积的乘方，等于每个因式乘方的积，据此计算即可；
（4）利用多项式除以单项式法则直接进行计算即可.
四、综合题
14．（2021八上·交城期末）阅读：已知正整数a、b、c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂ab和cb，当a＞c时，则有ab＞cb，根据上述材料，回答下列问题．
（1）比较大小：520 420（填写＞、＜或＝）．
（2）比较233与322的大小（写出比较的具体过程）．
（3）计算42021×0.252020﹣82021×0.1252020
【答案】（1）＞
（2）解：∵233＝（23）11＝811，322＝（32）11＝911，
又∵811＜911，
∴233＜322；
（3）解：42021×0.252020﹣82021×0.1252020
＝
＝4×12020﹣8×12020
＝4﹣8
＝﹣4．
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：(1)∵5＞4，
∴520＞420，
故答案是：＞；
【分析】（1）根据所给的材料的方法进行求解即可；
（2）把指数转为一样，再比较底数即可；
（3）利用积的乘方的法则进行计算即可。
15．（2021八上·德州期中）（1）计算：﹣（﹣x）2（﹣2x2y）3+2x2（x6y3﹣1）（x2+1）0；
（2）已知2x+5y﹣3＝0，求4x 32y的值．
【答案】（1）解：﹣（﹣x）2·（﹣2x2y）3+2x2（x6y3﹣1）·（x2+1）0
=﹣x2·（﹣8x6y3）+ 2x8y3﹣2x2
=8x8y3+ 2x8y3﹣2x2
=
（2）解：∵2x+5y﹣3＝0，
∴2x+5y=3
∴4x 32y=22x 25y=22x+5y=23=8．
【知识点】同底数幂的乘法；整式的混合运算；积的乘方
【解析】【分析】（1）先利用积的乘方和幂的乘方及0指数幂的性质化简，再计算即可；
（2）先利用积的乘方和幂的乘方将原式4x 32y变形为22x+5y，再将2x+5y﹣3＝0代入计算即可。
1 / 1人教版八上数学第十四章14.1.3积的乘方 课时易错题三刷（第一刷）
一、单选题
1．（2021八上·朝阳期末）计算的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021八上·牡丹江期末）下列计算正确的是（ ）
A．（﹣m3n）2＝m5n2 B．6a2b3c÷2ab3＝3a
C．3x2÷（3x﹣1）＝x﹣3x2 D．（p2﹣4p）p﹣1＝p﹣4
3．（2021八上·广安期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021八上·梁平期末）（ ）2017×1.52016×（﹣1）2017计算的结果是（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
5．（2021八上·景县期末）已知 ， ， ，则a、b、c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．（2021八上·双辽期末）计算：（﹣0.25）2021×42022＝ ．
7．（2021八上·大同月考）计算： ．
8．（2021八上·浠水月考） ； .
9．（2021八上·哈尔滨月考）计算： ．
10．（2021八上·德惠月考）如果 ，则 ．
三、计算题
11．（2021八上·增城期末）计算：3﹣1+（π﹣2021）0+|﹣|．
12．（2021八上·吉林月考）计算(x2y3)4+(-x)8·(y6)2
13．（2020八上·官渡月考）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
四、综合题
14．（2021八上·交城期末）阅读：已知正整数a、b、c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂ab和cb，当a＞c时，则有ab＞cb，根据上述材料，回答下列问题．
（1）比较大小：520 420（填写＞、＜或＝）．
（2）比较233与322的大小（写出比较的具体过程）．
（3）计算42021×0.252020﹣82021×0.1252020
15．（2021八上·德州期中）（1）计算：﹣（﹣x）2（﹣2x2y）3+2x2（x6y3﹣1）（x2+1）0；
（2）已知2x+5y﹣3＝0，求4x 32y的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解：，
故答案为：A．
【分析】求出即可作答。
2．【答案】D
【知识点】多项式除以单项式；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：A.原式＝m6n2，故不符合题意；
B.原式＝3ac，故不符合题意；
C.原式＝3x2÷（3x﹣1），故不符合题意；
D.原式＝（P2﹣4P）×＝P﹣4，故符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法法则，负整数指数幂等计算求解即可。
3．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同类项的概念；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：A. ，故本选项错误，不符合题意；
B. 与 不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；
C. ，故本选项错误，不符合题意；
D. ，故本选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据同底数幂的乘法法则可判断A；根据同类项的概念可判断B；根据幂的乘方法则可判断C；根据积的乘方法则可判断D.
4．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方
【解析】【解答】解：原式= ；
故答案为：C.
【分析】根据积的乘方及同底数幂的乘法的逆用可直接进行求解.
5．【答案】B
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解： ，
，
，
∵a、b、c的底数相同，
∴a＞b＞c．
故答案为：B．
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．
6．【答案】﹣4
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解：
．
故答案为：-4．
【分析】利用积的乘方法则计算求解即可。
7．【答案】
【知识点】合并同类项法则及应用；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：==
【分析】利用合并同类项法则计算求解即可。
8．【答案】；
【知识点】实数的运算；同底数幂的乘法；积的乘方
【解析】【解答】解：，
故答案为：，.
【分析】①先计算乘方、零指数幂，再进行加法计算即可；②利用同底数幂乘法及积的乘方的逆用将原式变形为，然后计算即可.
9．【答案】
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】
故答案为：
【分析】利用积的乘方化简可得，再计算即可。
10．【答案】15
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】∵（2ambn）3=8a9b15，
∴3m=9，3n=15
∴m=3，n=5
∴mn=15
故答案为：15
【分析】先利用积的乘方的运算法则对等式左边的式子进行运算，再根据等式求出m、n的值，再代入运算即可。
11．【答案】解：原式
=2．
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【分析】考查，，负数的绝对值等于相反数，按照运算法则代入计算可得，答案为2
12．【答案】解：原式=x8y12+x8y12 = 2x8y12
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方；幂的乘方
【解析】【分析】根据积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的乘法，运算得到答案即可。
13．【答案】（1）解：原式=
（2）解：原式=
（3）解：原式=
（4）解：原式=
【知识点】整式的混合运算；多项式除以单项式；积的乘方
【解析】【分析】（1）先根据单项式乘单项式，积的乘方法则分别进行计算，再合并同类项即可；
（2）先根据同底数幂的乘法，积的乘方法则分别进行计算，再合并同类项即可；
（3）积的乘方，等于每个因式乘方的积，据此计算即可；
（4）利用多项式除以单项式法则直接进行计算即可.
14．【答案】（1）＞
（2）解：∵233＝（23）11＝811，322＝（32）11＝911，
又∵811＜911，
∴233＜322；
（3）解：42021×0.252020﹣82021×0.1252020
＝
＝4×12020﹣8×12020
＝4﹣8
＝﹣4．
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：(1)∵5＞4，
∴520＞420，
故答案是：＞；
【分析】（1）根据所给的材料的方法进行求解即可；
（2）把指数转为一样，再比较底数即可；
（3）利用积的乘方的法则进行计算即可。
15．【答案】（1）解：﹣（﹣x）2·（﹣2x2y）3+2x2（x6y3﹣1）·（x2+1）0
=﹣x2·（﹣8x6y3）+ 2x8y3﹣2x2
=8x8y3+ 2x8y3﹣2x2
=
（2）解：∵2x+5y﹣3＝0，
∴2x+5y=3
∴4x 32y=22x 25y=22x+5y=23=8．
【知识点】同底数幂的乘法；整式的混合运算；积的乘方
【解析】【分析】（1）先利用积的乘方和幂的乘方及0指数幂的性质化简，再计算即可；
（2）先利用积的乘方和幂的乘方将原式4x 32y变形为22x+5y，再将2x+5y﹣3＝0代入计算即可。
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