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人教版八上数学第十四章14.1.3积的乘方 课时易错题三刷（第二刷）
一、单选题
1．（2021八上·虎林期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：A．，故本选项不符合题意；
B．，故本选项不合题意；
C．，故本选项不合题意；
D．，故本选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方逐项判断即可。
2．（2021八上·禹城月考）计算的结果是（ ）
A．2 B．-2 C． D．
【答案】C
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解：
故答案为：C.
【分析】利用积的乘方法则计算求解即可。
3．（2021八上·南宁月考）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：
故答案为：D.
【分析】根据积的乘方"先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘"以及幂的乘方"底数不变，指数相乘"进行计算.
4．（2021八上·恩施期末）计算： 的结果（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；含乘方的有理数混合运算；积的乘方
【解析】【解答】
故答案为：A．
【分析】利用幂的乘方的逆运算：anbn=（ab）n，及同底数幂相乘的法则，进行计算，再利用有理数的乘法法则进行计算，可得答案.
5．（2020八上·南岗期末）若2m=a，32n=b，m，n均为正整数，则23m+10n的值为（ ）
A．a b B．a b C．a +b D．a b
【答案】A
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
故答案为：A．
【分析】根据幂的乘方与积的乘方计算法则解答．
6．（2019八上·邯郸月考）计算 ,则 的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】∵
∴
解得：
故答案为：C.
【分析】先根据积的乘方把式子化开，再根据同类项定义列出一元一次方程求解即可.
7．（2019八上·潍城月考）下面是小马虎同学在一次数学测验中的计算，其中正确的个数有（ ）
①x3 x3 = 2x3； ②（a3）2= a 5； ③（ab3）2=ab6； ④3x2 （﹣2x3）=﹣6x5； ⑤（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】∵x3 x3=x6，∴①不符合题意；
∵（a3）2=a6，∴②不符合题意；
∵（ab3）2=a2b6，∴③不符合题意；
∵3x2 （-2x3）=-6x5，∴④符合题意；
∵（-a）3÷（-a）=（-a）2=a2，∴⑤不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方求出每个式子的值，再判断即可．
二、填空题
8．（2021八上·仁寿期中）计算：－3101×(－ )100=
【答案】-3
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方
【解析】【解答】解：原式=﹣3×3100×（﹣ ）100=﹣3×[3×（﹣ ）]100=﹣3×（﹣1）100=﹣3×1=﹣3.
故答案为：﹣3.
【分析】根据同底数幂的乘法及积的乘方的逆运算可将原式变形为-3×[3×(-)]100，据此计算.
9．（2021八上·东平月考）计算： ＝ ．
【答案】
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：原式
．
故答案为： ．
【分析】利用积的乘方和幂的乘法化简求解即可。
10．（2020八上·丰宁期末）已知 ，则 ．
【答案】9
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解： ，
又∵ ，
∴ ，
解得： ，
∴ ，
故答案为：9
【分析】根据题意先求出，再求出，最后代入求解即可。
11．（2020八上·南昌月考）已知 ， ，则 ．
【答案】2
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方
【解析】【解答】∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，即： ，
∴m+n=2，
故答案是：2．
【分析】根据同底数幂的乘法法则以及积的乘方法则的逆运用，即可求解．
12．（2020八上·淅川期中）计算： 的结果是 .
【答案】1
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：原式
故答案为：1.
【分析】先根据幂的乘方法则把原式变成同指数幂的形式，然后逆运用同底数幂的乘法法则，再计算即可.
13．（2020八上·科尔沁期末）计算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝ ．
【答案】－4a2b6
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝﹣8a－6b3÷2a－8b－3=－4a2b6.
【分析】根据整式的除法运算法则进行运算即可.
14．（2020八上·淅川期末）计算： .
【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】解： = .
故答案为： .
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则进行计算即可.
三、计算题
15．已知 ，求 的值．
【答案】解：∵ ，
∴ ， ，
解得 ， ．
∴
=
将 ， 代入，
原式=
=
=
= ．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；偶次幂的非负性；积的乘方
【解析】【分析】根据绝对值和偶次幂的非负性，即可得到a和b的值，由即的乘方计算得到答案即可。
16．（2020八上·长春月考）计算：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）解：
=
= ；
（2）解：
=
=
=
=
=8．
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方；幂的乘方
【解析】【分析】（1）先计算积的乘方和同底数幂相乘，再合并同类项即可；（2）由积的乘方逆运算，同底数幂相乘，以及同底数幂相乘的逆运算进行计算，即可得到答案．
17．（2019八上·黄梅月考）
（1）
（2）
【答案】（1） =6x2y 7x3；
（2） = = .
【知识点】多项式除以单项式；积的乘方；幂的乘方
【解析】【分析】（1）按多项式除以单项式的法则进行运算，即用多项式的每一项去除多项式，再把它们的商相加.（2）根据积的乘方与幂的乘方进行计算即可解答.
18．（2019八上·南昌期中）已知 ， ，求 的值.
【答案】解：
=11
【知识点】积的乘方
【解析】【分析】先根据积的乘方计算第三项，再把已知的式子代入计算即得结果.
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人教版八上数学第十四章14.1.3积的乘方 课时易错题三刷（第二刷）
一、单选题
1．（2021八上·虎林期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021八上·禹城月考）计算的结果是（ ）
A．2 B．-2 C． D．
3．（2021八上·南宁月考）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021八上·恩施期末）计算： 的结果（ ）
A． B． C． D．
5．（2020八上·南岗期末）若2m=a，32n=b，m，n均为正整数，则23m+10n的值为（ ）
A．a b B．a b C．a +b D．a b
6．（2019八上·邯郸月考）计算 ,则 的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．（2019八上·潍城月考）下面是小马虎同学在一次数学测验中的计算，其中正确的个数有（ ）
①x3 x3 = 2x3； ②（a3）2= a 5； ③（ab3）2=ab6； ④3x2 （﹣2x3）=﹣6x5； ⑤（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
8．（2021八上·仁寿期中）计算：－3101×(－ )100=
9．（2021八上·东平月考）计算： ＝ ．
10．（2020八上·丰宁期末）已知 ，则 ．
11．（2020八上·南昌月考）已知 ， ，则 ．
12．（2020八上·淅川期中）计算： 的结果是 .
13．（2020八上·科尔沁期末）计算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝ ．
14．（2020八上·淅川期末）计算： .
三、计算题
15．已知 ，求 的值．
16．（2020八上·长春月考）计算：
（1） ；
（2） ．
17．（2019八上·黄梅月考）
（1）
（2）
18．（2019八上·南昌期中）已知 ， ，求 的值.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：A．，故本选项不符合题意；
B．，故本选项不合题意；
C．，故本选项不合题意；
D．，故本选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方逐项判断即可。
2．【答案】C
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解：
故答案为：C.
【分析】利用积的乘方法则计算求解即可。
3．【答案】D
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：
故答案为：D.
【分析】根据积的乘方"先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘"以及幂的乘方"底数不变，指数相乘"进行计算.
4．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；含乘方的有理数混合运算；积的乘方
【解析】【解答】
故答案为：A．
【分析】利用幂的乘方的逆运算：anbn=（ab）n，及同底数幂相乘的法则，进行计算，再利用有理数的乘法法则进行计算，可得答案.
5．【答案】A
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
故答案为：A．
【分析】根据幂的乘方与积的乘方计算法则解答．
6．【答案】C
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】∵
∴
解得：
故答案为：C.
【分析】先根据积的乘方把式子化开，再根据同类项定义列出一元一次方程求解即可.
7．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】∵x3 x3=x6，∴①不符合题意；
∵（a3）2=a6，∴②不符合题意；
∵（ab3）2=a2b6，∴③不符合题意；
∵3x2 （-2x3）=-6x5，∴④符合题意；
∵（-a）3÷（-a）=（-a）2=a2，∴⑤不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方求出每个式子的值，再判断即可．
8．【答案】-3
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方
【解析】【解答】解：原式=﹣3×3100×（﹣ ）100=﹣3×[3×（﹣ ）]100=﹣3×（﹣1）100=﹣3×1=﹣3.
故答案为：﹣3.
【分析】根据同底数幂的乘法及积的乘方的逆运算可将原式变形为-3×[3×(-)]100，据此计算.
9．【答案】
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：原式
．
故答案为： ．
【分析】利用积的乘方和幂的乘法化简求解即可。
10．【答案】9
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解： ，
又∵ ，
∴ ，
解得： ，
∴ ，
故答案为：9
【分析】根据题意先求出，再求出，最后代入求解即可。
11．【答案】2
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方
【解析】【解答】∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，即： ，
∴m+n=2，
故答案是：2．
【分析】根据同底数幂的乘法法则以及积的乘方法则的逆运用，即可求解．
12．【答案】1
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：原式
故答案为：1.
【分析】先根据幂的乘方法则把原式变成同指数幂的形式，然后逆运用同底数幂的乘法法则，再计算即可.
13．【答案】－4a2b6
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝﹣8a－6b3÷2a－8b－3=－4a2b6.
【分析】根据整式的除法运算法则进行运算即可.
14．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】解： = .
故答案为： .
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则进行计算即可.
15．【答案】解：∵ ，
∴ ， ，
解得 ， ．
∴
=
将 ， 代入，
原式=
=
=
= ．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；偶次幂的非负性；积的乘方
【解析】【分析】根据绝对值和偶次幂的非负性，即可得到a和b的值，由即的乘方计算得到答案即可。
16．【答案】（1）解：
=
= ；
（2）解：
=
=
=
=
=8．
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方；幂的乘方
【解析】【分析】（1）先计算积的乘方和同底数幂相乘，再合并同类项即可；（2）由积的乘方逆运算，同底数幂相乘，以及同底数幂相乘的逆运算进行计算，即可得到答案．
17．【答案】（1） =6x2y 7x3；
（2） = = .
【知识点】多项式除以单项式；积的乘方；幂的乘方
【解析】【分析】（1）按多项式除以单项式的法则进行运算，即用多项式的每一项去除多项式，再把它们的商相加.（2）根据积的乘方与幂的乘方进行计算即可解答.
18．【答案】解：
=11
【知识点】积的乘方
【解析】【分析】先根据积的乘方计算第三项，再把已知的式子代入计算即得结果.
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