1.实数[下学期]
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(共11张PPT)
1.实数及其应用
有理数集合：{ …}；
复习回顾
把下列各数填在相应的大括号内：
整数集合：{ ……}；
分数集合：{ ……}；
无理数集合：{ }。
-1，0，
, 3.14,
, cos60°
-1，，3.14，0， ，cos60°，
π, √3, tan30, 2.1010010001… …
实数的基本概念：
1、写出一个无理数，使它与 的积是有理数：
①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数；
③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数。
A.1个； B.2个； C.3个； D.4个。
3、数轴上的点与（ ）一一对应。
A.整数； B.有理数； C.无理数； D.实数。
D
4、用作图的方法在数轴上找出表示的点B＿＿＿＿＿＿，体现了数形结合的思想方法．
2、下列说法中，错误的个数是 （ ）
C
课堂热身
5、
6、相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是
；倒数是本身的数是 。
0
非负数
±1
的绝对值等于 ，
的倒数等于 ，
的相反数等于＿ ＿ ＿ ＿。
-3
7、和数轴上表示数－3的点A距离等于2.5的B所表示的数是 。
-0.5或-5.5
8、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=
。
2
9、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们
从小到大的顺序是 。
c d 0 b a
c（1）判定a+b, ac, c-b的符号
（2）比较 的大小
（3）化简
10、估算 的值（ ）
A、在5和6之间 B、在6和7之间
C、在7和8之间 D、在8和9之间
2.科学记数法、近似数与有效数字
2. 把一个大于10的数记成a×10n
的形式，其中a是整数数位只有一位
的数，这种记数法叫做科学记数法 .
1. 一个近似数，从左边第一个不是0
的数字起到，到精确到的数位止，所
有的数字，都叫做这个数的有效数字。
2、我国数学家刘徽，是第一个找到计算圆周率π方法的人，他求出π的近似值是3.1416，如果取3.142是精确到 位，它有 个有效数字，分别是 。
1、近似数1.30所表示的准确数A的范围是 （ ）
（A）1.25≤A＜1.35 （B）1.20＜A＜1.30
（C）1.295≤A＜1.305 （D）1.300≤A＜1.305
3、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人，用科学记数法表示为 人（保留3个有效数字），此时是精确到 位。近似数0.0290万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为
3、实数的运算知识要点
一、基本运算法则：
1、加、减、乘、除四则运算；
2、乘方的运算；
（1）正整数指数幂：
（2）零指数幂：
无意义。
（3）负整数指数幂：
3、开方：
三、混合运算的运算顺序 ：① 先算乘方、 开方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.
二、实数运算律 ；
1、 的平方根是＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ，3-2的算术平方根是＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ，立方根为其本身的实数＿ ＿ ＿ ＿ ＿。
2、已知 ，则实数 的相反数是 。
3计算：（1）23+ +(6-π)0- ．
（2）
（4）
1.实数及其应用
有理数集合：{ …}；
复习回顾
把下列各数填在相应的大括号内：
整数集合：{ ……}；
分数集合：{ ……}；
无理数集合：{ }。
-1，0，
, 3.14,
, cos60°
-1，，3.14，0， ，cos60°，
π, √3, tan30, 2.1010010001… …
实数的基本概念：
1、写出一个无理数，使它与 的积是有理数：
①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数；
③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数。
A.1个； B.2个； C.3个； D.4个。
3、数轴上的点与（ ）一一对应。
A.整数； B.有理数； C.无理数； D.实数。
D
4、用作图的方法在数轴上找出表示的点B＿＿＿＿＿＿，体现了数形结合的思想方法．
2、下列说法中，错误的个数是 （ ）
C
课堂热身
5、
6、相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是
；倒数是本身的数是 。
0
非负数
±1
的绝对值等于 ，
的倒数等于 ，
的相反数等于＿ ＿ ＿ ＿。
-3
7、和数轴上表示数－3的点A距离等于2.5的B所表示的数是 。
-0.5或-5.5
8、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=
。
2
9、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们
从小到大的顺序是 。
c d 0 b a
c
（2）比较 的大小
（3）化简
10、估算 的值（ ）
A、在5和6之间 B、在6和7之间
C、在7和8之间 D、在8和9之间
2.科学记数法、近似数与有效数字
2. 把一个大于10的数记成a×10n
的形式，其中a是整数数位只有一位
的数，这种记数法叫做科学记数法 .
1. 一个近似数，从左边第一个不是0
的数字起到，到精确到的数位止，所
有的数字，都叫做这个数的有效数字。
2、我国数学家刘徽，是第一个找到计算圆周率π方法的人，他求出π的近似值是3.1416，如果取3.142是精确到 位，它有 个有效数字，分别是 。
1、近似数1.30所表示的准确数A的范围是 （ ）
（A）1.25≤A＜1.35 （B）1.20＜A＜1.30
（C）1.295≤A＜1.305 （D）1.300≤A＜1.305
3、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人，用科学记数法表示为 人（保留3个有效数字），此时是精确到 位。近似数0.0290万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为
3、实数的运算知识要点
一、基本运算法则：
1、加、减、乘、除四则运算；
2、乘方的运算；
（1）正整数指数幂：
（2）零指数幂：
无意义。
（3）负整数指数幂：
3、开方：
三、混合运算的运算顺序 ：① 先算乘方、 开方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.
二、实数运算律 ；
1、 的平方根是＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ，3-2的算术平方根是＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ，立方根为其本身的实数＿ ＿ ＿ ＿ ＿。
2、已知 ，则实数 的相反数是 。
3计算：（1）23+ +(6-π)0- ．
（2）
（4）