实数第一课时[下学期]
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课件27张PPT。 10.3 实数 使用计算器, 把下列各数写成小数的形式， 你有什么发现？探究 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或 无限循环小数。 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是 有理数除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？1.圆周率2.开不尽的方根3.人为构造的数 无限不循环的小数
----------叫做无理数实数有理数和无理数统称实数无理数整数分数有限小数或无限循环小数无限不循环小数有理数无理数也像有理数一样广泛存在着。
无理数也有正负之分，例如正无理数：
负无理数：—实数正实数 0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数 有理数集合 无理数集合练一练把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）负数集合：（5）分数集合：（6）实数集合：一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）×××问题:每个有理数都可以用数轴上的点来表示.
无理数是否也可以用数轴上的点来表示出来呢?（1）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 填满吗？BA每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。C在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。数轴上的点有些
表示有理数，有
些表示无理数. 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。它本身0它的相反数正实数的绝对值是 ；
０的绝对值是 ；
负实数的绝对值是 。它本身0它的相反数４实数实数有理数无理数整数分数正实数 0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数有理数和无理数统称实数
有限小数或无限循环小数无限不循环小数练习：P178 1、
作业: 书本2、3、6随堂练习：P178解:点A表示-1.5; 点D表示3;解:(1)因为√-4(2)因为√所以绝对值为√的数是√再 见 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是 有理数除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？1.圆周率2.开不尽的方根3.人为构造的数 无限不循环的小数
----------叫做无理数祖冲之
(南北朝) 刘徽
（魏晋时期） 阿基米德
（古希腊）把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形剪一剪 拼一拼11用这种方法可以得到一系列越来越接近
的 近似值。
=
1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6……
----------叫做无理数实数有理数和无理数统称实数无理数整数分数有限小数或无限循环小数无限不循环小数有理数无理数也像有理数一样广泛存在着。
无理数也有正负之分，例如正无理数：
负无理数：—实数正实数 0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数 有理数集合 无理数集合练一练把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）负数集合：（5）分数集合：（6）实数集合：一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）×××问题:每个有理数都可以用数轴上的点来表示.
无理数是否也可以用数轴上的点来表示出来呢?（1）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 填满吗？BA每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。C在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。数轴上的点有些
表示有理数，有
些表示无理数. 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。它本身0它的相反数正实数的绝对值是 ；
０的绝对值是 ；
负实数的绝对值是 。它本身0它的相反数４实数实数有理数无理数整数分数正实数 0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数有理数和无理数统称实数
有限小数或无限循环小数无限不循环小数练习：P178 1、
作业: 书本2、3、6随堂练习：P178解:点A表示-1.5; 点D表示3;解:(1)因为√-4(2)因为√所以绝对值为√的数是√再 见 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是 有理数除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？1.圆周率2.开不尽的方根3.人为构造的数 无限不循环的小数
----------叫做无理数祖冲之
(南北朝) 刘徽
（魏晋时期） 阿基米德
（古希腊）把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形剪一剪 拼一拼11用这种方法可以得到一系列越来越接近
的 近似值。
=
1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6……