2022-2023学年七年级上册数学2.3.3简单的轴对称图形导学案（表格式 无答案）

七年级数学七上导学案 第___周第___课时
课题 2.3.3 等腰三角形 课 型 新授课 主备人
备课组审 核 七年级数学组 级部审核 学生姓名
教师寄语 你要非常努力才能看起来毫不费力。
学习目标 1. 通过操作和思考探索等腰三角形的性质； 2.通过操作和思考得出等边三角形的性质.
(
是
)一、复习回顾 1. 的三角形叫做等腰三角形。 的三角形叫做等腰直角三角形. 2.等腰三角形有两边长为3和7，则其周长为 ，等腰三角形有两边长为5和7，则其周长为 3.等腰三角形一个内角 100° ，则顶角的度数是 ，等腰三角形一个内角 40° ，则底角的度数 . 4.用尺规作一个等腰三角形 ,并标出边和角的名称
二、新知探究： 1.拿出准备的等腰三角形纸片，通过对折纸片，你能发现等腰三角形是轴对称图形吗 如 果是，请找出它的对称轴. 2.把纸片记作△ABC.把纸片对折，让两腰 AB 、AC 重叠在一起，折痕为 AD 你有什发现？ 请你写出相等的边和相等的角. 总结： (1) 等腰三角形的 相等
(2) 等腰三角形的 的平分线、 它们所在的直线是等腰三角形的对称轴。 几何语言： 在△ABC中， (1) ∵AB=AC，AD⊥BC ∴ ∠ = ∠ ， = (2) ∵AB=AC，AD 是中线 ∴ ⊥ ， ∠ = ∠ (3) ∵AB=AC，AD 是角平分线 ∴ ⊥ ， = 上的高和 上的中线互相重合(简称“三线合一”)， 你能用学过的知识进行证明 (1) 吗？ 理由： ∵AD⊥BC ∴ ∠ = ∠ =90° ∵ 在△ 和△ 中， ∴△ ≌△ ( )
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对应练习 (1) 等腰三角形的底角是800 ，则它的顶角是 ，若顶角 是1200 ，则它的底角为 (2) 如图所示在△ACD 中，AD=BD=BC ，若∠C=25°， 则∠ADB的度数为 3. 的三角形叫做等边三角形，也叫 . 4.写出等边三角形的性质
三、巩固练习： 如图，在等边三角形 ABC 中，AD⊥BC，垂足为 D，点 E 在线段 AD 上， ∠EBC=450 ，则∠ACE= 三、典型例题 1. 一个等腰三角形的底角是顶角的 2 倍，求它的各个内角的度数.
对应练习：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的底角等于 ．
2. 如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 在AC 上，且BD=BC=AD,求∠A 的度数。 对应练习: 已知：如图,ΔABC 中，AB＝AC，D、E 在 BC 边上，且 AD＝AE．求证：BD＝CE．
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