高中物理 选择性必修二 1.3洛伦兹力（含答案）

洛伦兹力
基础练
1．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．运动电荷不受洛伦兹力的地方一定没有磁场
B．运动电荷受到的洛伦兹力方向既与其运动方向垂直，又与磁感线方向垂直
C．带电荷量为q的电荷，在磁场中运动速度大小不变，则所受洛伦兹力大小一定不变
D．洛伦兹力对运动电荷不做功
2．关于静电力、安培力与洛伦兹力，下列说法正确的是(　　)
A．电荷放入静电场中一定会受静电力，静电力的方向与该处电场强度的方向相同
B．通电导线放入磁场中一定受安培力，安培力的方向与该处磁场方向垂直
C．电荷放入磁场中就会受到洛伦兹力，洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂直
D．当电荷的速度方向与磁场方向垂直时受到的洛伦兹力最大，方向与磁场方向垂直
3.在磁场中有如图所示的甲、乙两个运动电荷，甲运动方向与磁场方向垂直，乙运动方向与磁场方向平行，则(　　)
A．甲、乙都受洛伦兹力作用
B．甲、乙都不受洛伦兹力作用
C．只有甲受洛伦兹力作用
D．只有乙受洛伦兹力作用
4．(多选)如图所示，一阴极射线管左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的运动轨迹向下弯曲，则(　　)
A．导线中的电流方向为从A到B
B．导线中的电流方向为从B到A
C．要使电子束的径迹向上弯曲，可以通过改变AB中的电流方向来实现
D．电子束的运动轨迹与AB中的电流方向无关
5.初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则(　　)
A．电子将向右偏转，速率不变
B．电子将向左偏转，速率改变
C．电子将向左偏转，速率不变
D．电子将向右偏转，速率改变
6.在长直通电螺线管中通入变化的电流i(如图所示电流的方向周期性改变)，并沿着其中心轴线OO′的方向射入一颗速度为v的电子，则此电子在螺线管内部空间运动的情况是(　　)
A．匀速直线运动　　　　　 B．来回往复运动
C．变速直线运动 D．曲线运动
7．如图，一束负离子从S点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O；若同时加上电场和磁场后，负离子束最后打在荧光屏上坐标系的第Ⅲ象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是(不计离子重力及相互作用力)(　　)
A．E向上，B向上 B．E向下，B向下
C．E向上，B向下 D．E向下，B向上
8．(多选)如图甲所示，某空间存在着足够大的匀强磁场，磁场沿水平方向。磁场中有A、B两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上。物块A带正电荷，物块B不带电且表面绝缘。在t＝0时刻，水平恒力F作用在物块B上，物块A、B由静止开始做加速度相同的运动。在物块A、B一起运动的过程中，图乙反映的可能是(　　)
A．物块A所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系
B．物块A对物块B的摩擦力大小随时间t变化的关系
C．物块A对物块B的压力大小随时间t变化的关系
D．物块B对地面压力大小随时间t变化的关系
9.如图所示，质量为m的带正电荷小球能沿着绝缘墙面竖直下滑，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。若小球带电荷量为q，球与墙面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则小球下滑的最大速度和最大加速度分别是多少？
提升练
10.显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使高速电子流打在荧光屏上的位置由b点逐渐移动到a点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是(　　)
11．(2021·茂名高二检测)如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电荷绝缘物块位于高度略大于物块高度的水平宽敞绝缘隧道中，隧道足够长，物块上、下表面与隧道上、下表面间的动摩擦因数均为μ，整个空间存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。现给物块水平向右的初速度v0，空气阻力忽略不计，物块电荷量不变，则物块(　　)
A．一定做匀速直线运动　　 B．一定做减速运动
C．可能先减速后匀速运动 D．可能加速运动
12．(2021·惠州高二检测)(多选)如图所示，绝缘容器内部为长方体空腔，容器内盛有NaCl的水溶液，容器上、下端装有铂电极A和C，置于与容器表面垂直的匀强磁场中，开关K闭合前容器两侧P、Q两管中液面等高，闭合开关后(　　)
A．M处钠离子浓度大于N处钠离子浓度
B．N处电势高于M处电势
C．M处电势高于N处电势
D．P管中液面高于Q管中液面
13．如图所示，来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能带电粒子，幸好由于地磁场的存在而改变了这些带电粒子的运动方向，使很多带电粒子不能到达地面，避免了其对地面上生命的危害。已知北京上空某处由南指向北的磁感应强度为1.2×10－4 T，如果有一速率v＝5.0×105 m/s、电荷量q＝1.6×10－19 C的质子竖直向下运动穿过此处的地磁场。
(1)此时该质子受到的洛伦兹力是多大？向哪个方向偏转？
(2)在地球两极处地磁场方向可近似认为垂直于地面，在赤道处地磁场方向可近似认为由地理南极指向地理北极。那么，地球两极处和赤道处相比，哪个区域地磁场对高能带电粒子的阻挡效果更好？为什么？
参考答案：
基础练
1．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．运动电荷不受洛伦兹力的地方一定没有磁场
B．运动电荷受到的洛伦兹力方向既与其运动方向垂直，又与磁感线方向垂直
C．带电荷量为q的电荷，在磁场中运动速度大小不变，则所受洛伦兹力大小一定不变
D．洛伦兹力对运动电荷不做功
解析：选BD　运动电荷的速度方向跟磁场方向平行时，不受洛伦兹力作用，故A错误；由左手定则可知洛伦兹力垂直于速度方向与磁场方向所决定的平面，故B正确；带电荷量为q的电荷，在磁场中受到的洛伦兹力为f＝qvBsin θ，运动速度不变，若B的大小或θ发生变化，则电荷所受洛伦兹力大小发生变化，故C错误；洛伦兹力只改变运动电荷速度的方向，不改变速度的大小，对运动电荷不做功，故D正确。
2．关于静电力、安培力与洛伦兹力，下列说法正确的是(　　)
A．电荷放入静电场中一定会受静电力，静电力的方向与该处电场强度的方向相同
B．通电导线放入磁场中一定受安培力，安培力的方向与该处磁场方向垂直
C．电荷放入磁场中就会受到洛伦兹力，洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂直
D．当电荷的速度方向与磁场方向垂直时受到的洛伦兹力最大，方向与磁场方向垂直
解析：选D　电荷放入静电场中一定会受静电力，正电荷受到的静电力的方向与该处电场强度的方向相同，负电荷受到的静电力的方向与该处电场强度的方向相反，故A错误；通电导线放入磁场中不一定受安培力，例如电流方向与磁场方向平行时不受安培力，故B错误；静止的电荷放入磁场中不受洛伦兹力，运动电荷的速度方向与磁感线平行时也不受洛伦兹力，故C错误；当电荷的速度方向与磁场方向垂直时受到的洛伦兹力最大，即f＝qvB，方向与磁场方向垂直，故D正确。
3.在磁场中有如图所示的甲、乙两个运动电荷，甲运动方向与磁场方向垂直，乙运动方向与磁场方向平行，则(　　)
A．甲、乙都受洛伦兹力作用
B．甲、乙都不受洛伦兹力作用
C．只有甲受洛伦兹力作用
D．只有乙受洛伦兹力作用
解析：选C　电荷在磁场中运动，当电荷速度方向与磁场方向平行时，电荷所受洛伦兹力为零，当电荷速度方向与磁场方向垂直时，电荷所受洛伦兹力最大，故只有甲电荷受洛伦兹力作用，选项C正确。
4．(多选)如图所示，一阴极射线管左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的运动轨迹向下弯曲，则(　　)
A．导线中的电流方向为从A到B
B．导线中的电流方向为从B到A
C．要使电子束的径迹向上弯曲，可以通过改变AB中的电流方向来实现
D．电子束的运动轨迹与AB中的电流方向无关
解析：选BC　电子在通电直导线产生的磁场中运动，无论直导线中的电流方向如何，电子的运动方向都和磁感应强度的方向垂直。根据左手定则，由于是负电荷，四指应指向左方，根据电子的偏转方向可以确定磁感应强度的方向为垂直纸面向里。根据安培定则，导线中的电流方向为从B到A。如果导线中的电流反向，则其产生的磁场方向也相反，会影响到电子的偏转方向，故选项B、C正确，A、D错误。
5.初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则(　　)
A．电子将向右偏转，速率不变
B．电子将向左偏转，速率改变
C．电子将向左偏转，速率不变
D．电子将向右偏转，速率改变
解析：选A　由右手螺旋定则判断通电直导线产生的磁场在电子一侧的方向垂直纸面向里，再由左手定则判断电子在该磁场中受洛伦兹力方向向右，故电子向右偏转，洛伦兹力不做功，即电子速率不变，选项A正确。
6.在长直通电螺线管中通入变化的电流i(如图所示电流的方向周期性改变)，并沿着其中心轴线OO′的方向射入一颗速度为v的电子，则此电子在螺线管内部空间运动的情况是(　　)
A．匀速直线运动　　　　　 B．来回往复运动
C．变速直线运动 D．曲线运动
解析：选A　通电螺线管内部的磁场方向与轴线平行，故电子进入螺线管后不受洛伦兹力，应做匀速直线运动。
7．如图，一束负离子从S点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O；若同时加上电场和磁场后，负离子束最后打在荧光屏上坐标系的第Ⅲ象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是(不计离子重力及相互作用力)(　　)
A．E向上，B向上 B．E向下，B向下
C．E向上，B向下 D．E向下，B向上
解析：选A　由题意可知，负离子在电场中受力应向下，故电场方向应向上；而负离子在磁场作用下向左偏转，故说明洛伦兹力向左，由左手定则可知，B应向上，故A正确。
8．(多选)如图甲所示，某空间存在着足够大的匀强磁场，磁场沿水平方向。磁场中有A、B两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上。物块A带正电荷，物块B不带电且表面绝缘。在t＝0时刻，水平恒力F作用在物块B上，物块A、B由静止开始做加速度相同的运动。在物块A、B一起运动的过程中，图乙反映的可能是(　　)
A．物块A所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系
B．物块A对物块B的摩擦力大小随时间t变化的关系
C．物块A对物块B的压力大小随时间t变化的关系
D．物块B对地面压力大小随时间t变化的关系
解析：选CD　物块A受到的洛伦兹力F洛＝qvB＝qBat，t＝0时，F洛＝0，选项A错误；物块A对B的摩擦力大小f＝mAa，所以f随时间t的变化保持不变，选项B错误；A对B的压力FNA＝mAg＋qvB＝mAg＋qBat，选项C正确；B对地面的压力FNB＝(mA＋mB)g＋qBat，选项D正确。
9.如图所示，质量为m的带正电荷小球能沿着绝缘墙面竖直下滑，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。若小球带电荷量为q，球与墙面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则小球下滑的最大速度和最大加速度分别是多少？
解析：当小球刚开始下滑时有最大加速度，即a＝g，当小球的加速度为0时有最大速度，即mg＝μF洛，F洛＝qvB，解得v＝。
答案：　g
提升练
10.显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使高速电子流打在荧光屏上的位置由b点逐渐移动到a点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是(　　)
解析：选C　高速电子流打在荧光屏上的位置由b点逐渐移动到a点，根据左手定则可知，磁场的方向开始时垂直纸面向里，方向为正，且逐渐减弱，后来电子又向上偏转，磁场方向垂直纸面向外，方向为负，且逐渐增强，故C项正确。
11．(2021·茂名高二检测)如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电荷绝缘物块位于高度略大于物块高度的水平宽敞绝缘隧道中，隧道足够长，物块上、下表面与隧道上、下表面间的动摩擦因数均为μ，整个空间存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。现给物块水平向右的初速度v0，空气阻力忽略不计，物块电荷量不变，则物块(　　)
A．一定做匀速直线运动　　 B．一定做减速运动
C．可能先减速后匀速运动 D．可能加速运动
解析：选C　根据左手定则可知物块受到的洛伦兹力方向向上，如果洛伦兹力等于重力，则物块做匀速直线运动；如果洛伦兹力小于重力，物块与隧道下表面间存在摩擦力，物块做减速运动；如果洛伦兹力大于重力，物块与隧道上表面间存在摩擦力，做减速运动，当减速到洛伦兹力等于重力时做匀速运动，故选项C正确。
12．(2021·惠州高二检测)(多选)如图所示，绝缘容器内部为长方体空腔，容器内盛有NaCl的水溶液，容器上、下端装有铂电极A和C，置于与容器表面垂直的匀强磁场中，开关K闭合前容器两侧P、Q两管中液面等高，闭合开关后(　　)
A．M处钠离子浓度大于N处钠离子浓度
B．N处电势高于M处电势
C．M处电势高于N处电势
D．P管中液面高于Q管中液面
解析：选AD　根据左手定则可知，钠离子在洛伦兹力作用下，向M处偏转，因此M处钠离子浓度大于N处钠离子浓度，故A正确；依据正离子的定向移动方向与电流方向相同，而负离子移动方向与电流方向相反，根据左手定则可知，正、负离子均偏向同一方向，因此M、N两处电势相等，故B、C错误；当开关闭合时，液体中有从A到C方向的电流，根据左手定则可知，液体将受到指向M的安培力作用，因此P端的液面将比Q端的高，故D正确。
13．如图所示，来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能带电粒子，幸好由于地磁场的存在而改变了这些带电粒子的运动方向，使很多带电粒子不能到达地面，避免了其对地面上生命的危害。已知北京上空某处由南指向北的磁感应强度为1.2×10－4 T，如果有一速率v＝5.0×105 m/s、电荷量q＝1.6×10－19 C的质子竖直向下运动穿过此处的地磁场。
(1)此时该质子受到的洛伦兹力是多大？向哪个方向偏转？
(2)在地球两极处地磁场方向可近似认为垂直于地面，在赤道处地磁场方向可近似认为由地理南极指向地理北极。那么，地球两极处和赤道处相比，哪个区域地磁场对高能带电粒子的阻挡效果更好？为什么？
解析：(1)已知质子运动方向与地磁场方向垂直，根据洛伦兹力计算公式，得F＝qvB＝1.6×10－19×5.0×105×1.2×10－4 N＝9.6×10－18 N。
根据左手定则可知，质子受到的洛伦兹力由西向东，因此质子向东偏转。
(2)赤道处阻挡效果更好。由于地球两极处地磁场可近似认为垂直于地面，因此带电粒子的运动方向与两极处的地磁场方向平行，在地球两极处不受洛伦兹力，该区域地磁场对宇宙射线的阻挡效果较弱。而在赤道处，地磁场的方向由地理南极指向地理北极，带电粒子运动方向与地磁场方向垂直，带电粒子受到了洛伦兹力的作用而偏转，所以该区域地磁场对宇宙射线的阻挡效果更好。
答案：(1)9.6×10－18 N　向东偏转　(2)见解析