第6章一次函数复习课课件
图片预览
文档简介
课件37张PPT。东平街道中学 数学组 2013年4月一次函数复习一、复习目标一次函数的概念
一次函数的性质
一次函数的性质的运用
二、复习重、难点：
重点：一次函数的性质
难点：一次函数的性质的运用
三、自学指导自学课本 ，预习互查
回答以下问题：
一次函数的概念
一次函数的性质
四、检测自学效果（聚焦考点）： 考点1 一次函数的概念 函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数kx ＋b≠０=０≠０kx ★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是___次；⑵比例系数 _____。1K≠01、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____）， 的_________。
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0， , 0)
的__________。 （图像的画法）0，0（1，k） 一条直线b ),(一条直线考点2 一次函数的图象和性质
2、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小3、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
⑵当k<0时，y随x的增大而_________。
增大减小一、二、三象限 一、三、四象限 一、二、四象限 二、三、四象限 k,b的符号与图象之间有什么关系？ 考点3 两条直线的位置关系 k1≠k2 k1＝k2，b1≠b2 考点聚焦考点4 两直线的交点坐标及一次函数的图象
与坐标轴围成的三角形的面积┃ 考点聚焦考点5 由待定系数法求一次函数的解析式待定系数法 ┃ 考点聚焦考点6 一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组)考点聚焦 考点7 一次函数的应用 ? 类型之一 一次函数的图象与性质 命题角度：
1．一次函数的概念；
2．一次函数的图象与性质． 例1 [2012·山西] 如图12－2，
一次函数y＝(m－1)x－3的图象分别
与x轴、y轴的负半轴相交于点A、B，
则m的取值范围是( )
A．m>1 B．m<1
C．m<0 D．m>0图12－2B 五.中考探究 k和b的符号作用：k的符号决定函数的增减性，k>0时，y随x的增大而增大，k<0时，y随x的增大而减小；b的符号决定图象与y轴交点在原点上方还是下方(上正，下负)． 类型一 一次函数的图象与性质? 类型之二 求一次函数的解析式 命题角度：
由待定系数法求一次函数的解析式． 中考探究解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点
是（６，０）。由题意得解得∴一次函数的解析式为 y= - x+6。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且
它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的
解析式。? 类型之二 求一次函数的解析式 命题角度：
由待定系数法求一次函数的解析式． 例2 [2012·湘潭] 已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．
中考探究 [解析] 先根据一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点
(0，2)，可知b＝2，再用k表示出函数图象与x轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可．中考探究? 类型之三 一次函数与一次方程(组)，
一元一次不等式(组)命题角度：
1．利用函数图象求二元一次方程组的解；
2．利用函数图象解一元一次不等式(组)．中考探究 例 如图，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2,0)，直线y＝2x过点A，则不等式2xA．x<－2
B．－2C．－2D．－1
B? 类型之四 利用一次函数进行方案选择 命题角度：
1. 求一次函数的解析式，利用一次函数的性质求最大或
最小值；
2. 利用一次函数进行方案选择． 例 [2012·连云港]某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择．
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；
方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元；
(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式；
(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？中考探究 解：(1)由题意得，y1＝4x＋400, y2＝2x＋820.
(2)令4x＋400＝2x＋820，解得x＝210，
令4x＋400＜2x＋820，解得x＜210，
令4x＋400＞2x＋820，解得x＞210，
所以当运输路程小于210 km时，y1＜y2，选择邮车运输较好；
当运输路程等于210 km时，y1＝y2，选择两种方式一样；
当运输路程大于210 km时，y1＞y2，选择火车运输较好．②①、②、③( -4, 0 )( 0, 4 )③
1、有下列函数：① , ② y=3x
③ , ④ 。其中过原点的直
线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；
图象在第一、二、三象限的是_____,它与x轴的交点坐标
是________ ,与y轴的交点坐标是_________ 。C 3、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐
标系内它的大致图象是( )
(A) (B) （C） （D）AD
1、已知一次函数 y=(m+2)x-(3-n).
（1）当m、n取何值时，y 随 x 的增大而增大？
（2）当m、n取何值时，直线与y轴的交点在y轴的下半轴？
（3）当m、n取何值时，直线经过一、二、四象限？ m﹥－2n﹤3且m≠－2m﹤－2 n﹥3能力提高：2、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。
（1）当x≤2时y与x之间的函数
关系式是_____。
（2）当x≥2时y与x之间的函数
关系式是
.y﹦3xy﹦－x＋8小结 1、今天我们一起回顾了哪些知识？
2、你还有哪些困惑？
(C)2．已知一次函数y＝x＋b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是( )
A．－2 B．－1 C．0 D．2
3．直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－3,0)、B(0,5)两点，则不等式－kx－b<0的解集为
( )
A．x>－3 B．x<－3
C．x>3 D．x<3
DA4．已知一次函数y＝mx＋n－2的图象如图所示，则m、n的取值范围是( )
A．m>0，n<2
B．m>0，n>2
C．m<0，n<2
D．m<0，n>2
D图12－43＜x＜6 (1) 已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.选做：祝学有所获
一次函数的性质
一次函数的性质的运用
二、复习重、难点：
重点：一次函数的性质
难点：一次函数的性质的运用
三、自学指导自学课本 ，预习互查
回答以下问题：
一次函数的概念
一次函数的性质
四、检测自学效果（聚焦考点）： 考点1 一次函数的概念 函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数kx ＋b≠０=０≠０kx ★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是___次；⑵比例系数 _____。1K≠01、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____）， 的_________。
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0， , 0)
的__________。 （图像的画法）0，0（1，k） 一条直线b ),(一条直线考点2 一次函数的图象和性质
2、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小3、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
⑵当k<0时，y随x的增大而_________。
增大减小一、二、三象限 一、三、四象限 一、二、四象限 二、三、四象限 k,b的符号与图象之间有什么关系？ 考点3 两条直线的位置关系 k1≠k2 k1＝k2，b1≠b2 考点聚焦考点4 两直线的交点坐标及一次函数的图象
与坐标轴围成的三角形的面积┃ 考点聚焦考点5 由待定系数法求一次函数的解析式待定系数法 ┃ 考点聚焦考点6 一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组)考点聚焦 考点7 一次函数的应用 ? 类型之一 一次函数的图象与性质 命题角度：
1．一次函数的概念；
2．一次函数的图象与性质． 例1 [2012·山西] 如图12－2，
一次函数y＝(m－1)x－3的图象分别
与x轴、y轴的负半轴相交于点A、B，
则m的取值范围是( )
A．m>1 B．m<1
C．m<0 D．m>0图12－2B 五.中考探究 k和b的符号作用：k的符号决定函数的增减性，k>0时，y随x的增大而增大，k<0时，y随x的增大而减小；b的符号决定图象与y轴交点在原点上方还是下方(上正，下负)． 类型一 一次函数的图象与性质? 类型之二 求一次函数的解析式 命题角度：
由待定系数法求一次函数的解析式． 中考探究解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点
是（６，０）。由题意得解得∴一次函数的解析式为 y= - x+6。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且
它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的
解析式。? 类型之二 求一次函数的解析式 命题角度：
由待定系数法求一次函数的解析式． 例2 [2012·湘潭] 已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．
中考探究 [解析] 先根据一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点
(0，2)，可知b＝2，再用k表示出函数图象与x轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可．中考探究? 类型之三 一次函数与一次方程(组)，
一元一次不等式(组)命题角度：
1．利用函数图象求二元一次方程组的解；
2．利用函数图象解一元一次不等式(组)．中考探究 例 如图，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2,0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x
B．－2
B? 类型之四 利用一次函数进行方案选择 命题角度：
1. 求一次函数的解析式，利用一次函数的性质求最大或
最小值；
2. 利用一次函数进行方案选择． 例 [2012·连云港]某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择．
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；
方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元；
(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式；
(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？中考探究 解：(1)由题意得，y1＝4x＋400, y2＝2x＋820.
(2)令4x＋400＝2x＋820，解得x＝210，
令4x＋400＜2x＋820，解得x＜210，
令4x＋400＞2x＋820，解得x＞210，
所以当运输路程小于210 km时，y1＜y2，选择邮车运输较好；
当运输路程等于210 km时，y1＝y2，选择两种方式一样；
当运输路程大于210 km时，y1＞y2，选择火车运输较好．②①、②、③( -4, 0 )( 0, 4 )③
1、有下列函数：① , ② y=3x
③ , ④ 。其中过原点的直
线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；
图象在第一、二、三象限的是_____,它与x轴的交点坐标
是________ ,与y轴的交点坐标是_________ 。C 3、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐
标系内它的大致图象是( )
(A) (B) （C） （D）AD
1、已知一次函数 y=(m+2)x-(3-n).
（1）当m、n取何值时，y 随 x 的增大而增大？
（2）当m、n取何值时，直线与y轴的交点在y轴的下半轴？
（3）当m、n取何值时，直线经过一、二、四象限？ m﹥－2n﹤3且m≠－2m﹤－2 n﹥3能力提高：2、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。
（1）当x≤2时y与x之间的函数
关系式是_____。
（2）当x≥2时y与x之间的函数
关系式是
.y﹦3xy﹦－x＋8小结 1、今天我们一起回顾了哪些知识？
2、你还有哪些困惑？
(C)2．已知一次函数y＝x＋b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是( )
A．－2 B．－1 C．0 D．2
3．直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－3,0)、B(0,5)两点，则不等式－kx－b<0的解集为
( )
A．x>－3 B．x<－3
C．x>3 D．x<3
DA4．已知一次函数y＝mx＋n－2的图象如图所示，则m、n的取值范围是( )
A．m>0，n<2
B．m>0，n>2
C．m<0，n<2
D．m<0，n>2
D图12－43＜x＜6 (1) 已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.选做：祝学有所获