高中物理人教版（2019）必修一第二章匀变速运动的研究章末测试题
一、单选题
1．（2021高一上·金华期末）在物理学的发展历程中，首先建立了平均速度、瞬时速度以及加速度等描述运动的基本概念，创造了实验和逻辑推理结合的科学研究方法，是下列哪一位科学家（ ）
A．亚里士多德 B．伽利略 C．笛卡尔 D．牛顿
2．（2021高一上·重庆期中）对于运动学公式 ，下列说法正确的是（ ）
A．可以求出任意运动状态下物体的速度
B．仅适用于匀变速直线运动
C．物体的末速度一定大于物体的初速度
D．vt和v0均只能取正值
3．（2021高一上·淮安期中）汽车以15m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么刹车后1s与刹车后2s汽车的速度之比为（ ）
A．1：3 B．3：1 C．1：1 D．2：1
4．（2021高一上·郫都期中）一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，由静止开始通过连续三段位移所用的时间分别为1s、2s、3s。这三段位移之比是（ ）
A．1∶8∶27 B．1∶3∶5 C．1∶4∶9 D．1∶2∶3
5．（2021高一上·淮安期中）在能源和环保的压力下，新能源汽车无疑将成为未来汽车的发展方向。某辆新能源汽车在一次百公里制动安全距离测试中，经过3 s停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内汽车刹车的距离是（ ）
A．27.78m B．100m C．83.33m D．41.67m
6．（2022高一上·如皋开学考）在光滑、足够长斜面上的某位置有一滑块，现使滑块以初速度沿斜面向上运动，位移与时间的关系为（以沿斜面向上为正方向），则当滑块的位移为时，所经历的时间可能是（ ）
A．1s B．1.5s C．3s D．6s
7．（2021高一上·邯郸期末）如图所示，某辆汽车以的速度匀速驶向某一路口，当汽车的车头距离停车线为时发现有人正在通过人行横道，该车司机经过一定的反应时间后，立即以大小为的加速度减速行使，最后汽车车头刚好停在停车线处，则该司机的反应时间是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021高一上·绥化期末）如图所示，某同学调整自来水管的阀门，当第2滴水正欲滴下时，第1滴水刚好到达地面，此后每隔相同的时间间隔滴下一滴水，水下落的高度为H，测出从第1滴水开始下落到第2滴水落地所用的时间为t，则当地重力加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．（2021高一上·台州期末）一汽车以10m/s的速度行驶，到红绿灯前做匀减速运动，经过5s恰好停住，则在汽车的上述刹车过程中（ ）
A．加速度大小为 B．平均速度大小为2 m/s
C．位移大小为50m D．加速度方向与速度方向相反
10．（2021高一上·滨城期中）在某高高度平台上，将一个小球以初速度竖直上抛，当小球到达距抛出点的位置所经历的时间可能为（ ）
A． B． C． D．
11．（2021高一上·山西月考）如图所示是某物体做直线运动的v2-x图象（其中v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从x=0处运动至x0处的过程分析，其中正确的是（ ）
A．该物体做匀减速直线运动
B．该物体的加速度大小为
C．该物体在位移中点的速度大于
D．该物体在运动中间时刻的速度大于
12．（2021高一上·辽宁期中）如图所示，光滑斜面AE被分为四个长度相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速直线运动，依次通过B、C、D点，最后到达底端E点。下列说法正确的是（ ）
A．物体通过各点的瞬时速度之比为
B．通过各段所用的时间之比为
C．物体由A点运动到各点所经历的时间之比为
D．物体下滑全程的平均速度等于经过B点的瞬时速度即
三、实验探究题
13．（2021高一上·青岛期中）在研究小车变速直线运动的实验中，请回答下面的问题：
（1）实验中，除电磁打点计时器（纸带、复写纸）、刻度尺、小车、平板和重物外，在下面的器材中，还须使用的是________（选填选项前的字母）。
A．天平 B．秒表
C．低压交流电源 D．低压直流电源
（2）如图，某同学实验中获得一条纸带。已知所用电源的频率为 ，则打A点时小车运动的速度大小vA＝ ，小车运动的加速度大小a＝ 。（结果要求保留两位有效数字）
14．（2021高一上·章丘期中）某实验小组探究小车速度随时间变化规律的实验装置如图甲所示，打出的纸带上计数点的间距如图乙所示，相邻两个计数点间还有四个计时点未标出。
（1）所用实验器材有：电火花打点计时器、纸带、小车、带滑轮的长木板、钩码、刻度尺、导线、电源等，其中电源必须是____；
A．的蓄电池 B．的低压交流电
C．的干电池 D．交流电
（2）在做该实验时，下列说法正确的是____；
A．先释放纸带，后接通电源
B．打完纸带后应立即关闭电源
C．释放小车时小车应靠近电火花打点计时器
D．计数点必须从纸带上打的第一个点开始选取
（3）电火花打点计时器连接的电源频率为，则在打第2个计数点时小车的速度大小 ，小车运动的加速度大小 ；（用题中字母表示）
（4）如果当时电网中交变电流的电压变成，频率不变，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
四、计算题
15．（2016高一上·湖北期中）空降兵某部官兵使用新装备进行超低空跳伞，若跳伞空降兵在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后立即打开降落伞，以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5m/s．则空降兵打开降落伞时离地的高度至少为多少米？（g取10m/s2，不计空气阻力）
16．（2016高一上·静宁期中）屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，问：此屋檐离地面多高？滴水的时间间隔是多少？（g取10m/s2）
17．（2020·青岛模拟）在防控新冠肺炎疫情期间，青岛市教育局积极落实教育部“停课不停学”的有关通知要求，号召全市中小学校注重生命教育，鼓励学生锻炼身体。我市某同学在某次短跑训练中，由静止开始运动的位移一时间图像如图所示，已知0~t0是抛物线的一部分，t0~5s是直线，两部分平滑相连，求：
⑴t0的数值；
⑵该同学在0~t0时间内的加速度大小。
五、综合题
18．（2022高二下·安徽期末）某学校门口平直公路上设有图甲所示减速带，一摩托车经过校门口前因有减速带，司机控制摩托车的加速度a，a随位移x变化的图像如图乙所示，x=0时车速v0=8m/s，此时加速度方向与速度方向相同；x=50m时摩托车到达减速带处。求：
（1）摩托车在0~18m位移内所用的时间t1及其末速度大小v1；
（2）摩托车经过减速带处时的速度大小v2。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】在物理学的发展历程中，首先建立了平均速度、瞬时速度以及加速度等描述运动的基本概念，创造了实验和逻辑推理结合的科学研究方法，这位科学家是伽利略。
故答案为：B。
【分析】伽利略建立了基本概念，还创造了实验和逻辑推理相结合的科学方法。
2．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】AB．运动学公式 ，是匀变速直线运动的运动规律，不是任意状态下都可以应用的，A不符合题意，B符合题意；
CD．匀变速直线运动有匀加速直线运动和匀减速直线运动，所以物体的末速度不一定大于物体的初速度，vt和v0也不一定都取正值，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】速度公式的应用条件是匀变速直线运动；其末速度不一定大于初速度；其速度不一定取正值。
3．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】汽车停止运动所用时间为
则刹车后1s的速度为
刹车后2s的速度为
则刹车后1s与刹车后2s汽车的速度之比为
故答案为：D。
【分析】代入匀变速直线运动的速度时间公式即可求解速度之比。
4．【答案】A
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】根据x＝at2得x1＝a
x2＝a·32－a＝a
x3＝a·62－a·32＝a
所以位移之比为1∶8∶27
故答案为：A。
【分析】利用匀变速直线运动的位移时间关系代入数据即可。由于静止开始，初速度为零。
5．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】这段时间内汽车刹车的距离
故答案为：D。
【分析】结合匀变速直线运动的平均速度公式即可求解。
6．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】以平行于斜面向上为正方向，由题意，位移与时间 的关系为，可知，物体初速度，物体的加速度，当物体位移，由匀变速直线运动的位移-时间公式，可得，解得 ，，C正确，ABD错误。
故选C。
【分析】根据匀变速直线运动的位移与时间的关系得出滑块所经历的时间。
7．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】设反应时间为，则反应时间内汽车的位移为
汽车匀减速通过的位移为
由位移关系可知
联立解得
故答案为：B。
【分析】 司机反应时间内汽车做匀速直线运动，结合匀速直线运动的规律以及匀变速直线运动的规律得出该司机的反映时间。
8．【答案】A
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】第一滴水落地时，第二滴水正好开始下落，设第一滴水下落的时间为T，测出从第一滴水开始下落到第2滴水落地所用的时间为t，则
又
得
故答案为：A。
【分析】利用下落的时间结合位移公式可以求出重力加速度的大小。
9．【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】A．加速度大小为
A符合题意；B．平均速度大小为
B不符合题意；
C．位移大小为
C不符合题意；
D．汽车做减速运动，则加速度方向与速度方向相反，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用速度公式可以求出加速度的大小；利用平均速度公式可以求出平均速度的大小；利用平均速度和时间可以求出位移的大小；汽车做减速运动其速度方向与加速度方向相反。
10．【答案】B,D
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】距抛出点的位置可能在抛出点上方，也可能在抛出点下方，当取
有
解得，
当取
有
解得，
因为时间不能为负值，所以将舍去。
故答案为：BD。
【分析】竖直上抛运动从整体上看是a=-g的匀减速直线运动，利用匀变速直线运动的规律得出小球到达距抛出点的位置所经历的时间。
11．【答案】A,B,C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】A．由匀变速直线运动的速度位移关系公式
可得
可知物体的加速度恒定不变，速度均匀减小，故物体做匀减速直线运动，A符合题意；
B．由
知，v2-x图象的斜率等于2a，由图可得
则得物体的加速度大小为
B符合题意；
CD．该物体在运动过程中的平均速度为，由于物体做匀减速直线运动，所以该物体在运动中间时刻的速度等于，物体在位移中点的速度大于中间时刻的速度，所以物体在位移中点的速度大于，D不符合题意，C符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】利用速度位移公式可以判别加速度不变则物体做匀减速直线运动；利用图像斜率可以求出加速度的大小；利用平均速度公式可以求出中间时刻的速度大小，结合速度的比较可以判别中间位置其瞬时速度的大小。
12．【答案】A,C,D
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．物体做初速度为零的匀加速直线运动，由速度位移公式v2＝2ax
可得
所以物体到达各点的速率之比vB∶vC∶vD∶vE＝1∶ ∶ ∶2
A符合题意；
BC．根据
可得
物体由A点运动到各点所经历的时间之比为
物体通过各段经历时间之比
B不符合题意，C符合题意；
D．因tB∶tE＝1∶2
即tAB＝tBE
vB为AE段的中间时刻的速度，所以
D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】利用速度位移公式可以求出物体到达各点速率的大小；利用位移公式可以求出运动时间之比；利用其平均速度为中间时刻的瞬时速度。
13．【答案】（1）C
（2）1.7；9.8
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)由于有电磁打点计时器，还需使用低压交流电源，无需测量小车质量，时间关系由纸带上的点可确定，不需要秒表。
故答案为：C。
(2)打A点时小车运动的速度大小为
由逐差法可得，小车运动的加速度大小为
【分析】（1） 依据实验原理，结合打点计时器使用交流电源，通过某段时间内的平均速度表示中时刻的瞬时速度，即可选取仪器；
（2） 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小。
14．【答案】（1）D
（2）B；C
（3）；
（4）不变
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）电火花打点计时器所用电源是的交流电，故答案为：D；
（2）A．实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动电火花打点计时器然后释放小车，A不符合题意；
B．打完纸带后应立即关闭电源，B符合题意；
C．释放小车时小车应靠近电火花打点计时器，C符合题意；
D．选择纸带时要选点迹清晰的点，不一定必须从纸带上第一个点开始选取，D不符合题意；
故答案为：BC。
（3）由题意可知纸带上相邻两计时点间的时间间隔
则打第2点时小车的速度大小
小车运动的加速度大小
（4）交流电的频率不变，不影响电火花打点计时器打点的时间间隔，对实验结果没影响，所以加速度的测量值与实际值相比不变。
【分析】（1）电火花打点计时器用220v的交流电源；
（2） 探究小车速度随时间变化规律的实验 原理进行分析判断正确的选项；
（3）利用一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出打第2点时小车的速度；根据匀变速直线运动相同时间间隔的位移差得出小车运动的加速度；
（4）结合周期与频率的关系得出电压变高后a的变化情况。
15．【答案】解：设空降兵做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5m/s，这种情况空降兵在空中运动时间最短，则有：
v2=2gh，vt2﹣v2=2a（H﹣h）
解得：h=125m，v=50m/s
为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为：H﹣h=224m﹣125m=99m
答：则空降兵打开降落伞时离地的高度至少为99m
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】运动员运动过程比较复杂，不是单一的匀变速运动，开始做自由落体运动，然后做匀减速运动，根据其运动形式列相应的方程求解即可．
16．【答案】解：设滴水的时间间隔为T，房檐离地高h，由题意知前3T内位移为：
，
前2T内位移为： ，
得：
解得：T= ，
屋檐的高度为：h=
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】设滴水的时间间隔为T，抓住第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，根据位移时间公式求出相等的时间间隔，结合雨滴下落到地面的运动时间求出屋檐离地面的高度．
17．【答案】解： 0~t0时间内做匀加速运动，则由 可得
t0~5s做匀速运动
解得t0=2s；a=4m/s2
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】（1）（2）利用位移公式可以求出运动时间及加速度的大小。
18．【答案】（1）解；由图结合题意可知0~18m位移内摩托车做匀加速直线运动，由
得
由
得
（2）解；由，
得
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【分析】（1）由匀变速直线运动的位移时间关系和速度时间关系得到时间和末速度大小。
（2）由匀变速直线运动的速度位移关系，代入题中数据求解。
1 / 1高中物理人教版（2019）必修一第二章匀变速运动的研究章末测试题
一、单选题
1．（2021高一上·金华期末）在物理学的发展历程中，首先建立了平均速度、瞬时速度以及加速度等描述运动的基本概念，创造了实验和逻辑推理结合的科学研究方法，是下列哪一位科学家（ ）
A．亚里士多德 B．伽利略 C．笛卡尔 D．牛顿
【答案】B
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】在物理学的发展历程中，首先建立了平均速度、瞬时速度以及加速度等描述运动的基本概念，创造了实验和逻辑推理结合的科学研究方法，这位科学家是伽利略。
故答案为：B。
【分析】伽利略建立了基本概念，还创造了实验和逻辑推理相结合的科学方法。
2．（2021高一上·重庆期中）对于运动学公式 ，下列说法正确的是（ ）
A．可以求出任意运动状态下物体的速度
B．仅适用于匀变速直线运动
C．物体的末速度一定大于物体的初速度
D．vt和v0均只能取正值
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】AB．运动学公式 ，是匀变速直线运动的运动规律，不是任意状态下都可以应用的，A不符合题意，B符合题意；
CD．匀变速直线运动有匀加速直线运动和匀减速直线运动，所以物体的末速度不一定大于物体的初速度，vt和v0也不一定都取正值，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】速度公式的应用条件是匀变速直线运动；其末速度不一定大于初速度；其速度不一定取正值。
3．（2021高一上·淮安期中）汽车以15m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么刹车后1s与刹车后2s汽车的速度之比为（ ）
A．1：3 B．3：1 C．1：1 D．2：1
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】汽车停止运动所用时间为
则刹车后1s的速度为
刹车后2s的速度为
则刹车后1s与刹车后2s汽车的速度之比为
故答案为：D。
【分析】代入匀变速直线运动的速度时间公式即可求解速度之比。
4．（2021高一上·郫都期中）一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，由静止开始通过连续三段位移所用的时间分别为1s、2s、3s。这三段位移之比是（ ）
A．1∶8∶27 B．1∶3∶5 C．1∶4∶9 D．1∶2∶3
【答案】A
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】根据x＝at2得x1＝a
x2＝a·32－a＝a
x3＝a·62－a·32＝a
所以位移之比为1∶8∶27
故答案为：A。
【分析】利用匀变速直线运动的位移时间关系代入数据即可。由于静止开始，初速度为零。
5．（2021高一上·淮安期中）在能源和环保的压力下，新能源汽车无疑将成为未来汽车的发展方向。某辆新能源汽车在一次百公里制动安全距离测试中，经过3 s停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内汽车刹车的距离是（ ）
A．27.78m B．100m C．83.33m D．41.67m
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】这段时间内汽车刹车的距离
故答案为：D。
【分析】结合匀变速直线运动的平均速度公式即可求解。
6．（2022高一上·如皋开学考）在光滑、足够长斜面上的某位置有一滑块，现使滑块以初速度沿斜面向上运动，位移与时间的关系为（以沿斜面向上为正方向），则当滑块的位移为时，所经历的时间可能是（ ）
A．1s B．1.5s C．3s D．6s
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】以平行于斜面向上为正方向，由题意，位移与时间 的关系为，可知，物体初速度，物体的加速度，当物体位移，由匀变速直线运动的位移-时间公式，可得，解得 ，，C正确，ABD错误。
故选C。
【分析】根据匀变速直线运动的位移与时间的关系得出滑块所经历的时间。
7．（2021高一上·邯郸期末）如图所示，某辆汽车以的速度匀速驶向某一路口，当汽车的车头距离停车线为时发现有人正在通过人行横道，该车司机经过一定的反应时间后，立即以大小为的加速度减速行使，最后汽车车头刚好停在停车线处，则该司机的反应时间是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】设反应时间为，则反应时间内汽车的位移为
汽车匀减速通过的位移为
由位移关系可知
联立解得
故答案为：B。
【分析】 司机反应时间内汽车做匀速直线运动，结合匀速直线运动的规律以及匀变速直线运动的规律得出该司机的反映时间。
8．（2021高一上·绥化期末）如图所示，某同学调整自来水管的阀门，当第2滴水正欲滴下时，第1滴水刚好到达地面，此后每隔相同的时间间隔滴下一滴水，水下落的高度为H，测出从第1滴水开始下落到第2滴水落地所用的时间为t，则当地重力加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】第一滴水落地时，第二滴水正好开始下落，设第一滴水下落的时间为T，测出从第一滴水开始下落到第2滴水落地所用的时间为t，则
又
得
故答案为：A。
【分析】利用下落的时间结合位移公式可以求出重力加速度的大小。
二、多选题
9．（2021高一上·台州期末）一汽车以10m/s的速度行驶，到红绿灯前做匀减速运动，经过5s恰好停住，则在汽车的上述刹车过程中（ ）
A．加速度大小为 B．平均速度大小为2 m/s
C．位移大小为50m D．加速度方向与速度方向相反
【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】A．加速度大小为
A符合题意；B．平均速度大小为
B不符合题意；
C．位移大小为
C不符合题意；
D．汽车做减速运动，则加速度方向与速度方向相反，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用速度公式可以求出加速度的大小；利用平均速度公式可以求出平均速度的大小；利用平均速度和时间可以求出位移的大小；汽车做减速运动其速度方向与加速度方向相反。
10．（2021高一上·滨城期中）在某高高度平台上，将一个小球以初速度竖直上抛，当小球到达距抛出点的位置所经历的时间可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B,D
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】距抛出点的位置可能在抛出点上方，也可能在抛出点下方，当取
有
解得，
当取
有
解得，
因为时间不能为负值，所以将舍去。
故答案为：BD。
【分析】竖直上抛运动从整体上看是a=-g的匀减速直线运动，利用匀变速直线运动的规律得出小球到达距抛出点的位置所经历的时间。
11．（2021高一上·山西月考）如图所示是某物体做直线运动的v2-x图象（其中v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从x=0处运动至x0处的过程分析，其中正确的是（ ）
A．该物体做匀减速直线运动
B．该物体的加速度大小为
C．该物体在位移中点的速度大于
D．该物体在运动中间时刻的速度大于
【答案】A,B,C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】A．由匀变速直线运动的速度位移关系公式
可得
可知物体的加速度恒定不变，速度均匀减小，故物体做匀减速直线运动，A符合题意；
B．由
知，v2-x图象的斜率等于2a，由图可得
则得物体的加速度大小为
B符合题意；
CD．该物体在运动过程中的平均速度为，由于物体做匀减速直线运动，所以该物体在运动中间时刻的速度等于，物体在位移中点的速度大于中间时刻的速度，所以物体在位移中点的速度大于，D不符合题意，C符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】利用速度位移公式可以判别加速度不变则物体做匀减速直线运动；利用图像斜率可以求出加速度的大小；利用平均速度公式可以求出中间时刻的速度大小，结合速度的比较可以判别中间位置其瞬时速度的大小。
12．（2021高一上·辽宁期中）如图所示，光滑斜面AE被分为四个长度相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速直线运动，依次通过B、C、D点，最后到达底端E点。下列说法正确的是（ ）
A．物体通过各点的瞬时速度之比为
B．通过各段所用的时间之比为
C．物体由A点运动到各点所经历的时间之比为
D．物体下滑全程的平均速度等于经过B点的瞬时速度即
【答案】A,C,D
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．物体做初速度为零的匀加速直线运动，由速度位移公式v2＝2ax
可得
所以物体到达各点的速率之比vB∶vC∶vD∶vE＝1∶ ∶ ∶2
A符合题意；
BC．根据
可得
物体由A点运动到各点所经历的时间之比为
物体通过各段经历时间之比
B不符合题意，C符合题意；
D．因tB∶tE＝1∶2
即tAB＝tBE
vB为AE段的中间时刻的速度，所以
D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】利用速度位移公式可以求出物体到达各点速率的大小；利用位移公式可以求出运动时间之比；利用其平均速度为中间时刻的瞬时速度。
三、实验探究题
13．（2021高一上·青岛期中）在研究小车变速直线运动的实验中，请回答下面的问题：
（1）实验中，除电磁打点计时器（纸带、复写纸）、刻度尺、小车、平板和重物外，在下面的器材中，还须使用的是________（选填选项前的字母）。
A．天平 B．秒表
C．低压交流电源 D．低压直流电源
（2）如图，某同学实验中获得一条纸带。已知所用电源的频率为 ，则打A点时小车运动的速度大小vA＝ ，小车运动的加速度大小a＝ 。（结果要求保留两位有效数字）
【答案】（1）C
（2）1.7；9.8
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)由于有电磁打点计时器，还需使用低压交流电源，无需测量小车质量，时间关系由纸带上的点可确定，不需要秒表。
故答案为：C。
(2)打A点时小车运动的速度大小为
由逐差法可得，小车运动的加速度大小为
【分析】（1） 依据实验原理，结合打点计时器使用交流电源，通过某段时间内的平均速度表示中时刻的瞬时速度，即可选取仪器；
（2） 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小。
14．（2021高一上·章丘期中）某实验小组探究小车速度随时间变化规律的实验装置如图甲所示，打出的纸带上计数点的间距如图乙所示，相邻两个计数点间还有四个计时点未标出。
（1）所用实验器材有：电火花打点计时器、纸带、小车、带滑轮的长木板、钩码、刻度尺、导线、电源等，其中电源必须是____；
A．的蓄电池 B．的低压交流电
C．的干电池 D．交流电
（2）在做该实验时，下列说法正确的是____；
A．先释放纸带，后接通电源
B．打完纸带后应立即关闭电源
C．释放小车时小车应靠近电火花打点计时器
D．计数点必须从纸带上打的第一个点开始选取
（3）电火花打点计时器连接的电源频率为，则在打第2个计数点时小车的速度大小 ，小车运动的加速度大小 ；（用题中字母表示）
（4）如果当时电网中交变电流的电压变成，频率不变，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）D
（2）B；C
（3）；
（4）不变
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）电火花打点计时器所用电源是的交流电，故答案为：D；
（2）A．实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动电火花打点计时器然后释放小车，A不符合题意；
B．打完纸带后应立即关闭电源，B符合题意；
C．释放小车时小车应靠近电火花打点计时器，C符合题意；
D．选择纸带时要选点迹清晰的点，不一定必须从纸带上第一个点开始选取，D不符合题意；
故答案为：BC。
（3）由题意可知纸带上相邻两计时点间的时间间隔
则打第2点时小车的速度大小
小车运动的加速度大小
（4）交流电的频率不变，不影响电火花打点计时器打点的时间间隔，对实验结果没影响，所以加速度的测量值与实际值相比不变。
【分析】（1）电火花打点计时器用220v的交流电源；
（2） 探究小车速度随时间变化规律的实验 原理进行分析判断正确的选项；
（3）利用一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出打第2点时小车的速度；根据匀变速直线运动相同时间间隔的位移差得出小车运动的加速度；
（4）结合周期与频率的关系得出电压变高后a的变化情况。
四、计算题
15．（2016高一上·湖北期中）空降兵某部官兵使用新装备进行超低空跳伞，若跳伞空降兵在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后立即打开降落伞，以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5m/s．则空降兵打开降落伞时离地的高度至少为多少米？（g取10m/s2，不计空气阻力）
【答案】解：设空降兵做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5m/s，这种情况空降兵在空中运动时间最短，则有：
v2=2gh，vt2﹣v2=2a（H﹣h）
解得：h=125m，v=50m/s
为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为：H﹣h=224m﹣125m=99m
答：则空降兵打开降落伞时离地的高度至少为99m
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】运动员运动过程比较复杂，不是单一的匀变速运动，开始做自由落体运动，然后做匀减速运动，根据其运动形式列相应的方程求解即可．
16．（2016高一上·静宁期中）屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，问：此屋檐离地面多高？滴水的时间间隔是多少？（g取10m/s2）
【答案】解：设滴水的时间间隔为T，房檐离地高h，由题意知前3T内位移为：
，
前2T内位移为： ，
得：
解得：T= ，
屋檐的高度为：h=
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】设滴水的时间间隔为T，抓住第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，根据位移时间公式求出相等的时间间隔，结合雨滴下落到地面的运动时间求出屋檐离地面的高度．
17．（2020·青岛模拟）在防控新冠肺炎疫情期间，青岛市教育局积极落实教育部“停课不停学”的有关通知要求，号召全市中小学校注重生命教育，鼓励学生锻炼身体。我市某同学在某次短跑训练中，由静止开始运动的位移一时间图像如图所示，已知0~t0是抛物线的一部分，t0~5s是直线，两部分平滑相连，求：
⑴t0的数值；
⑵该同学在0~t0时间内的加速度大小。
【答案】解： 0~t0时间内做匀加速运动，则由 可得
t0~5s做匀速运动
解得t0=2s；a=4m/s2
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】（1）（2）利用位移公式可以求出运动时间及加速度的大小。
五、综合题
18．（2022高二下·安徽期末）某学校门口平直公路上设有图甲所示减速带，一摩托车经过校门口前因有减速带，司机控制摩托车的加速度a，a随位移x变化的图像如图乙所示，x=0时车速v0=8m/s，此时加速度方向与速度方向相同；x=50m时摩托车到达减速带处。求：
（1）摩托车在0~18m位移内所用的时间t1及其末速度大小v1；
（2）摩托车经过减速带处时的速度大小v2。
【答案】（1）解；由图结合题意可知0~18m位移内摩托车做匀加速直线运动，由
得
由
得
（2）解；由，
得
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【分析】（1）由匀变速直线运动的位移时间关系和速度时间关系得到时间和末速度大小。
（2）由匀变速直线运动的速度位移关系，代入题中数据求解。
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