第六章统计章末总结课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
章末总结
网络构建·归纳整合
题型归纳·素养提升
真题体验·素养落地
网络构建·归纳整合
题型归纳·素养提升
题型一　抽样
[例1] 某单位共有500名职工,其中不到35岁的有125人,35～49岁的有a人,
50岁及以上的有b人,现用分层随机抽样的方法,从中抽出100名职工了解他们的健康情况.如果已知35～49岁的职工抽取了56人,则50岁及以上的职工抽取的人数为(　　)
(A)19 (B)95 (C)220 (D)280
跟踪训练1-1:总体由编号为01,02,03,…,49,50的50个个体组成,利用随机数法(以下摘取了随机数表中第31行和第32行)选取5个个体,选取方法是从随机数表第31行的第9列和第10列开始由左向右读取,则选出的第4个个体的编号为　　　　.
6667　4067　1464　0571　9586　1105　6509
6876　8320　3790　5716　0011　66(第31行)
1490　8445　1175　7388　0590　5227　4114
8622　9812　2208　0752　7495　80(第32行)
解析:从随机数表第31行的第9列和第10列数字开始由左向右读取,选出的个体编号依次是14,05,11,09,20,则选出的第4个个体的编号为09.
答案:09
规律总结
当样本个体有明显差异时,可以用分层随机抽样,同一层内可用简单随机抽样,抽签法和随机数法是两种常见的简单随机抽样.
题型二　频率分布
[例2] 某高中学校进行了一次教学质量检测考试,数学教研室统计了高二年级全体学生在本次质检考试的数学成绩(满分150分),发现成绩全部在70分以上.教研室从中随机抽取了n名学生的成绩,并按照[70,80),[80,90),
[90,100),[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150]分成八组,整理得到如表.
组别 1 2 3 4 5 6 7 8
分组 [70,
80) [80,
90) [90,
100) [100,
110) [110,
120) [120,
130) [130,
140) [140,
150]
人数 110 130 180 a 160 130 c 50
频率 0.11 b 0.18 0.22 0.16 b 0.02 0.05
(1)求n,a,b的值;
(2)根据上述成绩估计高二年级全体学生本次数学成绩的中位数(结果按四舍五入取整数).
跟踪训练2-1:气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22℃.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度(都是正整数,单
位:℃)的记录数据如下:
①甲地5个数据的中位数为26,众数为22;
②乙地5个数据的平均数为26,方差为5.2;
③丙地5个数据的中位数为26,平均数为26.4,极差为8.
则从气象意义上肯定进入夏季的地区是(　　)
(A)①② (B)①③
(C)②③ (D)①②③
解析:①因为甲地5个数据的众数为22,所以22至少出现2次,若有一天日平均温度(℃)低于22,则中位数不可能是26,所以甲地肯定进入夏季;
规律总结
频率分布和频数分布一般是选用恰当的统计图或统计表进行可视化的直观描述,解题的关键是明确图表的意义,最终都是转化为频数、频率和样本容量的关系.频率分布一般都要与样本特征数综合在一起考查.
题型三　样本数字特征
[例3-1] 某单位组织“不忘初心、牢记使命”主题教育知识比赛,满分100分,统计20人的得分情况如图所示.若该20人成绩的中位数为a,平均数为b,众数为c,则下列判断错误的是(　　)
(A)a=92 (B)b=92
(C)c=90 (D)b+c<2a
跟踪训练3-1:某同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况如表所示:
小区绿化率/% 20 25 30 32
小区个数 2 4 3 1
则关于这10个小区绿化率情况,下列说法错误的是(　　)
(A)方差是13% (B)众数是25%
(C)中位数是25% (D)平均数是26.2%
规律总结
用样本估计总体的集中趋势参数常用平均数,合理选用中位数、众数,用样本估计总体的离散程度参数常用方差(或标准差),合理选用极差.
真题体验·素养落地
题型一　抽样
1.(2017·江苏卷T3)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取
　　　 　件.
答案:18
题型二　频率分布
B
2.(2020·天津卷T4)从一批零件中抽取80个,测量其直径(单位:mm),将所得数据分为9组:[5.31,5.33),[5.33,5.35),…,[5.45,5.47),[5.47,5.49],并整理得到如下频率分布直方图,则在被抽取的零件中,直径落在区间[5.43,
5.47)内的个数为(　 　)
(A)10 (B)18 (C)20 (D)36
解析:由题知[5.43,5.45)与[5.45,5.47)所对应的小矩形的高分别为6.25,5.00,所以直径落在区间[5.43,5.47)内的频率为(6.25+5.00)×
0.02=0.225,所以直径落在区间[5.43,5.47)内的个数为80×0.225=18,
故选B.
3.(2018·全国Ⅰ卷T3)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:
则下面结论中不正确的是(　 　)
(A)新农村建设后,种植收入减少
(B)新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
(C)新农村建设后,养殖收入增加了一倍
(D)新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
A
解析:因为0.6<0.37×2,所以新农村建设后,种植收入增加,而不是减少,所以A是错误的,故选A.
4.(2016·全国Ⅲ卷T4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图,图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃,B点表示四月的平均最低气温约为5 ℃,下面叙述不正确的是(　 　)
(A)各月的平均最低气温都在0 ℃以上
(B)七月的平均温差比一月的平均温差大
(C)三月和十一月的平均最高气温基本相同
(D)平均最高气温高于20 ℃的月份有5个
D
解析:分析雷达图易知A,B,C都正确,故选D.
题型三　样本的数字特征
5.(2020·全国Ⅲ卷T3)设一组样本数据x1,x2,…,xn的方差为0.01,则数据10x1,10x2,…,10xn的方差为(　 　)
(A)0.0 1 (B)0.1 (C)1 (D)10
C
解析:因为样本数据x1,x2,…,xn的方差为0.01,所以样本数据10x1,
10x2,…,10xn的方差为102×0.01=1,故选C.
6.(2020·江苏卷T3)已知一组数据4,2a,3-a,5,6的平均数为4,则a的值是
　　　　.
答案:2